基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用
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|大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り
あるか。るか。
[東京女子大] 基本 7
指針 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。 そこで、
(目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 00) $1
[2]目の積が偶数で, 4の倍数でない偶数の目は2または6の1つだけで、他の
2つは奇数
早道も考える
CHART 場合の数
わざ
(Aである)=(全体) (Aでない)の技活用
1+1)(3+8+1)-(+) (+)
(63 と書いても
の法則
目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り)
解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 よい。)
[1] 目の積が奇数の場合 (I+1)×(
3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り)
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば
積は偶数になる。
3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。
の目であるから (32×2)×3=54 (通り)
[1] [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
22) (a+b+c) (A+ 27+54=81 (通り)
よって、目の積が4の倍数になる場合
調率れぞれ1つ216-81=135 (通り)
A
(
和の法則
S
(全体)(･･･でない)
)
