同じ写真で質問失礼します。B＝－3までは理解したのですがその後の計算の道筋が分からないので教えて欲しいです

本 12 等比中項 00000 実数a, b, cはこの順で等比数列になり, c, a,bの順で等差数列になる。 C この積が27であるとき、 a, b, c の値を求めよ。 等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公比として a, ar, are と表す [類 成蹊大 〕 p.427 基本事項 基本4 (公比形) ②] 中央の項α, 公比rとしてar', a, ar と表す (対称形) 3 数列 a,b,cが等比数列⇔ b=ac を利用 (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a+2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③] 平均形 26=a+c を利用 数列 a, b, c が等比数列をなすから b2=ac 429 1 章 ② 等比数列 ・ズ b=-27 実数であるから b=-3 これを①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9.2a=c-3 2a2+3a-9=0 (a+3)(2a-3)=0 ① <3 平均形 b=ac を利用。 C. a b c の積が-27であるから ①③ に代入して 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b 2 abc=-27 ... ③ αはc, bの等差中項。 463=(-3)3 実数じゃない ときは? c2a+3 を ac=9 に代入。 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 α=-3のときc=-3 3 よって (a, b, c) = (-3, -3, -3), a=1/2 のとき c=6 別解 数列 α, b,cが等比数列をなすから,公比をと公比形 a, ar, ar" と -3. 2 すると b=ar,c=ar2 a,b,cの積が27であるから abc=-27 よって a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9 ① また、数列 c, a, b が等差数列をなすから 表す。 公差0 VATE 1 検討 2 対称形を用いる。 la=br-c=br とすると by '.b·br=-27 2a=c+b よって 2a=c-3 ② ①,② から, c を消去して 2a2+3a-9=0 よって 6=-27 ゆえに b=-3 以下,上の解答と同様に計算する。

この問題自体は理解出来ているのですが書き込みを加えたところについて質問です。 rのn乗＝Pのn乗のとき奇数の場合と偶数の場合でr＝Pかr＝±Pか決まる、という方程式（？）が前ページに乗っていたのですが、これを使えるのが実数の範囲でみたいなことを解説動画で言っていて（理解出来... 続きを読む

本 12 等比中項 00000 実数a, b, cはこの順で等比数列になり, c, a,bの順で等差数列になる。 C この積が27であるとき、 a, b, c の値を求めよ。 等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公比として a, ar, are と表す [類 成蹊大 〕 p.427 基本事項 基本4 (公比形) ②] 中央の項α, 公比rとしてar', a, ar と表す (対称形) 3 数列 a,b,cが等比数列⇔ b=ac を利用 (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a+2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③] 平均形 26=a+c を利用 数列 a, b, c が等比数列をなすから b2=ac 429 1 章 ② 等比数列 ・ズ b=-27 実数であるから b=-3 これを①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9.2a=c-3 2a2+3a-9=0 (a+3)(2a-3)=0 ① <3 平均形 b=ac を利用。 C. a b c の積が-27であるから ①③ に代入して 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b 2 abc=-27 ... ③ αはc, bの等差中項。 463=(-3)3 実数じゃない ときは? c2a+3 を ac=9 に代入。 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 α=-3のときc=-3 3 よって (a, b, c) = (-3, -3, -3), a=1/2 のとき c=6 別解 数列 α, b,cが等比数列をなすから,公比をと公比形 a, ar, ar" と -3. 2 すると b=ar,c=ar2 a,b,cの積が27であるから abc=-27 よって a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9 ① また、数列 c, a, b が等差数列をなすから 表す。 公差0 VATE 1 検討 2 対称形を用いる。 la=br-c=br とすると by '.b·br=-27 2a=c+b よって 2a=c-3 ② ①,② から, c を消去して 2a2+3a-9=0 よって 6=-27 ゆえに b=-3 以下,上の解答と同様に計算する。

⬇の問題です なぜnを(1)では2k,2k＋1、(2)では3k,3k＋1,3k＋2と表すのでしょうか？ 全ての数を表すためにnをkを使って置き換えるのはわかるのですが、なぜ(1)と(2)で全ての数の表し方が違うのでしょうか？

すなわち、7、9、11となっていますが、答えは7、9、11でも11、9、7、のどちらでもいいから好きな方を1つ選んで答えにしてるという捉え方で合っていますか？？ また、3数の順序を問われていないから答えは一通りでよい。と解説されているのですが、順序を問われてないからこそ可... 続きを読む

を求めよ。 00 一証明し,その初 p.414 基本事項 を示す。 -るには,(1)と同 例題 4 等差中項 等差数列をなす 3数 419 00000 数列をなす3数があって, その和は27,積は693である。 この3数を求め 等差数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公差 d として a, a+d, a+2d と表す P.414 基本事項 基本12 (形) ② 中央の項α, 公差 d として a-d, a, a+d と表す (対称形) ③ 数列 a,b,c が等差数列⇔ 26=a+c を利用 の表し方のとき, 3つの数の和が (a-d)+a+(a+d)=3a なお、この中央の項のことを 等差中項という。 となり, dが消去できて計算がらくになる。 (平均形) +d +d a-d a a+d 中央の項 答 a, この数列の中央の項を、公差をdとすると、3数はa-d, 12 対物形 a+d と表される。 和が 27, 積が693であるから ((a-d)+a+(a+d)=27 (a-d)a(a+d)=693 3a=27 1617 ① la(a²-d2)=693 ･･････ ② a=9 9(81-d2)=693 ゆえに ①から an=d x1+7 これを②に代入して よってd=417 で よって、 求める3数は ゆえに =-3n+7のn すなわち 7, 9, 11 d=±2 3数をa-da, a+d と表すと計算がら。 OS 81-d2=77 7 9 11 または 11,97 1001 をとげると 3数の順序は問われてい ないので, 答えは1通り

青チャートの数Bの等比数列の問題で、なんで2a2乗➕3a➖9🟰0になるのかがわからないです。 教えてください。

基本 例題 12 等比中項 00000 3つの実数a, b, cはこの順で等比数列になり,c, a, bの順で等差数列になる。 a,b,cの積が-27 であるとき, a,b,cの値を求めよ。 指針等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 ①初項 α,公比rとしてa, ar, ar² と表す ② 中央の項α 公比rとしてar', a, ar と表す ③ 数列 a,b,cが等比数列 ⇔ b2=ac を利用 [類 成蹊大 ] P.427 基本事項 2 基本4 (公比形) (対称形) (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a +2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③ 平均形 26=α+c を利用 数列 a, b c が等比数列をなすから 62=ac 解答 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b a b c の積が27 であるから abc=-27... ③ ①を③ に代入して 63-27 bは実数であるから b=-3 429 ③ 平均形 b2=ac を利用。 a は c, bの等差中項。 <b³=(-3)³ 1 章 ② 等比数列 これを ①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9,20=c-3 2a2+3a-9=0 <c=2a+3 を ac=9に代入。 (α+3)(23)=0 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 a=-3のとき c=-3 よって (a,b,c)=(-3,-3, -3), ( 1, -3, a= =1212 のとき c=6 別解 数列 a,b,cが等比数列をなすから,公比をrと公比形 α, ar, ar” と すると b=ar, c=ar2 a b c の積が27であるから abc=-27 a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 よって ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9...... ① また, 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b よって 2a=c-3 ****** ①,② から, cを消去して 2a2+3a-9=0 以下,上の解答と同様に計算する。 表す。 晶検討 ② 対称形を用いる。 a=br-l, c=br とすると br .b·br=-27 よって 6=-27 ゆえに b=-3

(３)についてです。 なぜa=の式ではなくb=の式を代入するのでしょうか 逆ではダメなのですか？

は0でない とろがともに3の倍数ならば,7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 ひと 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 a もの倍数で,かつがαの倍数であるとき, aを6で表せ。 aがろ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数を用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2)αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 ( a, b が3の倍数であるから, 整数k, lを用いて) よって a=3k, b=31と表される 7a-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k-41 は整数であるから,7a-46 は3の倍数である。 A (2) ゆえに,kを整数としてα=5k と表される。 -が整数であるから,αは5の倍数である。 40_40_81001) って 5kk a P.516 基本事項 ■ b は αの約数 a=bk Labの倍数 1年 整数の和差積は整数 である。 <a=5k を代入。 (C) a が整数となるのは, kが8の約数のときであるから k=±1, ±2, ±4, ± 8 したがって a=±5, ±10, 20, ±40 αがbの倍数, bがαの倍数であるから, 整数k, lを 用いて a=bk,b=al a=bk を b=al に代入し,変形すると b = 0 であるから kl=1 とされる。 b(kl-1)=0 負の約数も考える。 <a=5kにkの値を代入。 αを消去する。 k, lはともに1の約数で ある。 4 章 18 約数と倍数 最大公約数と最 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a=±b 倍数の表し方に注意! 上の そば (1) で a=3k, b=3kのように書いてはダメ! あは別々の

写真の質問に答えてください！

XENO がんの倍数で,かつがの倍数であるとき, a をbで表せ。 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 0000 でない整数とする。 aとbがともに3の倍数ならば, 7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 P.516 基本事項 ひと a αが6の倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき,整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 aは5の倍数で,かつ 40の約数でもある。 (2) a=3k, b=31 (0) α, bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて と表される。 7a-46=7.3k-4・31=3(7k-4L) よって 7-4は整数であるから, 7a-46は3の倍数である。 が整数であるから, αは5の倍数である。 (2) ゆえに,kを整数として α=5kと表される。 40 408 F001 a 5k k a = 4 整数となるのは, hが8の約数のときであるから k = ±1, ±2, ±4, ±8 a=±5, ±10, ±20, ±40 用いて a=bk, b=al a=bk をb=al に代入し、変形すると b=0であるから kl=1 k, lは整数であるから したがって a=bk Laは6の倍数 したがって (3) αが6の倍数, bがαの倍数であるから, 整数k, lを と表される。 ■ 倍数の表し方に注意! 200)+(1 k=l=±1 bα 約数 a b(kl-1)=0 整数の和差積は整数 である。 a=5k を代入。 負の約数も考える。 5kにkの値を代入 <a を消去する。 k,lはともに1の約書 AHO ある。 _a=±b なんで、6キロであることが 分かるのですか? を用いずに 例えば (1) でa=3k,b=3kのように書いてはダメ の値を

100-1が77になるのは何故か教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2) x=0.63(8) ..... ② とおく。 ② の両辺に100 (8) をかけると, 100x = 63+ 0.63 8 (100-1)x=63 77 (8) 8進法表示の数の引き算だからね) DONE 100x = 63+x

(2)についてなのですが、因数10の個数を求めるときに写真のように解いてはいけない理由はなんですか。

530 第9章 整数・数学と人間の活動 Think 例題254 **** 素因数に関する問題 △ (1) 301が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ。ただし,kは自 然数とする. △ (2) 100!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. 考え方 (1) 30!÷3= 解答 30･29･28･27････････6･5･4･3･2･1 であるから、3で割り切れるというこ とは,30! が3を因数としていくつ含むか考えればよい. 360313,329,3327,381(30) より, 3,32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数 10 の個数に等しいということである。 1025 であり,10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数 10 の個数は、因数 ANONS (1) 練習 254] 2と5の個数のうち少ない方となる. 5 20 (1) 1から30までの自然数について 3の倍数は, 3,69,12,15,18,2124,27,300000 の10個 232の倍数は, 9, 18 27 の3個 33の倍数は、27の1個 であるから, 30! に含まれる因数3の個数は, 次の間は10+3+1=14個) ( よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, 最大値は, 4.RE07001 k=14 (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より *2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに,5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について よって, 求める 0 の個数は, $1(+0+500) pee)+(o+betee) = 85 30÷3の商 30÷9 の商 ****** 5の倍数は, 5,10,15,20, 452の倍数は,25,5075,100の4個 4個 20 により,100! に含まれる因数5は,20+4=24(個)であ53125(100)より、 り,100! に含まれる因数10も24個である と52だけ調べれば 241 30÷27 の商 3の倍数 36,9,12, 15, 18,21, 24 2730 O, O, O, O, O, O, O, O, O, CA S 95,100 の 20 個 2の倍数は50個 5の倍数は20個 10個 因数10の個数と求め る0の個数は一致する. 1個 表より30! は3を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. COCHE 1から100 までの自然 注》 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい。ピを満たす。 (○は3の倍数に 含まれる因数3 よい. 実際、2の倍数だけで も50個ある。 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし, kは自然数と する.

教えてください🙇‍♀️

Q1.11(2) と表される数の表し方のような,2集まったと きに位を上げていく数の表し方を 【1】という。 ア. 10進法 う イ 2進法 11進法 エ 素因数 Q2.6の約数は 1,2,36であり, 12の約数は1,2 3,4,612である。 6と12の公約数は共通な約数で う ある1, 2 3 6である。 このうち最大の約数の6を, 6 と12の【2】 という。 ア. 素数 イ 素因数分解 ウ 最小公倍数 エ. 最大公約数