和の法則と積の法則がイマイチ良く分からないので教えて下さいお願いします

各場合を く数えるのに便利であ 2和の法則 2つの事柄AとBは同時には起こらないとする。 Aの起こり方がα通りあり、 こり方が通りあれば, AまたはBの起こる場合は,a+b通りある 3.積の法則 ・BのB 事柄Aの起こり方がα通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通り あれば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, a×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同じように成り立つ。 A 問題 5個の数字1, 1, 1,2,3の中から, 3個の数字を使ってできる3桁の整数 をすべて書き出せ。 p.18 *26 ☑ 27 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 p.19 例3 28 * (1) 目の和が8になる場合 (2)目の積が10 になる場合 (3)目の大きさが,大中小の順に小さくなる場合 1個のさいころを2回投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 ●教p.21 例4 16 または 9 *(2)3の倍数 29 *30 バス停 A からバス停 Bへ行くのに, 4種類のバス路線がある。AからBま で行って帰ってくるのに,次の各場合。 往復に利用する路線の選び方は何通 りあるか。 (1)往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 ◆教p.22 例5 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 p. 22 月 (1) (a+b+c+d)(x+y (a+b+c)(p+g)(x+y+z) *32

数Bの質問です！ (１)の答えの2段落目に書いてある すなわち は どのように出したのかを教えて欲しいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 14 等比数列の和の問題 等比数列の和 139 応用 初項が1, 公比が3である等比数列{an} がある。 初項から少なくとも第 何項までの和をとると1000を超えるか。 第1章 数列 考え方第n項までの和 Sn について, S 1000 を満たす最小の自然数n を求める。 解答 第n項までの和をSとすると Sn== 3-1 1.(3-1)=1/12(3" 2 練習 -1) S, 1000 すなわち 1/12 (3"-1) 1000 を満たす最小の自然数nを求めれば よい。 円 整理すると 3"> 200170. 36=729,37=2187 であるから, S 1000 を満たす最小の自然数nは n=7 したがって,少なくとも第7項までの和をとると1000を超える。 答 32 初項が2,公比が2である等比数列 {an} がある。 (1) 第何項が初めて 100 を超えるか。 (2)初頭から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。

【微分】練習8の問題を教えてください🙏お願いします。

練習 8 2 3 3 8 a, b, c を定数とするとき 関数y=ax2+bx+c を微分せよ。 例 関数 y=x(x+1)(x-2) を微分する。

答えは ⑴8 ⑵ルート5-2 ⑶13-2ルート5 問題の解き方を教えてください

7 √5 2(1+ 756+√5の整数の部分を α, 小数の部分をもとする。 次の式の値を求めよ。 (1) a (3) α +26+ 62 (2) b 例題 17

(1)~(3)までの解き方教えてください！

④ 21 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について,n(U)=60, n (A) = 30, n(B)=25 である。このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求め よ。 (1) n (A∩B) (2) n(AUB) (3)n(A∩B) *

赤線の式がどうやって出てきたのか分かりません！誰か教えて欲しいです！

48 (2)√2-√E) k=1 つ (1)+()+(15-1)+√49-447)+(550-148) 550+149-12-5 =5+7-12-1 2 ○6+4.

お願いします！

6. 次の不等式を解け。 「5x+8>2x-7 (1) 8x-3≦3x+7

この問題でなぜAR:AP=t:1とおくのか教えてください🙇

[55] 30+802+AO(1-2 40 △ABCにおいて,辺BC を2:3に内分する点を P, 辺 AC を 2:5 に内分する点を Q とし, 2 直線 AP,BQ の交点をR とする。また,AB = 1, AC = c とする。 FJOR 1201-90 ア 55 点R が直線BQ 上にあることから AR= (1-s) AB+sAQ= (1-s)6+ SC オ 点R が直線AP 上にあることからAR=tAP = tb+ tc エ カ △OAB において これらより S= コ t = アの位置 ' ケ サ シ したがって, AR を b, c を用いて表すと OP AR = = |スセ . 6 + (0.01)-(E D .0) C タ A 0)=DA これを変 の形で表す。

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

(3)のマーカーを引いたところがよく分かりません。(2)での△ADFの求め方はわかるのですが、(3)ではどのように求めるのか式を教えて欲しいです。

215 △ABCにおいて,AB=1+√3,AC=2,∠A=30°である。 また, 辺 AB, BC, CA 上に, それぞれ, 点D,E,F を AD : DB=2:1, BE: EC=t: (1-t), CF:FA=t: (1-t) (ただし 0<t<1) となるようにとる。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) △ABCの面積Sを求めよ。 また, △ADFの面積をS, t を用いて表せ。 (3) △DEF の面積が最小になるときのtの値とそのときの面積を求めよ。 [17] 十阪経]