この問題のBについてa,bの順で引くならば15/20×5/19じゃだめなのは何故でしょう

20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順 基本例題36 確率の加法定理(順列) 00000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。た し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) … bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。 解答 1 5P1 20P1 5 aが当たる確率は 三 20 T|4 次に, a, b 2人がこの順にぐじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 Blaがはずれ,bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, く 2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる始 の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) hが当たる確率は

確率です！ ⑵の1/24はどこからきたんですか？

319 重要例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A, B, Cがありそれぞれに黒玉,白玉,赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 の取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 B C 黒玉 5 7 2 白玉 20 17| 22 赤 玉 1560 24 oIC 【学習院大) 基本 56 2章 CHARTOS。 3 OLUTION 6 目に こる。 (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象Kが起こったときの,事象Aが起こる条件付き確率 Px(A) である。 当理し、動 (解答 0 箱A, B, C を選ぶという事象を,それぞれ A, B, Cとし,黒 |(1) 1つの箱を選ぶ確率は 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(AnK)+P(BnK)+P(CnK) っであり,玉の総数は 3 A:40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 =P(A)PA(K)+P(B)Pa(K)+ P(C)Pe(K) 目回 1 1 1/1 3(8 1 17 3 84 1 2 三 340*384+318-+g+) 3 40 12 (2) 求める確率は P(ANK) 1 1 1 12 …結果 Px(A)=- P(K) それが箱Aから取り出さ 24 2 人館 れていた …原因 たるときも ときをxとす INFORMATION ベイズの定理 A B 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA(E) P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また,重要例題 58においても P(A)Pa(K) C A KIANKBOK|CNK Pe(A)=- K P&(A)=7 P(A)PA(K)+P(B)P(K)+P(C)P.(K) が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 条件付き確率,確率の乗法定理 U3一0

丸つけたところなぜ7C3、7C4、7C4ではいけないのですか?

確率と乗法定理 81 条件付き確率 ■ 事象Aが起こったときに、事象Bが起こる確率を条件付き確率といい。 PA(B)で表す。 -A PA(B) = n(AnB) n(A) P(ANB) P(A) 三 (例) Uは全事象 1つ取る 確率 確率 3 4 |2 |2 A:○を取る… 7 B:口を取る 7 4 C:1を取る …f 7 ○を取ったときにIを取る条件付き確率 3個の○のうち のを取る確率 1 1 2 2 P』(C)=3 I1 2 2 口を取ったときに1を取る条件付き確率 2 1 4個の口のうち Pg(C)=- 4 2 口を取る確率

至急!13の解き方を教えて下さい!

II 例7 白球4個,黒球2個が入っている袋から, 1個ずつ続けて2個の球 を取り出すとき, 2個とも白球である確率を求めてみよう。 ただし, 取り出した球はもとに戻さないものとする。 1個目に白球を取り出す事象を A, 2個目に白球を取り出す事象を 4 Bとすると,求める確率は P(ANB)である。 ここで、 P(A) = 6 4-1 3 PA(B) = であるから,乗法定理により 6-1 5 2 P(ANB) = P(A)×Pa(B) = 4、3 5 5 問13 例7で, 最初に白球を取り出し, 次に黒球を取り出す確率を求めよ。

これ結局3枚カードを抜き出して全部ダイヤであろうとなかろうと表を見ずに抜き出したカードの方が先なんだから確率は52分の13なのではないかと考えたのですが、答えは49分の10でした😵‍💫どういうことなんでしょうか💦

7440 ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し, 表を見ないで箱の中にし まった。そして, 残りのカードをよくきってから3枚抜き出したところ,3枚ともダイヤであっ た。このとき,箱の中のカードがダイヤである確率を求めよ。

これなぜaが偶数でbが奇数の場合は無いんですか？

教 p.54 問11 95 1から9までの番号を1つずつ書いた9枚の 札がある。この札を a, bの2人がこの順に 1枚ずつ取り出すとき, それぞれが偶数の札 を取り出す確率を求めよ。ただし,取り出し た札はもとに戻さないものとする。 2

数Aの条件付き確率･乗法定理の範囲です！ 答えが2/9なのですがどうしてこの問題は条件付き確率の公式も乗法定理も使わないのですか。

当たりくじが3本入っている 10本のくじがある。このくじをAが1本引いたあとで, Bが1本 44 学A 第6章 場合の数と確率 321 このとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじは, もとに戻さないものとする。 (1) Aが当たったことがわかったとき, Bが当たる確率 322 Aから2 のとき。 A,

この2問がよくわかりません 11は1/3、12は7/12が答えです

11白玉2個と黒玉1個が入っている袋Aと,空の袋Bがある。まず, 袋A 15 から1個を取り出して袋Bに入れる。次に, 袋Aの中の1個の玉と袋B の玉の交換を2回行うとき, 袋Bの中に黒玉が入っている確率を求めよ。 研究12/3つの箱 A, B, Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が,Bの中 には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず, A, Bからそれぞれ1個 ずつ玉を取り出して, 空箱Cの中に入れる。次に, Cから1個取り出し 20 た玉が赤玉であったとき, それがAから取り出した赤玉である確率を求 めよ。

条件付き確率と確率の乗法定理の問題の違いってなんですか？ 見分け方とかありますか？

何度もすみません、 この問題を教えてほしいです、 お願いします。

辺の分子と分母をそれぞれ全車象びの 合の数 n(U)で割ると AOB B) = P(ANB)、 n(A) B U) ら、①から次の等式が得られる。 =P(A) P(AOB) P(A) き確率の式から、 次の確率の乗法定理が得られる。 P(B)= つ乗法菌 an)%=DP(A)×P. (B) 乗法定理(1) ジョーカーを含まない52枚のトランプから, a, bの2人がこの 順に1枚ずつカードを引く。このとき,a, bがともにハートの カードを引く確率を求めよ。 ただし、 引いたカードはもとに戻 ないものとする。 a, bがハートのカードを引く事象をそれぞれ A, Bとすると 13-1 12 13 P(A) = 52' PA(B) = ニ 52-1 51 であるから,乗法定理により 12 1 17 P(ANB) = P(A)× PA(B) 51 52 例題4で, a, bがともにハートでないカードを引く確率を非 いるな確率