① 基本例題7
斜方投射 物理
高
基本問題 41,42
水平な地面から, 水平とのなす角が30° の向きに
速さ 40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸,
軸をとり、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として
次の各問に答えよ。を求め、
y
40m/s
30°
地面
x
(1) 打ち上げてから0.20s 後の速度の成分 成分と, 位置のx座標, y 座標を求めよ。
(2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。
(3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。
指針 小球は, x方向には速さ 40cos 30%
m/sの等速直線運動をし, 夕方向には初速度
40sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。
最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は
であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間
は、最高点に達するまでの時間の2倍となる。
「解説」 (1) 速度のx成分,成分は,
√3
ひx=40cos30°=40x
=20√3
2
=20×1.73=34.6m/s
35m/s
Min
v=vosino-gt=40sin30°-9.8×0.20
=40x-
12-1.96=18.0m/s
18m/s
位置のx座標, y 座標は,
d
x=vxt=34.6×0.20=6.92m 6.9m
y=vesindt-
2 912
×9.8×0.202
=40sin30°×0.20-12×
=3.80m 3.8m
(2) 求める時間は,v=0 となるときであり,
v=vosine-gt」から,
0=40sin30°-9.8xt t=2.04s
2.0s
(3) 水平方向には等速直線運動をし、地面に達
するまでに (2) で求めた時間の2倍かかるので、
x=vxt=34.6×(2.04×2)=141m
1.4×10m
