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数学 高校生

(4)の解説でなんで割ったら最小値が求められるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 256 第8章 ベクトル 165 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ。 (2) 辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき,PC・PD |PC をt で表せ. △ (3) ∠CPD=0 とおくとき, coseをtで表せ。 (4) cose の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2)164のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいか ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 正四面体だから (1) AB= (2,1,2) だから,20 |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC= =2, |AC|=|AB|=3 :.AB.AC=|AB||AC|cos/5 3 1 9 =3.3. 2 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB B △ACD, △ABDも正三角形だから AC·AD=AB·AD=AB·AC= 9 1-10 正四面体の性質 2 よって、PC・PD=912-9t+2 9 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC|-2tAB・AC+AB 257 A 92-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=92-9t+9 だから 正四面体だから (1) PC・PD 18t2-18t+9 cos = |PC|PD| 2(912-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- 1 COS 212-2t+2 すべて等し距離 品 1 +- + 2 <わり算をすることで, 分子の次数を下げる 1 よって,t=1/2 のとき,最小値 1/3 ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは, 右図のように, A 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. B 1-t 演習問題 165 ・PC・PD=(AC-AB) (AD-AB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+LAB 1 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, Nとし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2)|GA, GB GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. このとき 第8章

解決済み 回答数: 1
生物 高校生

21,22がどうしてもわかりません。 教えて頂けないでしょうか。

準 21. ショウジョウバエのパフの観察 2分 ショウジョウバエの幼虫の唾腺染色体を取り出し, 無水エ クメールで固定した。その後、DNAには「Mを色に嵌めるメチルグリーン・ビロニ で染色したところ, 複数の膨らんだ部分 (パフ) は赤みを帯びて染色された。このことから,パフでは (A)が多く存在し,遺伝情報の(B)が盛んに行われていると考えられる。 問1 この観察実験に関する文章として適当なものを,次の①~⑤のうちから二つ選べ。 ① 唾腺は頭部のあごの両側にあるので, メスで頭部を切り開いて取り出す。 ②唾腺は、ピンセットなどで胴部を押さえ, 頭部を引き抜いて取り出す。 ③ はさみで背面を尾部から頭部の方向に切り開いて, 唾腺を取り出す。 ④ 唾腺染色体は、分裂中の細胞でなくても観察できる。 ⑤ 唾腺染色体は、分裂中期の細胞でのみ観察できる。 問2 ( A ),( B )に入る語句の組合せとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 A B A BDNA A B A B 転写 ④ RNA 複製 ① DNA 転写 ② DNA 複製 ③ RNA 問3 下線部の(A)の合成は、ショウジョウバエの幼虫に特定の塩基をもつヌクレオチドを投与す ると,そのヌクレオチドがパフの部分に大量に取りこまれることによっても確かめられた。このとき 投与されたヌクレオチドに含まれる塩基として最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ④チミン ⑤ ウラシル [12 関東学院大 改〕 ①アデニン②グアニン ③ シトシン 必 22. ゲノムと遺伝子 5分 近年, DNAや遺伝子にかかわる学問や技術は飛躍的に進歩し,さまざま な生物種で(a) ゲノムが解読された。 しかしながら, ゲノムの解読は, その生物の成りたちを完全に解 明したことを意味しない。 例えば, (b) 多細胞生物の個体を構成する細胞にはさまざまな種類があり, これらは異なる性質やはたらきをもAO ! 問1 下線部(a)について,次のⅠ~Ⅳのうち, ゲノムに含まれる情報を過不足なく含むものを,下の ①~⑧のうちから一つ選べ。 I 遺伝子の領域のすべての情報 III 遺伝子以外の領域のすべての情報 Ⅱ 遺伝子の領域の一部の情報 ⅣV 遺伝子以外の領域の一部の情報 ①I ②Ⅱ 3 II ④IV 6 I, III 6 I, IV ⑦ II, III 8 II, N 問2 下線部(b)について,このことの一般的な理由として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから 一つ選べ。 ① DNAの量が異なる。 ② はたらいている遺伝子の種類が異なる。 ③ ゲノムが大きく異なる。 ④ 細胞分裂時に複製される染色体が異なる。 ⑤ ミトコンドリアには,核とは異なるDNA がある。 問3 次の文章中の(ア)~(エ)に入る数値として最も適当なものを、下の①~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ノ酸配列を指定する部分(以後, 翻訳領域とよぶ) は, ゲノム全体のわずか1.5%程度と推定されてい ヒトのゲノムは約30億塩基対からなり, 遺伝子数は約2万と推定されている。 タンパク質のアミ あるので,ヒトのゲノム中の個々の遺伝子の翻訳領域の長さは, 平均して約(ア)塩基対だと考えら れる。 さらに, ゲノム中では平均して約(イ) 塩基対ごとに一つの遺伝子 (翻訳領域)があることに なる。また,精子や卵は(ウ)組,体細胞は(エ)組のゲノムをもつ。 ① 1 ② 2 ③3 20 第1編 生物の特徴 4 ⑤ 2 千 ⑥ 2万 ⑦ 15万 ⑧ 30万 [15 センター試, 21 共通テスト追試 改]

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