Question

りゅう

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？
その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、

1枚目は問題文です

106
第5章 場合の数と確率
演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率
ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を
・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく
陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が
誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの
集団のある1人について でPa(B)
(1) 試薬Sで陽性と判定される確率は
ア である。
イ
目安
解説動画
7分
(2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は
ある。
Situation
=
ウ
エオ
で
Check✔
「感染して「いる」・「いない」と
判定が「陽性」・「陰性」の起こ
り得る4通りの場合を表に整
理する。
陽性(B)陰性(B)
「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10%
「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90%
条件付き確率 PB(A)=
解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい
う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと
すると
結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は
P(BOA)
P(B)
(39)
下のような図をかくと問
題の意味が理解しやすい。
各領域の面積の割合が確
率に対応している
P(A)=
10
100
(A)
90
100'
PA (B)=
80
100
5
PÃ(B)=
100
A
B
B
10% (
となる。
(1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)
=P(A)PA(B)+P(A)Pa(B)
10 80
90 5
1
の感染者中
+
100 100
100 100
8
90%の未感染者のう
5%が誤って様00%
と判定される。
Aの80%
-Aの5%
80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200
90
5
9
.
/
よって、求める確率はPB(A) であるから
PB (A)=
P(BOA) 9 1
200
P(B)
9
÷
8
エオ25
B
A << T
A
◆陽性と判定されたとき,
染していないことが起こ
る条件付き確率。
基 39
問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2%
3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。
このとき,製造された部品のある1個について
「アイ」
(1)それが不良品である確率は
である。
ウエオ
(2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は
カ
である。
キク

P(ACB)
P(A)PA(B)
これはどうですか??
No.
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