青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか？

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

y=x²+xを平行移動したものなのに+xの部分で（x+a）、つまりy-3a＝（x-a）²+（x+a）にしないのはなぜですか！！

数α, 6の個 (2)放物線 y=x2+xを平行移動したもので, 点 (24) を通り,頂点が直線 。 y=3x 上にあり, かつ原点を通 ら ないような放物線の方程式を求めよ [14 札幌学院大]

二次関数のグラフの平行移動の問題なのですが、解答のみしか載っていなくて困っています。よければ、解き方の解説をして頂きたいです🙏🏻

PRACTICE 54Ⓡ (1)次の直線および放物線を, x軸方向に3y軸方向に1だけ平行移動して得られ る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線 y=2x-3 (イ) 放物線y=-x²+x-2

これはなんで並行移動した分を足すのではなく引くのでしょうか。 よろしくお願いします🙇

グラフの平行移動 関数y=f(x) のグラフをx軸方向にp, y 軸方向に g 平行移動した グラフを表す関数は y-g=f(x-p) すなわち y=f(x-p) +q

三角関数のグラフです 切片の-2分の3√3（うすく○で囲ったところ）の出し方が分かりません 回答よろしくお願いします

例題 127 三角関数のグラフ (2) **** 三角関数 y=3sin (207) の周期を求めて、そのグラフをかけ [考え方 <グラフの平行移動> -a を 0 におき換える yy-b におき換える 0軸方向にだけ平行移動 軸方向にだけ平行移動 201207 だから、0軸方向にだけ平行移動する。 い 6 誤 「骨だけ平行移動」、「一だけ平行移動」としない」 グラフをかくときは、平行移動する前のグラフを考えてから、それを平行移動すると より,y=3sin20 のグラフを考える. 0203 よい。この場合,y=3sin 2(0) 平行移動しても、 周期は変わらない!! T 解答 y=3sin sin {20 と変形できるから,y=sin0 のグ M ラフを、 (I) y 軸方向に3倍 (Ⅱ)軸方向に1/2倍 (Ⅲ) 0軸方向にだけ平行移動 6 10の係数でまずくくる。 201=201 (I)でy=3sin0, (I) (II) y=3sin20 のグラフになる. グラフのスタートが YA y=3sin20- πC 0=mと考えるとよい。 3 3 したグラフになる. 周期は #92 2π 2π グラフは右の図のよう になる. 製品の Focus 127 ・πT y=3sin 20 3πt 2311 3 22 05 \12 52 263 T -31 3√3 127 6 17 [72 12 TC 53. 23 22 121 40 21004

グラフの平行移動でなぜ写真のような公式になるのかわかりません 公式に当てはめる部分がy+1,x-3ではないのはなぜですか 公式どうりに当てはめても解答の符号が逆のものも出てきます なぜですか どういう違いですか

解答 基本 例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 00000 |放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 /p.124 基本事項 3 次の2通りの解き方がある。 指針 解法 1. p.124 基本事項 3 ② を利用して解く。 放物線y=ax2+bx+c (*)をx軸方向に, y 軸方向に■ だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は @y=ax2+6(x-●)+c (*)でxをx-」に,yをy-■に 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 おき換える。c (定数項) はそのまま。 ① 放物線の方程式を基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ② 頂点をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 32 で調べた座標が (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)2+α ←平行移動してもxの係数は変わらない。 解法 1.放物線y=-2x2+4x-4のxをx-(-3),yをx_(-3), y_1 y-1におき換えると Qy-1]=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}-4 よって、 求める放物線の方程式は y=-2x2-8x-9 符号に注意。 解法 2. 2x2+4x-4 平方完成 =-2(x²-2x+1)+2・12−4 (1-3,-2+1) 0 x =-2(x-1)2-2 (1,-2) 26. よって, 放物線y=-2x2+4x-4 -3 の頂点は 点 (1,2) 平行移動により, この点は 点 (1-3, -2+1) すなわち点(-2, -1) -3 部分の符号に注 ~ y=-2x2+4x-4 点 (1+3,-2-1) り。 に移るから,求める放物線の方程式は y=-2{x-(-2)}-1 すなわち y=-2(x+2)-1 (y=-2x2-8x-9でもよい)

数一です。 マーカー部分です。なんでマイナスをつけるんでしょうか？

例題 グラフの平行移動 45 2次関数 y=2x2-3x+4のグラフを,x軸方向に 2, y軸方向に~? だけ平行移動するとき, 移動後の放物線の方程式を求めよ。 解答 関数 y=2x2-3x+4 のx を x2,yを y-(-3) でおき換えると y-(-3)=2(x-2)2-3(x-2)+4 すなわち y+3=2(x2-4x+4)-3(x-2)+4 よって, 求める放物線の方程式は y=2x2-11x+15 答

(１)では+2でX軸方向に-2平行移動するのに、なぜ(2)では+1でX軸方向に+1平行移動になるんですか？

「基本例題 171 指数関数のグラフ 0000 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9.3x 277 (2) y=3x+1 (3) y=3-9 /p.276 基本事項 1 . 5 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) 指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して y=-(-x) (3) 底を3にする。 x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 (1) y=9.3=32.3x=3x+2 解答 したがって, y=9・3* のグラフは y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの である。 よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3(x-1) 注意 (1) y=3* のグラフ をy軸方向に9倍した ものでもある。 大 したがって, y=3x+1 のグラフは, y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し, 更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) (3)y=3-9-(32)+3=-3+3 2-8 y=3x と y=3のグラ フはy軸に関して対称。 5 5章 したがって, y=3-92 のグラフは、 y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移 動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、 そのグラフは下図 (3) (*) y=-3*とy=3*の グラフはx軸に関して 対称。 x軸との交点のx座標は, - 3* +3=0 から 3=31 よって x=1 ② 171 (1) YA ly=3x (2) Ay y=3 (3) YA y=3x y=3+1 13 -2 N3 12 2 +1+ y=3x+1 +3 +3 y=3-9121 y=9.3* -2 +1 1 1 O x 11 -1. +3 -20 0 1 x y=-3 X+1 次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。 29 指数関数 STI

ソとタの考え方を教えてください🙇‍♂️ グラフも書いていただけると嬉しいです。

C₁ [2] 二つの関数 f(x)=4', g(x)=2+2-3 を考える。 また, 曲線 y=f(x), y=g(x) をそれぞれ1, 2 とする。 (1) f(x) = 2x と表せる。 (1)f(x)=x C は, y = 2* のグラフを したものである。 C2 は,y=2* のグラフをタムしたものである。 3 ソの解答群 ⑩y軸をもとにして, x軸方向に2倍に拡大 ①y軸をもとにして,x軸方向に 1/2倍に縮小 ② x軸をもとにして, y軸方向に2倍に拡大 ③ x軸をもとにして,y軸方向に 1/2倍に縮小 タ の解答群 O 軸方向に 2, y 軸方向に3だけ平行移動 才 x軸方向に2, y 軸方向に-3だけ平行移動 ② x軸方向に-2, y 軸方向に3だけ平行移動 ③ x軸方向に-2, y 軸方向に3だけ平行移動

どうして y+2=-2(X-1)²+3(X-1)-1 じゃないんですか？？

物線の方程式を求めよ。 (1) y 軸方向 * (2) x 軸方向 40 ある放物線をx軸方向に1y軸方向に2だけ平行移動したとき,移動後 の放物線はy=-2x+3x-1であった。もとの放物線の方程式を求めよ。 CONNECT 7 グラフの平行移動, 対称移動