✨ ベストアンサー ✨
(1)では偶数(2の倍数)かどうかを示すので、
nを2の倍数かどうか（2で割った余りが何か）で場合分けします
(2)では3の倍数かどうかを示すので、
nを3で割った余りで場合分けします
たとえば(2)の目的は3×(……)+(？)の形にすることなので、
(2)でn=2kとn=2k+1で分類しても、
うまく「3」が現れず（現われるとは限らず）、
意味が乏しいわけです
(1) の目的は2×(……)+(？)の形にすることなので、
(1)でたとえば4とか6で割った余りで分類しても
「2」が現れて証明はうまくいきますが、
4で割った余りだと4つに場合分け、
6で割った余りだと6つに場合分けすることになって
大変なので、なるべく小さい数で割った余り、がいいわけです
この2つのことを考えて、
何で割った余りで分類するかを考えます
余りで考えてたんですね
(1)では2で割ったのを2kで表し、その余りを＋0,＋1で表す
さらにn＝2k＋2以上になるとn＝2kや2k＋1と同じだから、2kと2k＋1の2つで場合分けすればいい
⬆ということですね
理解できましました。教えてくださり、ありがとうございましたm(*_ _)m