写真の赤丸⭕️の部分が、いつもプラスにするのかマイナスにするのかあやふやになります、、、 どうやって見分けるのか分かりやすく教えてください🙏🙇‍♀️

84 第2章 2 次 Think 例題 33 練習 ** 33 平行移動(②2) (1) 放物線y=-x+4x+1 は放物線y=-x2-6x+7 をどのように 平行移動したものか. (2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動すると、 飲物線 y=2x-3x+4 になった。 放物線Cの方程式を求めすると 考え方 (1) 頂点の移動を考える. どちらをどちらに平行移動するのかを、しっかりおさえ (2) 放物線y=2x-3x+4 を逆に, x軸方向に -2,y 軸方向に1だけ平行移動 WALL ると, 放物線Cが得られる. Focus 解答 (1)y=x2+4x+1=-(x-2)2+5 より,頂点は点 (25) y=−x²−6x+7= −(x+3)²+1651 より,頂点は点(-3, 16) 頂点(-3.16) が点(2.5)に移動するから x 軸方向に, 2-(-3)=5 5-16=-11 (2) 放物線y=2x2-3x+4... ① を逆に, x軸方向に ―2 y軸方向に -1) だけ平行移動したものが, 放物線Cである. y軸方向に だけ平行移動している. よって,x軸方向に5,y 軸方向に-11y=2x²3x+4 よって, y=2x2+5x+5 逆の移動を考える 605061 放物線C つめる。 よって、①のxをx+2, y を y+1 におき換えて, _y+1=2(x+2)2-3(x+2)+4 STOS CASERT y=2(x²+4x+4)=3x-6+3 (8) 「x軸方向にか 軸方向に g [x軸方向に 頂点の座標をます JEAN- (移動した分) (後(前) ちなよ! 軸方向に-g VJ 頂点の移動で考えて もよい. C 放物線 C' (1) 放物線y=2x²-4x-1 をどのように平行移動すると, 放物線 y=2x2+8x- になるか. (2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動すると, 線y=-x²+2x+3 になった. 放物線Cの方程式を求めよ. 放物 p.92 Cor <グ 対 たすあて とす であ ので 点 京 とな

数1の質問です （1）の問題で答えはこうなっていますが私の答えは y=¹∕₃（x-2）の２乗-3でした 解いてみるとどちらも同じ答えになったので間違いではないかと思うのですがどうでしょうか

解答 126 第2章 2次関数 Think 例題58 X軸から切りとる線分の長さ (1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2,-3)である取物 次の問いに答えよ。 (2) 放物線 y=2x+2x-3とx軸との共有点をA,Bとする 線をグラフとする2次関数を求めよ。 分ABの長さを求めよ。 (3) 放物線 y=-x+x+α-3x あるとき,定数aの値を求めよ. 考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは、 右の図のような線分 放物線とx軸との交点 放物線は軸について対称 などの性質から条件を見つけていく。 Bとするとき、 軸から切りとる線分の長さが (1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共 有点がわかる。x軸との共有点→因数分解形で考える. (放 物線は軸に関して対称である。) の (2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切 りとる線分の長さのことである. つまり, グラフとx軸との共有点のx座標をα, β (a <β) とすると, 求める線分の長さは β-α となる. 与えられた2次関数を｢0｣ とおいて求めた解がx軸との 共有点のx座標となる. (1) 軸は直線x=2 で, グラフはx軸から長さ6の線分 を切りとるから,x軸との交点のx座標は, x=2+3=5 と x=2-3=-1 よって, グラフは2点 (50) (10) を通るから, 求める2次関数はy=a(x-5)(x+1) とおける. 点 (2, -3) を通るから, -3=α(2-5)(2+1) より, よって、求める2次関数はy=212 (x-5)(x+1) a= WAL 放物線がx軸から 切りとる線分 車 B (2) グラフとx軸の交点 のx座標をα,Bと すると、切りとる線 分の長さは, \β-α | となる. x軸との共有点 y=a(x-a)(x-B) 因数分解形 画

例題42の(2)の最大値の問題でなぜ2分の３が出るのですか

100 第2章 2次関数 Think (2) 最大値を求めよ. 関数y=x-2ax+4 (0≦x≦3) について,次の問いに答えよ. (1) 最小値を求めよ. 軸が動くときの最大・最小 方] グラフをかいて考える。 ここでは下に凸のグラフになっている 定義域内にあるときは頂点で、 脱衣地との位置関係で場合分けをする. の外にあるときは右端か左端でとる. (2) 最大値は、定義域の左端か右端でとるが、こ こでも定義域の中央に軸があるときに着目 する。 つまり、x=αが、定義域 0≦x≦3の中央 a=2 のとき、右上の図 のように左端と右端の値が等しくなっている (1) (i)a<0 のとき グラフは右の図のようになり, グラフは下に凸で、軸は直線x=α y=x²-2ax +4=(x-a)²-a²+4* 軸は定義域より左側にある. x=0のとき最小となり, 最小値 4 0≦a≦3のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域内にある。 x=α のとき最小となり, 最小値 '+4 a>3 のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域より右側にある. x=3のとき最小となり 最小値-6a+13 最小 3 a 0 0 a 3 0 3a 最小 0 よって、(i)より Ja<0 のとき、 最小値4 (x=0) のーみさ 0≦a≦3のとき､最小値-a²+4 (x =α) a>3のとき、 最小値-6a+13 (x=3) a= 最大 軸の位置で場合分 軸が定義域内にあれ ば,下に凸より で最小.軸が定義 からはずれる場合、 左端か右端で最小 つまり、全部で3 ありの場合分けとなる。 号は目のどちら につけておいても (2) (1) @ Focus PIXA X1 EP dk量のとき (1) a-928 グラフは右の図のようになる。 x=3のとき最大となり 最大値 6+13 グラフは右の図のようになる。 x=0.3のとき最大となり 最大値 4 >2のとき グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり.. 最大値 4 よって, (i)(i) より 3 | a <12/2 のとき、最大値 6α+13 (3) 最大 a=- z=12/2のとき、最大値 4(x=0, 3) a> 9232 1<a=2 のとき, 最大値 4 (x=0) 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目 注》例題42において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 (i) a<0 (ii) 0≤a</ 2 3 2 2次関数の最大 最小 101 [最大) 最小 0 a 3 3 2 a= a= a 0 最大値 6α+13 最大値 6α+13 (x=3) (x=3) 7 最小値4 (x=0) 最小値 - d² +4 最小値 4+1RT 14 (x=a) (app) + 0 3 最大値 4 大 最大 最大 最小 120 3a3 2 最大値 4 と では x=3の方が輪から www. x= (iv)<a≤3 (v) (x=0, 3) 3) N CONOLINA 第2 小最大 最小 0 3a 最大値 4 ((x=0) (x=0) 最小値 - α²+4 最小値 -6α+13 50 (x = a) (x=3) 'Ca 練習 (1) 関数 y=-x²+4ax+4(0≦x≦4) について,次の問いに答えよ. 42 (ア) 最大値を求めよ. (イ) 最小値を求めよ. *** (2) 関数y=x2+2ax-3(0≦x≦2) について, 最大値および最小値を求めよ.

この写真の問題の(2)についてなのですが、(1)の「2解が共に1より大きい」という時は写真のように、 [f(1)の符号(精構①)]、[軸aの取りうる範囲(精構②)] [頂点のy座標(精構③)]の3つの不等式の共通範囲からaの答えを求めていることは、わかるのですが、なぜ、(2... 続きを読む

40 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ . (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくってい ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい、 グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-α)2+4-a² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき 精講 y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. (1)=5-2a>0 【精講① 精講 ② ■精講③ 次ページ右上の a>1 4-a² ≤0 a</かつ<aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より、2≦a< 2 -2 1 a 1 y=f(x) x ---4-a² 1 25 18

この問題の5の解き方を教えてください！ お願いします！

70 5 10 15 20 25 第2章 集合と命題 p.55 1 次の2つの集合 A, B について, ANBAUB を求めよ。 (1) A=(x|x は 16 の正の約数},B={x-x は 8 以下の自然数) TRATION (2) A={n|-2≦n <3, nは整数},B={2n-1|n=0,1,2} U = {1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9} を全体集合とする。 の部分集合 A = {2, 3,5,8},B={1,3,5} について,次の集合を求めよ。 2 (→P.56, 57 問題 (3) AUB (2) AUB 3 次の ] に, 「必要十分条件である｣, 「必要条件であるが十分条件 ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要条件でも 分条件でもない」のうち適する言葉を入れよ。ただし,nは自然数と し、集合A,Bを (1) ANB (4) ANB A={k|kは5で割り切れる自然数のう B={k|k は 6で割り切れる自然数 4a, b は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 Op.61, 62 とする。 (1) がAに属することは, nが10で割り切れるための (2) nがBに属することは, nが2で割り切れるための (3) A∩Bに属することは, nが30で割り切れるための [ SPAUST a+bは無理数 α, bの少なくとも一方は無理数 5 (6) →p.66 10 5 2つの集合A={x|x は正の奇数},B={2n+1|n=1, 2, 3, ... に ついて,次の中から成り立つ関係を正しく表現しているものをすべて 選び,選んだものがそれぞれ何を表しているのか説明せよ。 ① 1EA ② {3}∈A ③{7}CB ④ OCA (5) A=B A⊃B

78の問題です、 判別式D/4を使って解く時のbが2(m+6)ではなく、(m+6)になるのは何故ですか？？

4 第2章 複素数と方程式 *78 2次方程式x2+2(m+6)x-8m=0 が実数解をもたないとき,定数mの値 の範囲を求めよ。 →教p.44 例題3 *79 2次方程式 x2-(m+1)x+m=0が重解をもつとき,定数mの値とその重 解を求めよ。 80 次の2次方程式を解け。 (1)(x+2)=-16 TRIAL B kes (2) (2x-3)²=-5

数B 高次式の因数分解　 テーマ33(2) ２つ質問があります！ P(x)のxが大体いつも1,2,−1,−2で成り立つのですが、今回のような分数になる時は解くのに大変時間がかかってしまいます泣 それと私の答えの一部分が(x-2分の1)となるのですが、ワークの答えは(... 続きを読む

準 き, (1) テーマ 33 高次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 xー2x2-11x+12 解答 11 剰余の定理と因数定理 ●35 ムリじゃん 記じゃ Oex 2x+x2+5x-37.833(2) 考え方 因数定理を利用する。 1次式の因数を見つけて、 その因数で割り算して次数を下 げていく。 (2) の場合, x= 1/2 を代入すると0になるから, 2x-1で割り切れる。 t (1) P(x)=x-2x²-11x+12 とすると P(1) = 0 よって, P(x) は x-1 を因数にもつ。 したがって P(x)=(x-1)(x-x-12) =(x-1)(x+3)(x-4) 答 (②) P(x)=2x+ x2+5x-3 とするとP(1/2)=0 よって, P(x) は 2x-1 を因数にもつ。 したがって P(x)=(2x-1)(x2+x+3) 標準 x-x-12 x-1)x-2x²-11x+12 x² x2-11x x2+ x -12x+12 -12x+12 0 第2章 複素数と方程式 NO. DATE 6 テーマ P(x)=

この問題の⑶です。 連立方程式にする時，なぜ不等号の向きが各式で逆になるのでしょうか、、 今日中に回答していただけるとありがたいです🙇‍♀️よろしくお願いします

02 199. 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x(y-1)>0 *(2) *(3) (v3x+y)(x2+y²-4)≦0 (4) 200 次の図の斜神部分を不等式で笹

なぜ、こんなふうに表せるのか教えてください🙇‍♂️

124 第2章 2次関数 S 完全平方式 例題56 (1) ( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 x+2ax+a+6 が完全平方式となるように、 定数 全平方式で表せ. 例 (2) xx-2y2+5x+ay+6 がx,yの1次式の積となるように 数αの値を定め, 因数分解せよ. 0 考え方 (1) (与式)=0 の判別式 D=0(与式)=(x-α)を利用する。 (2) の2次式とみて式変形してみる. (1)x+2ax+a+6=0 とおいたときの判別式をDとすると、 解答 D=0のとき、左辺は完全平方式となる。 201 =a²-(a+6) =(a+2)(a-3)=0 より,a=-2, 3 a=-2のとき(与式)=x2-4x+4=(x-2)2 a=3のとき(与式)=x2+6x+9=(x+3)2-XD) (I- (2) xの2次方程式x-xy-2y2+5x+ay+6=0....... ① の判別式をDとすると,①の解は, 吉y-5±√D s=2([+b)( x2(y-5)x-2y2+αy+6=0 より, x=2 したがって, 与式は, (Sa+2)=50²+2a y-5+√D y-5-√ Dos 与式= x- 2+1 と式変形できる。 +1)+5g 29g+12 - D={-(y-5)}^-4(-2y^+ay +6) =y²-10y+25+8y²-4ay-24 =9y²-2(2a+5)y+1-(Sa+2)+(2+1) tv (±= したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式となるときである. つまり, 9y²-2(2a+5)y+1=0 の判別式をDと すると、求める条件は, Di=0 である。 Di ¹=(2a+5)²-9-1=0 PT3.50 1-< 4 (24+5+3)(2a+5-3)=0 より, a=-4,-1 a=-4 のとき(与式)=x-(y-5)x-2y²-4y+6 とみ =x-(y-5)x-2(y-1)(y+3) (与 a=-1のとき、(与式)=x-(y-5) x-2y2-y+6 =* 与式 =(x+y+3)(x−2y+2) =(2 =x²-(y-5)x-(y+2)(2y-3)* X =(x+y+2)(x-2y+3) 定し x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の移 定めよ. 練習 56 **** [LI 左辺は( 左辺を整 の公式を ax²+b 2つの とき、 a(x- Dが VD= 次は

この問題を教えてください！

例題 35 2円(x-1)2+(y+2)2=9,x2+y²=1 の交点と原点を通る円の方程式を求 めよ。 既え方 (x2+y²-2x+4y-4)+k(x2+y²-1)=0 は, YA kキー1 のときは2円の交点を通る円を表し, =-1 のときは2円の交点を通る直線を表す。 2つの円は2点で交わっている。 また,円 x2+y²-1=0 は原点を通らないから, 求める円の方 程式は, k を定数として, (x2+y²-2x+4y-4)+k(x2+y²-1)=0 (k-1) とおける。 原点(0, 0) を通るから, -4-k=0 より, k==-4 2 よって, 求める円の方程式は, x² + y² + ²x-³ 3 18 第2章