Question

α

数IIの三角関数の合成の問題です。
［2］が分からなかったため、解説をお願いします。
合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス
例題 162 三角関数の合成
4444
とする。
[1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa
(1) sin0+√3 cost
R
(2)
(2) y = sine-cost 77.
-sin0+2cos
E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t
逆向きに考える
変形を考える。
合成
У
a²+b2
asin 0+ bcos
b
=√a+b² (sino+b+
a
+ cos 0..
√a²+62
)
b
COSC =
2
τα
ax sina =
√√a² + b²
a
==
√a²+b² (sin cos a + cos sina)
=
a+b² sin (0+α)
Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ
b
a+b
[1] (1) sin0+√3 cos
= 2 sine.
2(sino· 1/1
3
+ cose.
2
2
=
=2(sino cos+cososin).
3
= 2sin(0+)
==
(2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+
=
√12+ (√3) -
=2
УА
√3
P
O
1
x
2
+ cose.
5
√5
√1)²+22=√5
P
УА
2
√5 (sin cosa + cos sina)
= √√5 sin(0+α)
==
tate, a la cosa = --
す角
2
sina =
=
を満た
√5
√5
[2] y = sin-cos = √2 sin
√2 sin (0)
8805
x
このグラフは,y= sindの
(グラフを,0軸を基準にし
√2
22
УА
軸方向に2倍に拡
Π
Π
4 4
大し,0軸方向に今だけ平
113--
3
行移動した曲線で、 右の図。
-1 4
44
54
π
x
4
P
(0.1-)
Action
$0
7
B
1
グラフのかき方は
® Action 例題 143
19 「三角関数のグラフは、拡
大・縮小と平行移動を考
えよ」
(0 DA

1.290
1620/11/+√20090 =) sin(0+x)
of
sland = √3
. 0090 =
80=600 (20°
0 = 60°, 300°
a
78072
n
(C) sind +2005 € = 15 sin (8x)
"Gint = √(cost
落を満たす。
√29410
-
q
[3]y = sind - pos = sul)=√(+
F10094 = 5
8=25°. 315° 8=45. 315° √
Sind
F
1
Ө
36
×315-27
63 7
D
アル
A

三角関数 三角関数の合成 合成

Answer 1

ぽにお

グラフあっていると思います。