(3)の問題がf(θ)のtについての関数式を作ってから 何をしてるのかわかりません 詳しい解説お願いします！

する 解答は75ページ 44 Lv.★★★ 関数f(0)= a(W3 sin0+cos0)+ sin0(sin0+V3 cos 0) について,次の各 問に答えよ。ただし, 0<0<πとする。 (1)t=V3 sin0+ cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 7(3) 方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を求 めよ。 20)が (島根大)

2m＝9とかって、どこに代入してるのですか？

5 m?-n? =8を満たす正の整数m, n の組を求めよ。 m2-n? =8 (m+n)(m-n) = 23 ここで, m, nは正の整数であり, m?-n? >0 より m>nであるから, m-n, m+nも正の整数であり m-n<m+n よって,この関係を満たすm-nとm+nの組を求めると, 次の表のようになる。 m-1 1 2 m+n 8 4 (i)m+n= 1, m+n=8のとき 9 2m = 9よりm= mは正の整数であることから,適さない。 (i)m-n= 2, m+n=4のとき 2m = 6 m =3 よって m= 3, n=1 したがって, 正の整数m, nの組は m= 3, n=1

(2)がなぜ、「十分条件であるが必要条件でない」なのか理解できなかったです。解説お願いします🙇

13. 自然数 m, n に関する条件か, q, rを次のように定める。 p:m+n は偶数である 9:mn は偶数である r:m, n はともに偶数である 次の 口の中は,「必要条件であるが十分条件ではない」,「十分条件で あるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条件でも十分 20 条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)かはrであるための O (2)かはrであるための O

(1)の問題についてです 解説に(k+1)!=(k+1)k!を用いて約分するとありますが、(100-(k+1))!は上の方法を使ったらどのような式になるか教えて欲しいです

401 島数の目 確率 P,の最大 例題 57 スいころを100回振るとき,1の目がちょうどん回出る確率を P& とする。 PR+1 の値をkの式で表せ。ただし, 0<k<99 とする。 Pe 東事本基 一例題51 比 【類信州大) 2章 『31 96 2) Pe が最大となるんの値を求めよ。 る。

「存在するための条件」ってどういう意味なのでしょうか？ あまりピンと来ないです

34 xy 座標平面上に4点 A」(0, 5), Az(0, -5), B,(c, 0), Ba(-c, 0) をとる。 ただ し、c>0 とする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A」, A2 からの距離の差が6であるような点P(x, y)の軌跡を求め, その 軌跡をxy座標平面上に図示せよ。 (2) 2点B1, B2 からの距離の差が 2a であるような点が,(1)で求めた軌跡上に存 在するための必要十分条件をaとcの関係式で表し, それを ac座標平面上に図 示せよ。ただし, c>a>0とする。 2章 【大阪教育大) →52 6放物線、楕円

この問題の2番なんですが、 答えは①のすべての実数となってるんですが、 もし⓪のなしになったらどのようなグラフとなるんですか？ どのような時になるんですか？ 教えてくれたら嬉しいです😭

|カキ]-Vクケ<g<[カキ]+V[クケ」であるから, ①, ② を同時に満たす 31 第2章 2 次関数 基本例題15)2次不等式 (1) 2つの2次不等式 6x?+x-15>0 のの解はx< アイ ウ *……… 0, x?+8x-1<0… ② がある。 エ 「オ <xであり,② の解は 2 整数xの値は (2)) 2次不等式xーx+3>0の解は 正しいものを一つ選べ。 2 ゴ 個ある。 次 サは次のO,0から, 0 すべての実数 サ l。ただし, 関 数 ない PONEEO 2次不等式 (x-a)(x-B)<0 の解は α<x<B →左辺を因数分解(α<Bとする) (α, Bは解の公式による (-a)(x-8)>0 の解は 2<e B<x こともある(→ 12) グラフでイメージをつかめ! (1) 6x°+x-15>0から (2x-3)(3x+5)>0 や左辺を因数分解 →基1 よって,①の解は x< アイー5 ウ3 (x-a)(x-B)>0 の解は エ3 <x オ2 xくa, B<x x*+8x-1<0について, 方程式x+8x-1=0を解くと ←(xla)(x-B)<0の解は x=-4±/17 α<x<B [α=-4-V17, B=-4+V17 とすると, よって,② の解は カキー4-クケ17 <x<-4+V17 の, 2 を同時に満たすxは, 右の x°+8x-1=(x-α)(x-B)] 0- -CHART 数直線を利用 5 数直線から -4-/17<x<-- 3 -8 4<(17<5 から -9<-4-V17<-8 →重1 3 x 3 よって,整数であるものは -4-V17 -4+/17 ………, -3, -2のコ7個 [参考) 6x°+x-15>0 の 2 ーグラフでイメージをつか む。 B20 →グラフは火軸と交わらびい →南に火軸上にある うつ0にする火しはすべての保 合グラフでイメージをつか →素早く解く! ーグラフがx軸と2交点を もたないときは必ずグラ フをかく。 の解は,放物線 3 x ソ=6x°+x-15が x軸より上にある xの値の範囲である。 2 x -4-V17 -4+V17 1 (2) xーx+3=(x- yA (2) ポーx+3=(x-})+である む。 から, y=x°-x+3のグラフは右の ようになり, 常にy>0である。 よって, x°ーx+3>0の解は すべての実数 11 4 2 すなわち サ0 素早く 解く! (2)では, 実際は頂点の座標を求める必要はなく, 「グラフがx軸より 上にある」 ことのみがわかればよい。具体的には, 2次の係数1が正 であることと, 方程式xーx+330の判別式 D 基 14) について 0 「5_3

解説に赤線を引いた部分は何のために示しているのですか？書き込みで見にくくなっていてすみません。

19 Lv. ★★ 解答は189ページ 関数f(x) = a-cosx が,0<x<今の範囲で極大値をもつように, 定数 a+ sin x 2 aの値の範囲を定めよ。 また,その極大値が2となるときのaの値を求めよ。 (福島県立医科大)

やり方がそもそも分からなくて困っています。 Kの範囲分けをするかなと思ったのですが…

第2章 関数と方程式·不等式 11 Set Up |4| -2<x<2を満たすすべてのxに対して, k<x+kx+3 であるための定数 kの値の範囲を 求めよ。つ るとい [西南学院大)

階の存在範囲 解の存在範囲で判別式、軸、端を考えたりするのは解を2つもつときでしょうか？ この(3)のシスセの問題では1つの解をもてばいいから2枚目ような解き方をしなくてよくて、だから3枚目の考え方をしているのでしょうか？？

22 $3 2次関数 23 (3) Cがェ軸と共有点をもつための aの値の範囲は 2次関数 キクク §3 as コ2Sa ケ3 *17 (12分) であり,a= のとき,共有点の座標は コ である。 また,Cがェ軸のェ>0の部分と共有点をもつためのの値の範囲は aを定数として, 2次関数 サ リ=ー+ar+-a-1 aく シ ス そべ-a-! のグラフをCとする。 セ Sa =-(マ--) である。 (1) Cの頂点の座標は (4) a<0 とする。2次関数①の0SrS1における最大値と最小値の差は ア -a-a-1 エ タ a, at である。 である。 (2) 次の0~6 のグラフは, aに適当な値を代入してCを描いたものである。ただ し, aにどのような値を代入しても表すことができないグラフが二つある。その二 こんんときン 9-a44(-)20 a+ 20-4a-420 -l つを選べ。解答の順序は問わない。 オ カ 3.9- を タ-2-/ 3a-4a-420 3-2-/ 2 27 -3ーノ 子と ( at2) ( a-2)20 as-等,25a 2 4:ーズ+22(8-1 ミ-(ガー2と+1) =- (火 -1 ) 42 ミ-a-/-o ラォ2ー1 a- 2a-2-0 2 fa る,2かとらえ。 j0 a2 -1 (次ページに続く。) ュー」 0-20-2:0 ュー a: 142 2+2-1 +2-1 ーこta 19 ーイ。

⑷の最後の問題の解き方知りたいです。 よろしくお願いします。

0.bを定女てし、2の2:問まなメニズ?ー2ast SatbのますグラフをCとあつ。 スの間に答えなさい。 )グラフcのT喚点.の産費を求めなさい。 代を千方完が升シ」に変凡りする 4=(? - 2a2 the) 9:メ- 2uxt Satb O (x-a) x*- 2 + a'+ Sa+b たしたtのちuく の百ち するため まいて2年Enす = (x -a)?- alt sa t b (a a?+ Sat b) (2)b=6のき、グラフとの TE気、のu屋乗の最大値を めなさい。 ()うう T頂えの4を標をげ ca)eおくて b=6。とき 平方式成っク 「にしていく f ca) -a?+ Sa+ 6 (a?-5a )+6 ニ-{ar- sa ニ ニ t( )3 ニ- (a ?+ 9 2 4 ~のもp( 2章a- ';oレトで 今 49 ASZ3 だかう oとキカfca」 (は号大く塩 4 (3) b:6のしき、グラフc gx 油の正の部分で異な32気.でなゃ3よ57』 aの値の絶囲を求めなさい。 (4)グラフcかaの値に関係 なくx軸と異なる2点で交めるための 条件を求めなさい。