数学
高校生
aの二次式の判別式で見た時に、なぜ0以下になるのかを教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。
例題2
2次方程式 *-2(a+1)x+a(b+1) =0 が, 定数aの値にかかわらず実数
解を持つとき,定数bの値の範囲を求めよ。
解答
解説 2次方程式が実数解を持つためには, 判別式をDとすると
-1Sb<3
= (+18-ab+1)20
4
これより
a?+a-ab+1= α'-(b-1)a+120
これが実数aの値のいかんにかかわらず成立するためには, このa
の2次式の判別式が0以下であることだから (←aの2次式と見る)
(b-1°-4=8-2b-3<0
ゆえに -1<bハ3
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