赤丸のところがなぜそうなるか分からないです教えてください！！

次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) さいころを2回ふって出た目の数を順に a, bとし, 複素数α, βを ar at bπ bπ a = COS - +isin B= = COS +isin - " 3 3 3 3 と定める (ż は虚数単位)。 また, α-βの絶対値をd=lα-βとおく。 (1) dのとりうる値は,小さいものから順に 0, ア イ ウ , である。 d=0 ア ゥが成り立つ確率はそれぞれ " I オ カ キ ' ' " である。 (2) α-β が実数となる確率はクであり, a-βが実数という条件の下でd<ゥ が成り立つ条件付き確率は ケ である。

赤で囲んだ計算でどこが間違っていますか？ どうしても分かりません。お願いします🙏

河合塾マナビス 数学演習Ⅰ・A・Ⅱ・B (レベル5) ① 2つの方程式 第1講 チェックテスト x' '+ax2+bx+c = 0 2 x+bx+a=0 (α とは異なる定数)が2つの共通解をもつとき,以下の問に答えよ. ウ (1)6= アイ c=a +αである. I (2) ① の異なる解が2個以下であるとき, a= カキ ± ク オ 04205-C-01

これの（2）の増減表の-1とaの間の記号はどうしてマイナスになるんですか?aの値がどうなるかわからないのにどうやって計算したんでしょうか

関数 f(x)=x2bx-3ax+α' があり、f'(-1)=0を満たしている。ただし、a, b は定数で,a> -1 とする。 (1) f'(x) を求めよ。 また、 6 を を用いて表せ。 (2) f(x)の大値, 極小値をそれぞれを用いて表せ。 1の範囲において, f(x) =0 となるような実数xが1個だけ存在するときの とり得る値の範囲を求めよ。

(iii)の求め方が理解できませんでした。 方針か求め方そのものを教えてください。

第1問 必答問題)(配点 15) (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題A関数y = sin0 + √cose (0≦es/z/)の最大値を求めよ。 πT √3 πT sin = COS = ア 2 2 ア であるから, 三角関数の合成により y= | sin 0 + (+) TC と変形できる。 よって, yは0= で最大値 エ をとる。 ウ pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数 y=sin0 + pcose (0≦o≦) の最大値を求めよ。 πT (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 カ をとる。 オ (数学Ⅱ. 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)

数Aの組み合わせの問題です。途中式の中で分子の n（n-1）がなぜ出てきたのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです

多分青チャートと同じ問題なのですが答えが異なります。図のかきかたが違うところ以外でどこが間違っているか教えてください🙏

答えは5/16なのに違う数になってしまいます！ 解き方を教えてください！ お願いします

10. 次の各間において, の中に適する数または記号を入れよ。 (1) 4枚の硬貨を同時に投げるとき 表の出る硬貨の枚数をX とすると, P(X ≤1)= である。

重要例題125についてです！！ ここまでOK！！と書いているところまで分かるのですが、 そこからなぜ共有点の個数が2個を超えるのかがわかりません😭😭解き方を教えてください！！

06 重要 例題 125 絶対値のついた 000 kは定数とする。 方程式 | x-x-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 基本12 指針 絶対値記号をはずし、 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 方程式f(x)=g(x)の解⇔y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のx座標 このとき,y=|x-x-2|とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが、方程式を に注目し, グラフを利用して考えると進めやすい。 |x-x-2|-2x=k (定数kを分離した形) に変形し,y2-2のグ ラフと直線y=kの共有点の個数を調べると考えやすい。 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直す(定数分離) |x2-x-2|=2x+kから 解答 y=|x2-x-2|-2x ...... |x2-x-2|-2x=k ① とする。 x2-x-2=(x+1)(x-2) であるから x2-x-2≧0の解は x≦1,2≦x x²-x-2<0の解は よって, ① は x≦-1, 2≦xのとき -1<x<2 y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 =(x-3)² - 17 2 1 <x<2のとき y=-(x2-x-2)-2x =-x2-x+2 9 ここまで =(x+1/+1)== ① A 94 ) 検討 y=x2-x-2|のグラフは 次のようになる(p.204 参 照)。 94 YA 2 [s] -10 1 2 2 12 38 これと直線 y=2x+kの 22 有点を調べるよりも、 C -1 -2 17 okiri 0 ように, ① のグラフと y=kの共有点を調べる がらくである。 > ゆえに、①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 与えられた方程式の実数解の個数は,①のグラフと 直線 y=kの共有点の個数に等しい。 これを調べて <-4のとき 0 個; k=-4のとき1個 ; B-4<k<2, TO k=2, 4 9 -くんのとき2個; 4 L のとき3個; 2<k<- <1のとき4個 トレー i0 x

数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか？ 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

2枚目の変形で、グラフが−部分のときに−をつけて変形するのは分かるのですが絶対値記号がついてるのにマイナスをつけて変形しているのがよくわかりません、絶対値記号の意味がよくわかってないのかもしれないです教えてほしいです🙇‍♀️

1 a 0 B 2 Y y= f(x) 3 y = c x c-4 (s) 0 (0) 50 y=c-4