Question

みかん

これの（2）の増減表の-1とaの間の記号はどうしてマイナスになるんですか?aの値がどうなるかわからないのにどうやって計算したんでしょうか

関数 f(x)=x2bx-3ax+α' があり、f'(-1)=0を満たしている。ただし、a, b
は定数で,a> -1 とする。
(1) f'(x) を求めよ。 また、 6 を を用いて表せ。
(2) f(x)の大値, 極小値をそれぞれを用いて表せ。
1の範囲において, f(x) =0 となるような実数xが1個だけ存在するときの
とり得る値の範囲を求めよ。

f(x)=x220x30x+α より
f'(x)=3x-36x-3a
S'(-1)=0であるから
3+36-3a=0
したがって b=a-l
'(x)=3x²-36x-3a, ba-1
完者への
道のり
f'(x)を求めることができた。
(2)
(1)より
与えられた条件から、 をを用いて表すことができた。
(f(x)+g(x)=f(x)+g(x)
(f(x))=f(x) (hは定数〕
また
(x)=3x2(x2)=2x(x)=1,
(c) = 0 (cは定数)
f(x)=x-12(4-1)x-34x+o
であるから
f'(x)=3x2-3(-1)x-34
=3(x²-(4-1)x-q}=3(x-a)(x+1)
f'(x)=0のとx=-1,a
> であるから,f(x)の増減表は次のようになる。
x
f(x) + 0
a
ず
0
+
f(x)
7 火
小
f(x)=0を満たすのを求め、
>1に注意して、f(x)の増減を
調べる。

微分数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のーあいであ

二次関数のグラフを考えた時にx^2の係数がプラスなので下の凸のグラフと分かり-1からaの範囲の傾きがマイナスとわかるからです。

のーあいであ

単純にaに値を代入してみて考えるのもいいと思いますテストなどで何も書けないよりかは、最終的に教科書などに書いてある論理的な考え方に辿り着ければ完璧だと思います。頑張ってください！

みかん

ありがとうございます🙇