539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

(2)解説お願いします。

練習 29 次の式を計算せよ。 ((1) 4√3+5√3-7√3 ③ (√7+2) (√7-2) (5)(√3+√6)2 (2) 3√50 -4√/18 +√32 (4) (4√2-√3)(5√2+2√3) (6)(3√2-2√7)^ 分母の有理 第一章 数と式

（４）解説お願いします。

ならば AC>BO CC 30 両 す 不等式の性質3は、次のことを示している。 不等式では A < B 両辺に同じ負の数を掛けたり, 両辺を同じ負の数で割ったりすると, 負の数を掛ける と不等号の向き が変わる 例30の この不等 D また、 10 10 練3 3 不等号の向きが変わる。 > -3A -3B 線を用い 【注意】 33 (1)a-26-2 練習 a<b のとき,次の□に適する不等号>または<を書き入れよ。 (2)-5a-56 ((3) - a 8 b 1-α□1-6 例3 31 8 D 等の ↑なぜ?

この問題が分かりません 例題を見たんですけど、第4項が24だとどうしてar三乗が24になるんですか？ 解き方も教えて欲しいです！

5 第4項が24、第6項が96である等比数列 (a)の一般項を求めよ。 初項をα、公比をすると an=arn-i 第4項が24であるから ar3=24 ****** ① 第6項が96 であるから ar5=96 ****** (2) ① ② より r2=4 (ar3r2=96 から 24r2=96 これを解くと r=±2 ①から r=2のとき α = 3, よって, 一般項は r=-2 のとき α=-3 an=3.21 または =-3(-2)n-1 練習 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 20 10 10 (1) 第2項が6, 第4項が54 (2)第5項が9, 第7項が27

(2)(3)(4)がよくわからないので教えて欲しいです！ あと(2)でn箇所で交わるのはなんでですか？例を書いて欲しいです！

基礎問 208 第7章 数 134 漸化式の応用 列 セレス 20 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 (3)(2)で考えたように,(n+1) 本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり,その交点によって,(n+1) 本目の直線は,2つ の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図)。 209 ってい 2 12 (1) の部分に分けられるとする. ① ② ③ [ +1 いる (1) 1, 2, as を求めよ. (n+1) 本目の直線 (2)本の直線が引いてあり,あらたに(n+1)本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (e) (3)(2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) α を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. 30 (N) よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. ..an+1=an+n+1(n≧1) <階差数列 (123) 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 (3)が最大のテーマです。 「an+1 を an で表せ」 という要求のときに,41,42, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と αn+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. (4) n≧2 のとき, an=a+(k+1)=2+2+3+…+n) n-1 (1+2+…+n) +1= 1 == 1/2 n ( n + 1) +1 = 1/1/1 (n² + (n²+n+2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに 「 ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (a2) 第7章 (1) (a₁) (a3) ① ⑥ (2) ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 (1) ④ ③ 右図のように円 01,02, … は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき, 次の問いに答えよ. 図より, a2=4 (1)円 01 の半径が5, CA1 の長さが12で 12 図より, α3=7 あるとき,円の半径 12 を求めよ. 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. (2)番目の円の半径を1とすると き との関係式を求めよ. (3)を求めよ。 01 O2 A2 A1

至急解説お願いします

) 数列 12, 12+22, 12+22 + 32, 12+22 +32 +42, 初項から第n項までの和を求めよ。 の

化学基礎 結晶の析出量 1枚目の問題と72の問題は解き方が違うのですが、どうして同じ解き方で解けないのでしょうか。

重要例題 8 N=14, O=16,K=39 濃度・結晶の析出 質量パーセント濃度が20%の硝酸カリウム KNO 水溶液のモル濃度は何mol/L か。最も適 当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし,溶液の密度を 1.1 g/cm とする。 ① 0.20 ② 0.22 ③ 1.0 ④ 1.1 ⑤ 2.0 ⑥ 2.2 問2 図は硝酸カリウム KNO3 の温度による溶解度の変化を表している。 60℃の水 100g に硝酸 カリウムを 90.5g 溶かし,この水溶液を30℃に冷却した。このときに析出する硝酸カリウムの 質量とその物質量の組合せとして正しいものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 第 [2015 追試〕 質量[g] 物質量 [mol] ① 50.5 0.50 ② 50.5 1.0 ③ 70.0 0.50 ④ 70.0 1.0 溶解度〔g/100g 水〕 8110 40 ⑤ 101 1.0 Lom 考え方 問1 KNO3 質量パーセ水溶液 1L ント濃度 モル質量 水溶液 1L 中の KNO3 の質量 の質量 水溶液 1L 中の KNO の物質量 220 g KNO3 水溶液 1Lの質量は, 1L=1000cmより, 1.1g/cm×1000cm=1100g この水溶液に含まれる KNO3 の質量は, 20 1100g× =220g 100 したがって, KNO の物質量は, Note. 30 温度 [℃] 問2 グラフより60℃で水100g に KNO3 は110 g 溶けるので,加えた90.5gはすべて溶ける。 また、 30℃で水100g に 40g 溶けるのでこの水溶液を * 30℃まで冷却すると, 水溶液中にKNO3は40g溶 けている。したがって, 溶けきれずに析出した KNO3 の質量は, 90.5g-40g=50.5g KNO3のモル質量が101g/molであるので,KNO の物質量は, 50.5 g 101g/mol =0.500mol 60 =2.17...mol≒2.2mol 101g/mol よって,モル濃度は 2.2 mol/L。 解答 問1 ⑥ 問2 ① 重要例題 9 酸素の発生 生させた。 過酸化水素が完全に反応すると,発生する酸素の体積は標準状態で何Lか。最も適当 質量パーセント濃度3.4%の過酸化水素水 10gを少量の酸化マンガン(IV)に加えて、酸素を発 な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 H=1.0, O=16 ① 0.056 考え方 ② 0.11 ③ 0.22 ④ 0.56 ⑤ 1.1 ⑥ 2.2 [ 2012 本試〕 まれるH2O2の質量および物質量は,

3番の問題がわかりません。教えてください。

日 マグネシウムを塩酸に溶かしたときの反応は,次の化学反応式で表される。 次の各 7 問いに答えよ。 0.20mol Mg + 2HCI → MgCl2 + H2 0.20mol 0.40mo10.20mol 0.20me 365 1 mo 1m01 0.40 mol (1) マグネシウム 4.8g を全て反応させるために、 必要な HCI の物質量は何molか。 (2) マグネシウム 4.8g を0.50molの塩化水素を含む塩酸と反応させた。 反応終了した ときに残る物質を答えよ。 また、その物質は何mol 残ったか。 [完全解答〕 0.12 (3) 5.0mol/Lの塩酸 120mL を全て反応させる反応させるために必要なマグネシウムの 質量は何gか。 2 240 0.60 0.60mol 1825 0.2021. 6.2 (4)4,8 14± 4.8 14 24 0.12 0.5.0 0.13 5 Obe

高一、数Aで(1)の前のn(U)やn(A)やn(B)はどうやって求めたのですか？答え見ても理解できなかったです

413 100から300までの整数の集合を全体集合ひとし, その部分集合で 4,5,6 の 倍数の集合をそれぞれ A, B, Cとする。このとき,次の部分集合の要素の個 数を求めよ。 (1) 4 または5または6で割り切れる数の集合 (2)4,5,6 のどれでも割り切れない数の集合 (通り) 3日(日) 例題 44 教 p.19 例題

データの分析　箱ひげ図について　　 この問の(1)がどうしても理解できません、どうやって人数をどうやって読み解いて解けばいいか、わかる方教えてくださると助かります！

☆★☆★☆☆☆ 具である。 せよ。 162箱ひげ図からの読み取り 右の図は, ある高校の1組, 2組のそ れぞれ35人の生徒に通学時間 (単位 分)を調査した結果である。この図か ら得られる結論として,次の(1)~(3) は正しいといえるか。 1組 2組 H 0 10 20 30 40 50 60 70(分) (1) 通学時間が 50 分以上の生徒は,1組より2組の方が少ない。 (2) 2組には,通学時間が30分以下の生徒がちょうど9人いる。 (3) 四分位範囲を見ると, 1組の方が2組より結果の散らばりが大きい。