第2問 (必答問題) (配点30)
[1] f(x)=x-3とし,g(x) をxの2次式とする。 放物線:y=g(x)は
曲線F:y=f(x) 上の点(-1,2)を通り, F とGは点 (1,-2) で共通の接
線をもつ。 F上の点(αf(α)) における F の接線とG上の点(α, g (a)) にお
ける G の接線の傾きが等しくなるようなαの値を求めよう。
h(x)=f(x) - g(x) とおくと
h(x)=ア
であり, F上の点(α, f(α)) における F の接線とG上の点(α, g(α)) におけ
るGの接線の傾きが等しくなるとき
イ
=0
の
である。 よって,求めるαの値はウ
25450
である。