Question

理

赤丸のところがなぜそうなるか分からないです教えてください！！

次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答
用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点)
さいころを2回ふって出た目の数を順に a, bとし, 複素数α, βを
ar
at
bπ
bπ
a = COS
-
+isin
B= = COS +isin
-
"
3
3
3
3
と定める (ż は虚数単位)。 また, α-βの絶対値をd=lα-βとおく。
(1) dのとりうる値は,小さいものから順に
0, ア
イ
ウ
,
である。 d=0 ア
ゥが成り立つ確率はそれぞれ
"
I
オ
カ
キ
'
'
"
である。
(2) α-β が実数となる確率はクであり, a-βが実数という条件の下でd<ゥ
が成り立つ条件付き確率は
ケ である。

K3
'
K
K₁
KA
K5
K
-6
x

(2)
α-βが実数となるのはαの虚部とβの虚部が等しい場合, すなわち, 2 点 A, Bが一致する
場合、あるいは虚軸に関して対称である場合である。 Aの位置によらず, 点Aと一致する点
Bと点Aと虚軸対称な点Bはそれぞれ1個ずつ存在するため, α-βが実数となる確率は
2
6 3
である。ここで, 2 点 A, B が一致するときd=0であり、この確率はである。 また、2点
6
A,Bが虚軸に関して対称であるとき d=1,2であり, d=1となるのは線分ABが線分
K,K2, K, K のいずれかに一致するときである。 この確率は
2.
21_1
669
である。また、α-βが実数となるときd=√3となることはない。したがって,求める条件
付き確率は
1
1
+
6
9
1
3
である。
5-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ABがK1K2かK4K5のいずれに一致するかで2通りあります

たとえばABがK1K2に一致するとき、
AがK1かk2のいずれかに一致する確率は2/6です
このとき、BはK1,K2のもう一方に一致するので、
その確率は1/6です
よって、ABがK1K2に一致する確率は(2/6)×(1/6)です

ABがK4K5に一致する確率も同様に(2/6)×(1/6)なので、
2×(2/6)×(1/6)ということかと思います

私ならAが4点K1K2K4K5のどれかになり4/6、
BがAの向かいの1点に決まるから1/6で
(4/6)×(1/6)としますが、同じことですね

理

助かりました！！！理解できました！ありがとうございます！！