この問題の解き方を教えて下さい。 解答は横に書いています。 よろしくお願いします。

(2) 0° 0 < 180° とする。 2cos であり, である。 sin0=√3のとき, オ VカーVキ sin 0 = tan 0: ケ 1 サ 252-53 5 J6-2 2

答えと解き方を教えて貰いたいです🙇‍♀️

0≦x<2のとき, 次の三角方程式の解はx= sin 2x - √√3 cos x = 0 にあてはまる値をa~xの中から全て選べ. {a. j. a. 0, b. q. 3π 4 4π 3 2 k. r. π 12 57 6 17T 12 C. 1. 3 π 6' 11T 12 S. d. う 3π 2 7 π 4 e. t. m. 7, n. 19T 12 π 3 2 f. 13 12" u. 5T 12' π, O. 5π 3 g. V. 7π 6 π 2 7π である. h. P. 7π 12 5T 4 W. 11πT 6 i. 5 000 :} X. 2π

(2)についてなのですが、赤線部分がよく分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

4 の値が っておく。 三明する。 あるか 「 基本 例題150 三角方程式・不等式の解法 (8) ... 倍角の公式 のとき、次の方程式、不等式を解け sin 20=cos 0 方程式から 2sinocos0=coso ゆえに cos 0(2sin0-1)=0 cos0= 0, sin0= ① 2倍角の公式 sin20=2sin Acos 0, cos 20=1-2sin'0=2cos²0-1 を用いて、ト 関数の種類と角を0に統一する。 因数分解して,(1) なら AB=0, (2)ならAB≧0の形に変形する。 1≦sin01,-1≦ cos b≦1に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART 6と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する よって B<2πであるから cos0=0&n sin0 == より 1/1/22 以上から,解は 0= よって したがって、解は 3 25 2 π 5 6⁹ 6 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦B <2では, cos 0-1≦0 であるから Une atsine Cos6-1=0,2cos 0-1≦0 π π cos0=1, cos 0≤ 0 ≤ 1/1/201 1 2 2 cos 20-3 cos 0+2≥0 -1 TC 0=0,5≤0≤ 3 2 ya 1 0 $+1 Jel 5 0=76, 7, 8×, 3× 1 = 28 m π 2 Adse STAHOROJDE 2 10,800$+nik ya 1 ON 0-92051470 cos0 0 程度は、図がなく しても導けるように。 0=1-0a003+0200 2cos²0-1-3cos0+2≧0 2倍角の公式 cos26=2cos²0-1 2 cos² 0-3 cos 0+1208A0A30 $30 (8) (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 0800 80="HA sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、 解 決できる。 303 1x AB=0AJ ometA=0またはB=0(1)(S) 7312 in の参考図。 基本149 11 x BASCO sta sinaの3次式) 【cos6-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図はCOSO 1/28の参 "AD="CA AOS- 図 5_(1-0'800 $)S-15 S 800-115-1+1= π 30 2005+-(0200 S-1)-02051-1= OKI 235 4 2

(2)範囲を全部分けて書こうとしたのですが答えは分けてあるところとまとまってるところがあります。どういう風につかいわけるのですか？

202 三角方程式・不等式 4002 (2) <0 のとき, 2cos2-sin0-1=0を解くと, tan0+1>0を解くと, のとき, -n50<r o¿à, cos(0-1) ²-1/2 # < 2. <[ 0のとき, である。 である。 である。

数学　三角関数の問題に関して質問いたします。画像を見ていただきたいです。 0<θ<Π/2から、0<Π/2-θ<Π/2となるのが導き出せないです。 0<θ<Π/2から、0<4θ<2Πを導き出すことはできます。 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします！

〔2〕 0<a<の範囲で sin 40 = cos A 0 を満たすと sin の値を求めよう。 2075S iee 一般に, すべてのxについて である。 cos x = sin π 40 = 満たす0は0= nie & et. π ② 2 0.54J **9# Guie CZ 0 a²d したがって ① が成り立つとき, sin 40 sin シ - となり, ルス The nie に当てはまるものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 π ① 1|2 - 0 または40π- - モ 0 << の範囲で40, シーのとり得る値の範囲を考えれば, 2 を または0= nie π nie セン (1 - である。 - 0 となる。 よって, ①

①を満たすtの値という所の計算を教えてください

基本例題 123 三角方程式・不等式の解法 ( 角のおき換え) 0≦0 <2πのとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) cos(0-4)=√30 Vintas (5 (2) sin20>ples ( |基本 121,122 SSUIS CHART O OLUTION 解答 (1) 64 t とおくと 角(変数) のおき換え 変域に注意 200 Whi (104=t(2) 20=tとおき換えをしてtに関する方程式・不等式を解く。 その際, tの変域に注意する。 0≦0<2πであるから すなわち PUS よって 2 - St<1/1 47 ゆえに 0=- TC e π 0 - 4 ² - - 1 ₁ 1 1 6'6 Jo この範囲で, ① を満たすt の値はt=匹、π 06'6 1 12 cost= -π -√3 2 12 MOITUJO ****** 128 -450-4<2n-41+ ate) 00000 0 √3 189 1x 7

三角関数の三角方程式の問題です。ハテナの部分がどうやってそうなってるのかピンと来ません。教えてください🙇‍♀️

基礎問 63 三角方程式 精講 0≦x<0=B≦とするとき cos (フレーム) = sina を用いて, sina=cos2/ ① をみたす B a をαで表せ. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, B) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す ることです。そのための道具が cos (-α) α = sina で,これで cos に統一で COS きます.そのあとは2つの考え方があります. ここで, .. この問題は数学Iの範囲で解けますが,弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します. cos (a) = sina より ①は, cos 2/3=cos π 0≤2ß≤2л, 0< だから右の単位円より, 解答 2β= 3=4-a, 37 + a 2 2 3T a B=匹_a =4-2,37+2 () is (en & (C) 2-a≤7 π からです.-(1-a)+2= 3π 2 現です. YA 10 注参照 27/27-α cos(-a) COS 1 3π 2 X +α 注 +αを (1) と表現してはいけません。それは 0≦2Bだ 3π 2 +α がこの範囲においては正しい表

黄チャート124(2)の問題が分かりません。 三角方程式、不等式の解法(二次式)の問題です。 (cosθ-2)(2cosθ-1)＞0 までは分かるのですが、 その次の段からが分かりません…

190 基本例題 124 三角方程式・不等式の解法(2次式) 0≦0<2πのとき, 次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos2-sin0-1=0 CHART S OLUTION sin0 と cose を含む2次式 解答 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して よって sin0=-1, 0≦0 <2πであるから [1] sin0=-1のとき 0=3³/7/r 2 θ= π 1つの三角関数で表す sin²0+cos'0=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を, sine, cos のどち らか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2) 0≦0<2π のとき, -1≦cos 0 ≦1に注意。 yA 1 0=- π 5 6'6 したがって (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して cos 2(1-sin²0)-sin0-1=0 2sin²0+ sin0-1=0 (sin0+1)(2sin0-1)=0 1 2 π, [2] sin0=1/12 のとき 5 6 π -1 3 (2) 2sin²0+5cos0 <4 よって 2 cos 0-1<0 00 <2πであるから <</10/0 0= π 6 1 2 2 2(1-cos²0)+5 cos 0<4 π y 1 2 cos²0-5 cos 0+2>0 (cos 0−2)(2cos 0-1)>0 であるから常に cos 0-2<0 ゆえに 九 XXX /1 cos 0 << 1/1/ 2 18 K <-1 2 00000 icos0=1-sine を代入 して,sing だけの式に 1→ 2 K 基本 121,122 X 2 [1] 直線 y=-1 と単位 円の共有点 [2] 直線y=- 円の交点 を考える。 1 1/2 と単位 ●単位円上の点Pのx座標 が1/1より小さくなるよ (x,y) P うな動径OP を表す の値の範囲を求める。 YA 1 1 1 X

教えてください🙌

三角方程式の2次式パターン (1) 2 sin20 + sin0 = 0 4 の①を参考にしてこの式を因数分解すると、 sin 0 ( +)=0 より (2) sin 0= これより 一 0= 0 CORR MARE 2 sin20 - sin0-1=0 因数分解すると ( より、 sino= これより = (3) cos0 + 2 sinocoso=0 0≦0<2πにおいて である。 )( である。 である。 である。 ) = 0

(2)で、2θ＝xとおいて計算したら答えが違ってしまったのですが、どこが間違ってるか教えてほしいです

X(21 20=117² ( Cosxt sin x √2 (+4) > - sin (144) > - I toe 4 £2 T xt 4 4 01≤ t1 >0 76 元 1261148400 DEZ 05205x ☺ÇOX 76 2 Ift