解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？ その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

なんで初項3公比3ってわかるんですか

精講 130 a,=2,b,=1, an+1=2a+bn (n≧1) ...... 1, bn+1=an+26m (n≧1) ・② をみたす数列{an},{bn}がある (2) an-bn=dm とおいて, 数列{dn} の一般項 dn を求めよ. (1) an+bm=cm とおいて, 数列{Cn} の一般項 C を求めよ. (3) an, bn をnで表せ。 (1) an+bm を cm とおくように指示されていますが,このとき a+bm を作るのではなく, 与えられた漸化式の一番大きいとこ つまり,ant, bit)をみてを作ろうと考えます。 すなわち, ①+②を作ります。 (2) ①②を作ります。 bn= | | (Cn-dn) です。 (3)a,+b,=cman-bn=d, より,an=1/2(cn+dn), bn= 解答 話 (1) ①+② より an+1+bn+1=3(an+ón) Cn+1=3cm ここで,c=a+b1=3だから, 数列{c}は初項 3,公比3の等比数列である. よって, Cm=3.3-1=3" (2) ①②より an+1-bn+1=an-6n よって, d+1=dn, d=α-b=1 だから, 数列{d} は,初項 1, 公比1の等比数列である. :.d=1.1" '=1 a+b=Cat Cati |an+1-bn+1=datl dn+1=1dn 注 dn+1=dn より, dn=dn-1= = d としてもよいし、 dn+1=d+0 と考えて、公差の (3)(1) 演習

これの求め方がわかりません。教えてください

No. Date 実数についての2つの不等式 3-11x+6=0-① lc-al<l 2 ①かつ②を満たす整数とがちょうど2個存在するような aの範囲を求めよ。

（1）の問題はなぜ二通りの考え方しかしないのでしょうか？私は6通りだと思いました。

19 大中小3個のさいころを同時に投げるとき ア (1)目の和が5になる確率は である。 イウ I (2)目の積が8になる確率は である。 オカキ

Bn=nになる理由がわかりません、＝先のnはBnのnのことですか？ その後の式の成り立ち方もわかりません。

(8)数列 1,2,4,7,11, ...... を {a, この数列 の階差数列を {m}とする。 {an): 1, 2, 4, 7, 11, VVVV {bn): 1, 2, 3, 4, よりb=n よって 2.8) 9 10=1+Zk k=1 EVE 9・10 9.108+ Dat =1+ =46 2 103

(3)写真三枚目の波かっこ部分で、なぜn!で割ろうと思えるのか分かりません。 教えてください。

練習 15.3 In=fox"e-xdx (n=0, 1, 2, …) とおく. ただし, x°=1 とする. (1)n≧1 のとき, In を In-」 を用いて表せ. (2) limI=0を示せ. →∞ (3)無限級数を求めよ. n=on 15

yを求める方の問題で、なぜAT//BDとわかるのかがわかりません。

3 円の性質 (1) 右の図において, x= アイ,y= ウエ である。 ただし, AT は円の接線, A は接点である。 B 83% E 55° _xT B S D ~40°T CARE AT / BD

数学1Aです！ (タ)の求め方がわかりません。図の書き方が分からず悩んでいます。特に蛍光ペンのところがわからないです…どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ (2)太郎さんの住んでいる街にはK電鉄のA 駅, B 駅, C駅があり, A駅とB駅の 間の線路はまっすぐである。 「STATION A 駅 3駅の位置関係は A駅とB駅の間の直線距離が13km 駅 数学Ⅰ (i) 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB駅まで移動した。 出発時にアプリに表示されていたのはA駅のみであったが, 出発からちょうど 分後にアプリに ソ ソ の解答群 STATION 10000 +++ B 駅 A駅とB駅の2駅のみが表示された ① A駅とC駅の2駅のみが表示された ② A駅とB駅とC駅の3駅が表示された (i) 1年後にC駅が移転し、 移転後の3駅の位置関係は B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が12km である。 また, 近隣に他の駅はない。 太郎さんのスマートフォンには最寄り駅が表示されるアプリが入っている。 ただ し,最寄り駅とは,スマートフォンからの距離が最も近い駅のことである。 そのア プリでは, 最寄り駅が複数ある場合はすべての駅が同時に表示される仕様になって いる。 以下では,駅および太郎さんがスマートフォンを持って乗っている電車は同じ平 面上の点とみなす。 また, A駅からB駅まで運行する電車はA駅とB駅を結ぶ線分上を動くものと し, その速度は加速・減速を無視し, つねに時速78km であるとする。 A駅とB駅の間の直線距離が13km B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が10km となった。 C駅の移転後に, 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB 駅まで移動した。 このとき, アプリに複数の駅が最初に表示されるのは,出発か らおよそ タ 後である。 その後、 再び複数の駅が表示されるのは,B駅に到 着するおよそ チ 前である。 タ の解答群 3分46秒 3分56秒 ② 4分6秒 ③ 4分16秒 C駅 12 km 5km チ の解答群 AR 13km B 駅 ⑩ 2分40秒 ① 2分55秒 ②3分10秒 ③3分25秒 (数学Ⅰ第2問は次ページに続く。) 31

これの解き方を教えて欲しいです

Zim +0 No. Date

回答の赤の」までは理解できました そこから下のπが出てきたところからが分かりません よろしくお願いします🙇‍♀️

117 △ABCの3つの角 A, B, C について, sin A: sin B: sinC=7:5:3 と する。このとき,A=” 辺 AC を直径とする円の面積は△ABCの であり, 面積の 倍である。 [20 関西学院大 ] Get Ready 114