円運動・万有引力
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問題
B
m
の問い
こ回転
ふきと
示せ。
べりだ
必解 46. 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉
図のように、なめらかな表面をもつ半径rの円筒が,水平な床に接
して固定されている。質量mの小物体が最高点Pから静かにすべり
だし、点Qを通過して点Sで円筒表面から離れ床に落ちた。 円筒の中
心を点O, ∠POQ=8, 重力加速度の大きさをgとして, 次の問いに
答えよ。
(1) 小物体が点 Qを通過するときの速さはいくらか。
(2) 点Qにおける小物体に作用する抗力の大きさはいくらか。
(3)∠POS=0 とするとき, cos はいくらか。
(4)点Sで円筒表面から離れる瞬間の小物体の速さはいくらか。
P
Q
om
水平な床
(5) 小物体を点Pから,円筒軸に垂直でかつ水平に, 初速を与えて打ち出すとき,円筒面上を
すべらず、ただちに円筒から離れて放物運動するようになる初速の最小値はいくらか。
〔15 東京電機大 改]