3本の直線が交わることについて👀 (2)で2本の直線の交点をもう一本が通るという方針はダメですか？ まず三角形x’cqが三角形であることを証明することでx’cとx’qが交わることを示してみようと思いました。 でもその後どうすればいいか分かりません

18:49 マイペー 数学 高校生 高校 1: 解決済 3本の直線が (2)で2本の直 814 まず三角形x' 交わることを でもその後ど 496 編集 2時間前 はダメです xcとx'aが 2 演習題(解答は p.108) 四角形ABCD が円0に外接している, 辺 AB, BC, CD, DA と円0との接点をそれ ぞれP,Q,R, S とし、 線分 AP, BQ, CR, DS の長さをそれぞれ a, b, c, d とおく. 3 直線AC, PQRS のどの2本も平行でないとして,以下の問いに答えよ. (1) 2直線AC, PQ の交点 X が AC を外分する比をa,b,c,d で表せ. (2) 3直線AC, PQ, RSは1点で交わることを証明せよ。 1,m,nの3本の直線が 1点で交わることを証 するには1との交 ととの交点が一致す ることを示せばよい。 た 2接線の長さは等し ( 愛知教育大 ) い (p.93). タイムライン れる ました 広告を非表示× 閉じる マイページ

3本の直線が交わることについて👀 (2)で2本の直線の交点をもう一本が通るという方針はダメですか？ まず三角形x’cqが三角形であることを証明することでx’cとx’qが交わることを示してみようと思いました。 でもその後どうすればいいか分かりません。

72 演習題 (解答は p.108) 四角形ABCD が円 0に外接している. 辺 AB, BC, CD, DA と円0との接点をそれ ぞれP Q R S とし, 線分 AP, BQ, CR, DS の長さをそれぞれ a, b, c, d とおく. 3 直線AC, PQ, RS のどの2本も平行でないとして、以下の問いに答えよ. (1) 2直線AC, PQ の交点 X がACを外分する比を a, b, c, d で表せ. (2) 3直線AC, PQ, RSは1点で交わることを証明せよ。 ( 愛知教育大 ) 1,m, nの3本の直線が 1点で交わることを証明 するには1との交点 ととnの交点が一致す ることを示せ ば よ ま い た 2接線の長さは等し い (p.93).

等式が成り立つ時の条件？の求め方が分かりません。

解答 9a b +=≥2, 9a b b a V6 b a (左辺)=(a+b)(1/2+ =1+ b +3) b 9a b +9= + +10 9a + b a 9a a>0, b>0 より b b b a ……① ->0, >0であるから, 相加平均・相乗平均の関係より, a # =2√/9=2.3=6x(ds) (11:55* sd by) 05 (8-8) (5-8) 9a b 05 したがって, ① は, +=+10≧6+10=16 ba よって, (a+b) (3+0 9\x0)&(s+x+x) (3 + d +x) (a+b)(12+1)=16が成り立つ 立 =d=p 等号は2 b = つまり、3a=b のとき成り立つ. a

数IIの三角関数です。 (1)から、途中式なども含めた詳しい解説お願いしたいです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

0... (*) を考える。 cos >0 を ウ πである。 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0002を満たす定数とし,xの2次方程式 x2+2(1-cosd)x + 3-sin'0-2sin20-2sin (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0は不等式 2sin20+ ア sine π オ キ 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると, <B< π. <日< I ク ケ コ さらに6が鋭角のとき, 方程式 (*)のx= sin0 以外の解はx= (2) x=sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部でサ 個ある。 [シス + v セ である。 答 (1)xの2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 = =(1-cosl)-(3-sin'0-2sin20-2sin0) =2sin20+2sin-2cos0+ (sin'0+cos20)-2 = 2sin20+ 2sin0-2cos0-1 =4sincos0+ 2sin02cos0-1= (2sin0-1) (2cos+1) (2sin-1)(2cos8+1)>0 0≦02πの範囲に注意して (i) sind> かつ cost-1/2 のとき 2 Key 1 sin0 > 12 より cose > 1/23より 0≤0<,<<2 よって,この共通部分は << (ii) sine< 12 1 かつ cose<! のとき 2 Key sin<1 058< >*<0<2x π 5 6'6 2 cos<- より <日< π 2 4 3 118 sin20=2sin Acoso AB> 0⇔ A>O {A<0 または [B>0 \B<0 1 sin0 > cos>- <2π sin< よって、この共通部分は8/1/20 (i), (ii) より << 6 2 3 5 π、 << 6 (2) x = sinが方程式 (*) の解であるとき sin20+2(1-cos) sin0+3-sin20-2sin20-2sinQ= 0 整理すると, 3(sin20-1)=0より sin20=1 12 1-2 y cose<- 1x 0 x 20 の値のとり得る範囲に注意 0204πの範囲で 20= 5 π 2' 2 よって、条件を満たす 0 は 0 = π 5 4'4 する。 の2個。 方程式 (*) は さらにが鋭角のとき,=1/4であるから 4 x²+(2-√/2)x+1/2(1-2√2) = 0 左辺を因数分解して = 0 方程式(*)はx=sin = 1/12 T 1 π 1 -4+/2 よって, x= sin- 以外の解はx= -2= √√2 √2 2 を解にもつことがわかってい あるから,因数分解する。 攻略のカギ! Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は, 単位円を利用せよ

（4）の問題で、解説の線が引いてある部分がなぜこのようになるのかがよく分からないのでおしえてほしいです！

練習 次の方程式・不等式を解け. 144 (1) 3sin-cos 0=√2 *** (3) sin0-cos0< 2 (2) cos>sin0+1 (0≤0<2) (4) cos0+ (0≤0<2π) (4) cos0+ cos(0 <0 πC 3 (0≤8<2) <0 (-≤0) p.297 20 21

(2)で①の式変形と②のそうなる理由が分かりません💦教えて欲しいです

>O 考え方 (1) sinQ と cose を合成して, sinだけの式を導く。 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos 0 + sin (0+7)>0 (−л≤0<₪) **** (東京理科大) 例 (2) まず, 加法定理を用いて sin 0+2 を分解し、その後合成する. lの範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 π [考え] 6 解答 (1) sin COS0=1 1 YA 三角関数の合成 √2 √2 sin (0-4)=1 π 1 cos α = 解 √2' π sin (0-4)=√2 1 sina= 0 3 x √2 4π 18 したがって, 右の図より, 200 より, α= 4 0-4-2 3 yA 4π +2 ONa √2. =- よって, 0=2+2mm,n+2nn(n は整数) lia a-(2) cos 0+ sin(0+)>0 cosd+sincos+cosasin/>0 √3 3 -sin0 + COS 2 2 os 0>0 √3sin(0+0 T 1 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. 加法定理 YA sin (α+β) 1 43 π 10 sin a cosp +cosas sasin f |2|3 01 三角関数の合成 1x 3π √3 0 のとき, /2 π4 33" 05 したがって, 右の図より cos α = √3 √3 πC 0<+< sin a= 12 323 323 3 2 よって18/03 より, α=- 3 練習 次の方程式・不等式を解け、 [144] (1)√3sin-( *** (3) sin-cos =√2 (2) cos> sin 0 +1 (002) (4) cos0+cos0 +cos(0)<0 (0≤0<2π) <0 (-) p.297 20 21 22

数Ⅲの無理関数の積分の範囲です。 私は√をtで置換したのですが答えが合わず、どこが間違っているか教えて頂けたらありがたいです！

(¹) Si S√x 45 +3 √x+9 +3 dx √x+9=tとおく。 x+9= ť² x = t² -9 ₤z dx = 2tdt. t²-9 (5)=+++3 = 25 2 "1 = 2tdt. (t-307+3)t t+3 - 2 ft (t-3) dt 2/t-3t)dt • 2 (+3³3 - 3 / + ² ) + c (2t-9)+c dt 3/3(x+9) (1x+9 - 1) + c

2つの写真 数字の順番と辞書式配列 の違いがよく分かりません。。 それとも同じ解き方で解けるのですか？？ 教えてください🙇‍♀️🙏

基本 例題 16 数字の順番 00000 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で 基本 14 32104 は あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は 番目の数である。 」であり、 [四日市大] CHART & SOLUTION 数字の順番 要領よく数え上げる (イ) 一番小さい10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個 数を数えていく。 基本 優 異なる 異三回 (2) こ (3) 5 るた CHAI (2) 首 → まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を1 整数の個数を考える。 で表し,条件を満たす (ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1口 個数を調べる。 30□□□などのように表して ては にな 総数 (3) 1 これ 解答 (ア)万の位には0以外の数字が入るから 4通り 最高位の条件に注目。 解答 そのおのおのに対して, 他の位は残りの4個の数字を並べて 4!=24 (通り) (1) 5 よって, 5桁の整数は全部で 4×24=96 (個) inf. (ウ)について 32104 より後ろに並んでい (イ) 小さい方から順番に 1 この形の整数は 4!=24 (個) 順列(整数)の個数を調 べてもよい。 (2)( 考 □の形の整数は 3!=6 (個)[計 30 個 ] ta 4□□□□の形の整数は 4!個 (3) E 同 20 21 □□□の形の整数は 230□□の形の整数は 3!=6 (個)[計 36個口の形の整数は 2!=2 (個) [計 38 個] 40番目の数は,231□□の形の整数の最後で23140 (ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に 1 2 の形の整数はともに 4! 個 30 31 □□の形の整数はともに 3個 320□□の形の整数は 2!個 32104は320 □□の形の整数の次であるから 4!×2+3!×2+2+1=63 (番目) PRACTICE 16 8 + 3! 個 324□□の形の整数は 2!個 321□□の形の整数は 32104,32140 であるから, 32104 より後ろには, 4!+3!+2!+1=33(個) の順列 (整数)がある。 よって96-3363番目) 5個の数字 0 1 2 3 4 を使って作った, 各位の数字がすべて異なる5桁の整数に ついて,これらの数を小さいものから順に並べたとする。 ただし,同じ数字は2度以 上使わないものとする。 (1) 43210 は何番目になるか。 (2) 90 番目の数は何か。 【能大)] 円順 t 回転 じゅ み 円順 ずつ. 数の のの PRA (1)

2枚目の右の方に矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇返信明日の夜になりますすみません。

275. 次の関数をxについて微分せよ。 □ (1) * 1)* S(x2+xt) dt □ (2) * *Sex

115わかりません。。 解説お願いします。

●Complete 115 + 15分 116 25分 *115 (1) 00 のとき, 方程式 sin0-√3 cosd=2を解け。 [類 06 摂南大〕 (2) 0≦x<2πとする。 不等式√3 sinx+cosx> √3 を解くと, xの値の範 囲は |である。 [16 神奈川大]