Question

R

グラフの平行移動でなぜ写真のような公式になるのかわかりません

公式に当てはめる部分がy+1,x-3ではないのはなぜですか

公式どうりに当てはめても解答の符号が逆のものも出てきます

なぜですか

どういう違いですか

解答
基本
例題
75 2次関数のグラフの平行移動 (1)
00000
|放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動して得ら
れる放物線の方程式を求めよ。
/p.124 基本事項 3
次の2通りの解き方がある。
指針
解法 1. p.124 基本事項 3 ② を利用して解く。
放物線y=ax2+bx+c
(*)をx軸方向に, y 軸方向に■ だけ平行移動
して得られる放物線の方程式は
@y=ax2+6(x-●)+c (*)でxをx-」に,yをy-■に
解法2. 頂点の移動に注目して解く。
おき換える。c (定数項) はそのまま。
① 放物線の方程式を基本形に直し、頂点の座標を調べる。
② 頂点をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。
32 で調べた座標が (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は
y=-2(x-p)2+α ←平行移動してもxの係数は変わらない。
解法 1.放物線y=-2x2+4x-4のxをx-(-3),yをx_(-3), y_1
y-1におき換えると
Qy-1]=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}-4
よって、 求める放物線の方程式は
y=-2x2-8x-9
符号に注意。
解法 2. 2x2+4x-4
平方完成
=-2(x²-2x+1)+2・12−4
(1-3,-2+1)
0
x
=-2(x-1)2-2
(1,-2)
26.
よって, 放物線y=-2x2+4x-4
-3
の頂点は 点 (1,2)
平行移動により, この点は
点 (1-3, -2+1)
すなわち点(-2, -1)
-3
部分の符号に注
~
y=-2x2+4x-4
点 (1+3,-2-1)
り。
に移るから,求める放物線の方程式は
y=-2{x-(-2)}-1
すなわち y=-2(x+2)-1
(y=-2x2-8x-9でもよい)

二次関数の平行移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

公式通りに当てはめると解答のようになりますよ
あなたは公式通りには当てはめていないようです

R

質問の意図がわかりにくくてすみません

公式がなぜこのようになるのかわかりません

X軸方向に-3移動したのになぜ公式がx+3 なのかということです

和

たとえば↓
https://manabitimes.jp/math/791
などいくらでも説明はあります
問題は、その証明を見ても感覚的な納得が
得られない人は多いことです

その場合はひとまず公式を飲み込むことです
幸い、統一感もあって覚えやすい公式です

R

ありがとうございます