波線の部分が分かりません 教えてください

17 例題27 整式 P(x) を(x-1)2 で割ると2x-3 余り, x+2で割ると11余る。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 考え方 P(x) を3次式(x-1)(x+2) 割ったときの余りをR(x) とおくと,R(x) は 2次以下の式である。 P(x) を2次式 (x-1)2で割ると2x-3余ることから, R(x)=a(x-1)2 +2x-3 とおける。 解 P(x) を (x-1)2(x+2) で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とおくと, P(x)=(x-1)2(x+2)Q(x)+R(x) F(x) の次数は2次以下で, P(x) を (x-1)^ で割ったときの余りが2x-3であ るから. R(x)=a(x-1)2 +2x-3 とおける。 P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)²+2x-3 ① (x-1)2 で 剰余の定理より 割り切れる部分 P(-2)=α・(-3)2+2(-2)-3=11, a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-3=2x²-2x-1

鉛筆でグルグルしたとこは結局何を言ってるんですか？Pベクトルと2/3mベクトルの距離が2/3mベクトルと等しいってことですか？どゆことですか？？

条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理す。 O000 件 AF-BF+BF.CF+CF·AF=0 を満たすとき, Pはどのような因形を 重要例題 44 ベク tの点Pか (岡山理科大) 点であるか。 HOITUO CHARTOSOLUTION ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA-CA=0 から, △ABC は ZA=90° の直角三角形である。 AB=5, AC=G, AF=D とすると, 条件の等式から か(万ー)+(カー6)-(万-c)+(万-)·万=0 あ=0 BAICA Aを始点とする位。 クトルで表す。 *AB-AC=0 BA-CA=0 から 1万P-+がP-カーあか十方Pーで·カ=0 3|がF-2(5+c)カ=0 よって 整理すると ゆえに 万ー6+)-6=0 さoこ 2_2 3 一0 -は(4ーは のえに-はaー 0 2 よって ー(6+c)·カ+ AP+09P 2次式の平方完。 DB、 スナト%=DI 0 様に変形する。 b+c O 辺 BCの中点をM, AM=m とすると PC ち+c m= 2 *Mも定点である。 あ+c=2m を①に代入すると 2-P.る inf. Gは△ABC である。 ー よって 2 m 3 2 -m 3 2 3 aG=m とすると, Gは線分 AMを2:1に内分する点で うる。 したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし,半径が 0/ Gの円周上の点である。 G M e 因平お題 B

どういうふうに考えたら、このように解けるかが 手順がよく分かりません。助けてください

*116 整式 P(x) をx°-1で割った余りが4x-3であり, x°-4で割った余りが 3x+5 である。P(x) をx°+3x+2 で割った余りを求めよ。 Po: BQ +R Eっくる。 *117 x°+1 をx°-1で割った余りを求めよ。 118 組立除法を用いて, 次の問いに答えよ。 (1) x-3x+4x-4をx-1で割った商と余りを求めよ。 (2) 3x*+5x°-2.x-12 をx+2で割った商と余りを求めよ。 (3) 2x3-7x?+8x-8を 2x-3で割った商と余りを求めよ。 数 p.54 研究 例1 ヒント| (x)とすると,P(x)=(x?-

これの解説お願いします！🙇🏼‍♀️

やや複雑な因数分解 (1) 題 2 次の式を因数分解せよ。 (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84 え方 4つの式の積を (x-1)(x+3), (x-2)×(x+4) と組み合わせて、 1 くと, Aの2次式となる。 E (x-1)(x−2)(x+3)(x+4)-84 ={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}-84 ={(x2+2x)-3}{(x2+2x)-8}-84 =(x2+2x)2-11(x2+2x)-60 ={(x2+2x)-15}{(x2+2x)+4} =(x-3)(x+5)(x2+2x+4) 四

部分積分を何回もやる時はどのような時ですか？ (4)のように式に2次式以上ある時に使うのかと思ったのですが。。

X AX 応用 不定積分x°e* dx を求めよ。 例題 2 考え方> 部分積分法を2回利用する。 10 解答 - (xele"y dx=x*e*-\(x")e"dx =x'e"-2\xe* dx 合さらに\xe* dxの計算に 部分積分法を利用する。 ーx'eー2\xe"yde のe-2 xe"-\(x)e"dx} =x°e*-2.xe*+2e*+C ニ 15 =(x°-2.x+2)e*+C -Sart 練習 10 不定積分((x°+1)sinxdxを求めよ。

右下のg( )はどうやって出たのでしょうか、、？

85 sin0, cos0 の2次式の最大·最小 戦問題 B8円 6, c は正の定数とする。0S0<; の範囲で定義された2つの関数 T 2 の=(1-/3a)sin° 0 + 2asin@cos0 +(1+/3a)cos°0, g(0) = bsinc0+bについて f(0)を a, sin20, cos20 を用いて表すと {(0) = |ア」(sin20+Vイ]cos20) +ウ] π エオ|sin(20+ )+| キ]と変形できる。よって,f(0) は カ T のとき最大値 ついて、 0= クケ コa+サ, 0= T のとき最小値口ス シ |aをとる。 セ の a(0) の最小値が0であるとき,cの値の範囲は c2 である。 このとき,さらにf(0)と g(0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば ]+テコロ 小景を30 タ 3 ツ b= a= チ ナ である。 章 解答 ぶす30… (Sgol+ 1DS 2 (x-9 2log5 (1) f(0)を変形すると」 0<-S 0<-8 りし、 10~ sin20 +2a 2 1-cos20 Key 1 f(0) = (1-/3a) 上 1+ cos20 *f(0) = (sin°0+cos'0) 2 20 -ol 8-2, Key 2 =asin20 +/3 acos20 +1 = a(sin20 +/3 cos20)+1 +a·2sin0cos0 adpg +/3a(cos'0- sin' 0) と変形し,2倍角の公式 ol π +1 3 (×)ol=DS0! +&gol 62ols 2(x-9)2ol + (x8-8)2ol = 2asin(26+ 2sin0cos0 = sin20 0S0s号のとき,520+sxより一9(8-0)apl ー元よりー9 (S-8)20 cos'0- sin°0= cos20 3 3 4log42 13 S sin( 20 + -)S1 (3-3り16 40を0 ー こ る を代入してもよい。 (別 2 3 2e 六 の 1-1 (①) a のとき 最小値1-/3a a>0 より ー/3a+1< 2asin( 20 + -)+1S 2a+1 log -1 よって,f(0) は 間 。 π のとき 最大値 2a+1 12 π π 20+ 3 すなわち 0= 2 TZ 4 -π すなわち 0 = 3 π π 20+ 3 2 「6sine0+b=! (2) g(0) = 0 のとき |6>0 より 020の範囲で sincl == -1 となる最小の0の値6%は、+(81) =8 bsinc0 = ーb 6onc0=1-b Sinc0: sincl = -1 8+ =8+ b 3 3元 -π となり 2 bo ニ c>0 より,cl。 2c boircO+b-0 π 2 よって,0S0< の範囲で g(0)の最小値が0となるとき 2 Sinc@:0 3元 T c>0 であるから, f(0)と g(0)の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2a+1= 26 かつ 1-/3a=0 -1) e, - より c23 2c 2 9(0) の最大値は 3 6= 3+2/3 -sin +1) = 26 π これを解いて 10 本も ) a= 3) 6 三角関数 82

問4を教えてほしいです、、 よろしくお願いします🙇

は数と問しdリに扱りrとがある。 有目する文字を含まない項を定数項 という。 例 xy+y°+1は, xに着目すると3次式であり, 定数項は y°+1で 4 ある。また, yに着目すると2次式であり, 定数項は1である。 問 次の多項式を,[ ]内の文字に着目したときの次数と定数項を答えよ。 4 (1) x°ーxy? [x], [y] (2) x°+ax°y+axy"+y° [x], [y] 多項式は, ある特定の文字に着目し, 7x°+4x+8 のように各項を次数 の高い方から順に並べて整理することが多い。このことを降べきの順に 整理するという。 8+4x+7x? のように次数の低い方から順に並べることもある。このことを昇べ きの順に整理するという。

特性方程式型の漸化式や隣接2項間の漸化式では特性方程式は1次式なのに、隣接3項間の漸化式の特性方程式ではなぜ2次式が出てくるのか教えて下さい…

aの二次式の判別式で見た時に、なぜ0以下になるのかを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

例題2 2次方程式 *-2(a+1)x+a(b+1) =0 が, 定数aの値にかかわらず実数 解を持つとき,定数bの値の範囲を求めよ。 解答 解説 2次方程式が実数解を持つためには, 判別式をDとすると -1Sb<3 = (+18-ab+1)20 4 これより a?+a-ab+1= α'-(b-1)a+120 これが実数aの値のいかんにかかわらず成立するためには, このa の2次式の判別式が0以下であることだから (←aの2次式と見る) (b-1°-4=8-2b-3<0 ゆえに -1<bハ3

数IIの方程式の問題です。 (2)(3)の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

実数 x について, A=x*+4x°+4x?+5, B=x°+2x+2とおくとき, 次の問 いに答えよ。 (1) 整式 Aを整式 Bで割った商と余りを求めよ. (2) AをBの2次式で表せ. の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 B A (3) (2) で求めた式を用いて,