Question

るのん

Q.　中二数学面積比

　(2)の問題について。
　1、2枚目が問題、3枚目が解説です。
　解説の赤線を引いたところがわかりません。
　教えてください .′.′

5 図1のように,AB=ACの二等辺三角形ABCがあ
ります。 2点B, Cを除く辺BC上に点Dをとり,点A
と点Dを結びます。 また, 点Aを通り辺BCに平行な
直線上に, BD=AEとなる点Eを点Aの右側にとり,
点Cと点Eを結びます。 このとき、あとの各問いに答え
なさい。
1 △ABD=△CAEとなることを,次のように証明
しました。 (a)~(c)にあてはまる記号または語句を書き
入れて,証明を完成させなさい。
図 1
A
E
[土]
B
D
C
〔証明〕
△ABDと△CAEにおいて,
仮定より, AB=CA,
①
BD=AE
2
ABD
二等辺三角形の底角は等しいから,∠ (a) =ZACD
3

二等辺三角形の底角は等しいから, (a)
| = ∠ACD
AE//BCより, 平行線の「 (b) □は等しいから
ZCAEZACD
4.
15
3 ④より、
(a)
=ZCAE
①,
⑤より
(c) | がそれぞれ等しいから.
△ABD=△CAE
2 図2は,図1において, 点Eと点Bを結び, 線分AD
と線分EBとの交点をFとしたものです。 四角形 EF
DCの面積が△ABFの面積の8倍であるとき,線分
BDと線分DCの長さの比を最も簡単な整数の比で表
しなさい。
図 2
A
E
B
F
D
C

t= したがって、点Pのx座標はとなる。
5
平面図形
AE/BD, AE=BDより, 1組の対辺が平行でその長さが等しいから, 四角形ABDEは平行四辺形である。 平行
四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから,EF=FB,AF=FD △ABF=Sとすると, △FBD=△EFL
=△EAF =△ABF=Sだから, △EBD = △FBD + △EFD = S+S=2S また, 仮定より,
(四角形 EFDCの
面積)=8Sだから, EDC= (四角形EFDCの面積) -△EFD=8S-S=7S よって, △EBD : △EDC=2S
7S=2:7 ここで,△EBDと△EDCにおいて, その高さが等しいから, 底辺の比は面積の比と等しい。 したがって
BD : DC=2:7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

貼りますね

るのん

返信遅れてしまいすみません ‎˘ᴗ.ᴗ˘
よく理解できました !!

かき

よかったです😊