誰か教えて欲しいです！一つだけでもいいです！ 答えは上から45° 2;1 8分のπ＋2分の1－4分の√2です！

12 右の図のように,AG=AC を満たす点 G を弦 AB 上 にとり, 点Cが点Gに重なるように弦 AF を折り目と して折った。 このとき、 ZFOB= で, AG : GF を最も簡単な整数比で表すと, である。 また, 重なった部分の面積は, である。 0 G 20 221121

(1)から(3)まで教えてくださいm(_ _)m お願いします

右の図のような三角柱 OABCDE があり, 3辺OC, AD, BE はそれぞれ2つの底面 OAB, CDE に垂直で E OA=OBOC=AB=1 である。 辺OAの中点をM,辺OB を 2:1 に内分する点をN, 辺BEを1:5に内分する点をFとする。 また, 辺 AD をt (1-t) B D (0 <t < 1)に内分する点をPとする。 また, OA=α, OB=6, OC=cとする。 0 M. A (1) OF, OP をそれぞれa, b, c, tを用いて表せ。 (2) 直線 MF と直線NP が交点をもつように点Pを定めるとき, tの値を求めよ。 (3)(2)のとき、点P から平面 ABC に引いた垂線と平面 ABCの交点をQ とする。 PQ を a, 6cを用いて表せ。 (配点 40 )

教えてくださたったかたフォローします

******* 170(I)を正の定数とする。 確率変数Zが標準正規分布 N(0,1)に従う とき,P(Z|≧a)=2P(Za) となることを示せ。 (2)確率変数X が正規分布N(m, 2)に従うとき, よ。 ただし, 小数第4位を四捨五入せよ。 P(\X-m\≥ of) を求め (3) 母平均 m, 母標準偏差の正規分布に従う母集団から大きさんの無作為 標本を抽出するとき,その標本平均Xについて, を満たす最小のn を求めよ。 P(\X — ml≥ º | ) ≤0.02 [21 滋賀大] +++ 標本平均の分布 母平均m, 母標準偏差 o の母集団から抽出された大きさnの 21

こちらの(2)が理解できないので、詳しく教えていただきたいです！

114 き、次の関数のグラフをかけ。 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 00000 f(x)= =(2x-2x (25x50) (0≦x<2) (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, 解答 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき ! 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする (1) グラフは図 (1)。 (2)f(f(x))={2}(x) (2≧f(x)≦4) (0≤f(x)<2) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2)。 (1) YA 4 T J VA 4 O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x ■変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x)の 変域は 0≦x<1のとき 0f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 基本 ① 2次 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして式 が異なるため (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 2 3 x ま 2 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を ASS 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で, 黒の太細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が 2 y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ )。 0 X 2倍する

赤丸の部分がどういう意味なのか教えていただきたいです🙇🙇 よろしくお願いします！

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ★☆☆☆ (1) ある高校の男子の体重の平均は 62kg,標準偏差は9kgである。この 高校の男子100人を無作為に選ぶとき,この100人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 (2) ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1,X2, X3 であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 X1 を求めよ。 ただし, X」 の確率分布は,右の表 P -1 0 1 211 |1|2 14 16 002 E(X) の通りとする。 N 公式の利用 母集団 母平均80 母標準偏差 無作為 抽出 標本 Of ... 標本平均 X 「標本平均の平均E(X) [標本平均の標準偏差。(X) X1+X2+…+ Xn 思考プロセス |個 n Action» 標本平均の平均は、 母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62, 母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ = m 0 = n=100 より 平 9 募集(X) =m=62, o(X) = = (2) 母平均の片側と! (2) 母平均m,母標準偏差は √100 m =(X)=(-1)/1/+0.1/12+ +1. +2・ 2 910 1 12 = (0.1) E(X^2)=(-1)/1/+0°.1/+12/1/2+241/12=1 6 o=o(X)=√√E(X2)-{E(X)} == よって E(X)=m= 2 o(X) 0 √3 = 13 2 2 練習 342 (1) ある高校の女子の 2 = 1 12 /3 2 標本の大きさ、母標準 偏差のとき、標本平均 X の標準偏差は (x)=1/1 標本の変量を X1,X2,･･･, Xn とすると E(X1) = E(X2)=・・・ =E(Xn) =m | (X)=6(X2)= = o(Xn)=0 V(X)=E(X2)-{E(X) 標本の大きさ n=3

㈢の（iii）に付いて質問です。なぜ変形したまま最大値、最小値を求めることができるのでしょうか。💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8 =-(x+1)^+9 x-2y2の最大値と, (ii)より, -2≦x≦2 だから, <図I> より, 最大値9, 最小値 0 r'+y2-2.xの最大 つよ. 次の問いに答えよ. せ. 範囲を求めよ. 小値を求めよ. 平方完成は28 <図1> 注最小値は,r=-2 とx=2のときの の値を比べなくても、軸からの距離が 直線x=2の方が直線x=-2より違いがで ことから判断できます。 は置かれた式 8- -2-1 (3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ> y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3 =t2+t+3 (ii) t='+2x=(z+1)2-1 65 -9 0 2 -2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より -1≤t≤3 0- (i)(i)より -2-11 y=t+t+3= 文字を消去したり,おきか ることがあります。このと えをすると -1≦t≦3 だから, <図II〉より t=3 のとき, 最大値15 る t=-1/2 のとき,最小値 1/14 あらゆる関数でいえるこ 平成 28 -8 2次不等式は44 <図目> 15 第3章 ●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字 演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる (1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ. (2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、 (3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について (i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、 (i)yの最大値、最小値を求めよ.

解答の2,3行目が理解出来ませんでした。詳しく解説してもらえると助かります！

(1)(32) の展開式で,r'y' の項の係数は \10 (x-1)を展開したとき,」の係数は (ポー である. である。 AS ABC OF である.また,x5の係数は 10 である (北海道科学大)

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA

数IIの三角関数の方程式・不等式の問題です。(２倍角の公式の利用) (2)なのですが、自分のどこが間違っているか分からないため、教えて欲しいです。 また、なぜこのような解答になるのか解説をお願いします。

284 (ア)(イ)より 3 3 ht 練習 1570≦0 <2π のとき, 次の方程式、不等式を解け。 (1) cos20+ cos = 0 (2) cos20+3sin0+1>0 (3) sin20 ≥ cost → p.310 問題157

（2）の問題で、四角で囲ってある部分がよく分かりません…

12 よって, 求める余りは, nを正の整数として、次の式の値を求めよ. (1) 2ヶCo+ 27C2+2ヶCa+......+2ヶC2n (2) Co-C2+C22-„C3+..+(-1)".n,C,2 <考え方> (1)(1+x) の展開式において, x=1 とおいた場合と x=-1 とおいた場合を考え る. ((2)(1+x)*(1-x)" の展開式におけるx" の係数を考える (1) (1+x)²=2n Co+2n C₁x +2nC₂x²+...+2nC2nx²n50=10 ......1 左回り①で,x=1 とおくと, (1+1)21=2nCo+2% 1+22+......+ 24 C2n したがって, 2nCo+2nC1+2nC2+......+2C2=2 ...... ② ①で,x=-1 とおくと, (1−1)2"=2nCo+27C1(-1)+2,C2(-1)^+...... したがって, =2ヶCo-2nC1+2 C2 25 Co- 2ヶC1+24 C2 ②+③より, ...... ③ +2ヶC2n=0 =22n +22ヶC2 2nCo+2nC2+27C4+......+2ヶC2n==22n-1 (a+b)"="Coa"+"Cia"-'b+"Cza"-262 22 Co+22/C2+22/C+ よって,両辺を2で割って (2) 二項定理 0SXT+8X28+8X18+IXI= において, a=1,b=x とおくと, (1+x)"=, Co+"Cx+2C2x2+,C3x3 ......+2% 2m (-1)'"(-1)^'={(-1)^}"=1 2n + 2月C2月 また, a=1,b=-x とおくと, THY LOSY TANO Cy=Cn-r であるから, (1+x)*= "C"+"C-1x+2Cn_2x2+Cm-3x3 JELLIE +......+nC„b" XOD. MO S=x+p+4=1 +……+,C,x" spor +......+nCox" ...... ① #OJTAR 1=p 8=1=0 =p1=x=q となり、不 alt 101N0 101S+SA+1= ECE-