Question

𝐲𝐮𝐚

写真の赤丸⭕️の部分が、いつもプラスにするのかマイナスにするのかあやふやになります、、、
どうやって見分けるのか分かりやすく教えてください🙏🙇‍♀️

84 第2章 2 次
Think
例題 33
練習
**
33
平行移動(②2)
(1) 放物線y=-x+4x+1 は放物線y=-x2-6x+7 をどのように
平行移動したものか.
(2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動すると、
飲物線 y=2x-3x+4 になった。 放物線Cの方程式を求めすると
考え方 (1) 頂点の移動を考える. どちらをどちらに平行移動するのかを、しっかりおさえ
(2) 放物線y=2x-3x+4 を逆に, x軸方向に -2,y 軸方向に1だけ平行移動
WALL
ると, 放物線Cが得られる.
Focus
解答 (1)y=x2+4x+1=-(x-2)2+5
より,頂点は点 (25)
y=−x²−6x+7= −(x+3)²+1651
より,頂点は点(-3, 16)
頂点(-3.16) が点(2.5)に移動するから
x 軸方向に,
2-(-3)=5
5-16=-11
(2) 放物線y=2x2-3x+4... ① を逆に,
x軸方向に ―2
y軸方向に -1)
だけ平行移動したものが, 放物線Cである.
y軸方向に
だけ平行移動している.
よって,x軸方向に5,y 軸方向に-11y=2x²3x+4
よって, y=2x2+5x+5
逆の移動を考える
605061
放物線C
つめる。
よって、①のxをx+2, y を y+1 におき換えて,
_y+1=2(x+2)2-3(x+2)+4 STOS CASERT
y=2(x²+4x+4)=3x-6+3
(8)
「x軸方向にか
軸方向に g
[x軸方向に
頂点の座標をます
JEAN-
(移動した分)
(後(前)
ちなよ!
軸方向に-g
VJ
頂点の移動で考えて
もよい.
C
放物線 C'
(1) 放物線y=2x²-4x-1 をどのように平行移動すると, 放物線 y=2x2+8x-
になるか.
(2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動すると,
線y=-x²+2x+3 になった. 放物線Cの方程式を求めよ.
放物
p.92
Cor
<グ
対
たすあて
とす
であ
ので
点
京
とな

82 第2章 2次関数
練習
錠
例題 32
平行移動(1)
513
司に3だけ平
(1) 2次関数 y=-2x²-4x+5 のグラフをかき,軸および頂点をいえ
(2) 放物線y=-x+2x+4 をx軸方向に -1, y 軸方向に3ナ
移動した放物線の方程式を求めよ.
考え方 (1) 一般形 y=ax2+bx+c を 標準形 y=a(x-p)2 +α に直して, グラフをか
Focus
32
解答2 (2)
P
【解答1 (1)y=-2x²-4x+5
=-2(x+2x)+5
=-2{(x+1)2-12}+5
る) 1+(-1)=0,
平方完成: x2+mx=x+
半分
2乗
(2) 放物線が平行移動するとき, その放物線
の頂点も同様に平行移動することに着目
し,まず頂点の移動を考える.
m
12
x軸方向に-1
y軸方向に3
(xをx- (-1)\
yy-3
m
L傾き一定・変わらず
=-2(x+1)+7
軸は直線x=-1
頂点は点(-1,7)
(2)y=-x2+2x+4=-(x-1)2+5
となり、この放物線の頂点は点 (1,5) である.
頂点をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動す!
ると
よって, y=-x² +8
-10
におき換えて、
y-3=(x+1)2+2(x+1)+4
頂点
|y=-2x²-4x+5
5+3=8
求める放物線の頂点は点(0, 8) になる.
2の係数は-1より 求める放物線の方程式は,
y=-x2+8
だけ平行移動するから,
x
放物線は平行移動しても2次の係数は変わらない
2の係数-2で
とxの項をくくる
x係数の半分
-1 を {}の外に
出すときは,2
掛けることに注意
YA
8 (0,8)
5k
同じ
0
x-(-1)
=x+1
(1,5)
次ページの解説
(1) 次の2次関数のグラフをかけ.また, 軸および頂点をいえ.
(ア)y=-2(x+1)^-1
(2) 放物線y=2x2 +3x+1 をx軸方向に 3, y 軸方向に-1だけ平行移動した
(1)y=x2+2x-1
-1
放物線の方程式を求めよ

関数 数1 二次関数 平行移動