数学Iの問題です。 教科書に答えが乗っていないので、あっているか確認して欲しいです。

- P. 42- 問47) 次の2次方程式を解け。 (1)x²-2x-15=0 (x+3)(x-5)=0 X=-3,5 (2) 3x²+4x-4=0 4×3×(-4) 2×3 416+ +48 6 - 4±√64 6 4±8 6 = 2 3 - 2 (3) 472-12x+9=0 (2x-3)==0 x=3 2 (4) 3x=2 - x² + 3x = 1 - x ( x + 3 ) = 0 2=0,3

至急！！！ 164の黄色線の部分について この式はどこからきたのでしょうか？？ 数II-直線の方程式

ち -3) -2-4 -(x-4) y+3=-- a+7 (x-4) 6 - 4,3)が直線上にあるので =-Q+7 _{(a-4)-4} 6 -(a+7)(a-8) =a-a-20=0 Ka+4)(a-5)=0 a=-4,5 Bの傾きは 4)-(-3) -2-4 整理して α-a-20=0 これを解いて α=-4,5 a 164 求める直線の方程式は傾き 2+1/2=1 0-2a 2 1 より+α とおいて すなわち x+2y=2a とおける。 これが点(-3,-4)を通るから -3+2(-4)=2a もよい。 これを解いて α10 2 0-0 0-6 2⋅(-1) よって x+2y=2·- A(5. 8/1 11 -2) a+7 すなわち y=-2x 2 6 01 この傾きは -3) D-4 6 a-8 B, C が同じ直線上にあるとき, B, AC の傾きは等しいから ___6 -= a-8 53 0-1+45-x (1) 01 0-3+(s) 166 21 3.a+2. 直線2x-y-3=0 の傾き y=2x-3 平行な直線は,傾きが2で よって、求める平行な直 (-3)=2(x-4) すなわち 2x-x-11=0 また,垂直な直線の傾き 2.m=-1よりm= よって、求める垂直な直 y-(-3)=(x-4) すなわち x+2y+2=0 y 12 -3 0 2x とま * S-= (8) 8=4 より ■B 仙図。 (U, U), (5,0 1633点A(4-3), B(-2, a+4), C(a-4, 3) が同じ直線上にあるとき, 定数αの値 を求めよ。 (教p.70 練習 12 ) 1164 x 切片と切片がそれぞれ2a, αで表される直線が点 (-3,-4) を通るとき,この 直線の方程式を求めよ。 ただし, a≠0 とする。 (教p.70 問1)

どこか間違ってるところがあれば解き方も含めて教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ABC 6 227個の数字 1,2,3,4,5,6,7を使ってできる数のうち, 次のような数は何個あるか。 ただし, 各けたの数字は異なるも のとする。 (1) 4 けたの奇数 1の位が 1、3、5、7のみ 百 + - HINT まず、一の位の選び方を数え る。 6×5P2×4=6×5×4×4 56 9 2個 35 4通り (2)偶数1の位が2.4.6のみ =480通り 6×5P1x3=6×5×3 6 7. P₁ ①.② 90通り A.B.C.D 23 男子4人、女子2人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1)男子4人が続いて並ぶ。 一人として考える 3P=31 3×2×1=6通り HINT. 続いて並ぶものは1つにまと めて考える。 男子それぞれの並び方は4P=41=4×3×2×1 まとめて、 6×24=144通り =24通り (2)女子2人が隣り合う。1人として考える。 [190 1. 3 51 5P5 =51=5×4×3×2×1 1.20通り 女それぞれの並び方は2P2=2!=2×1=2通り まとめて、120×2=240通り (3) 両端が男子である。 両端の男子の席 4P2=4×3=12通りA1000B 残りの人の席4P=4.4×3×2×1 まとめて、 12×24 ×24 = 24通り 48 =288通り 24 288 HINT まず, 両端の男子2人の並 方を数える。

(1)についてです。 解答に解説が無く、どこが間違っているのかわかりません。お願いします。

*17 5から100までの自然数の 全体集合をVとし、しの部分 集合で、3の倍数全体をA 8の倍数全体をBとする。 V=351,52,100} A= {3·17,3-18, 9.333 13=98-7,8-8,,8.123 (1)n(AVB) =n(A)+n(B)-n(AnB) n(A)=33-(17-1) =33-16=17. n(B)=12-17-1) =12-6=6 n(AniB) = {24.3,24.47 = 2 = 17+6-2 =21

すみません！ この問題を教えて欲しいです！ (1)は途中まで解いてみたんですけどほかは分からなくて、お願いします！

2 次の等式がについての恒等式となるように、定数の値を定めよ。 (1) 3x+7 (x+2x+3) *+2 a b + *+3 3x+7= a(x+3)+ b (x+2) 2 3x+7= (a+b)x+(3a+26) 3 = a+6.7.30+26 (2) (a+b-4)x+(a−b+2)=0 (3) (x+1) a + (2x-1)b +2x+5=0 a = b = a = b = a = b =

この問題教えて欲しいです！

等式 3.x2+8x+1=(x+2)(ax+b)+ c がxについての恒等式と 6 なるように、定数a, b, c の値を定めよ。 解答 等式の右辺をxについて整理すると 3x2+8x+1=ax2+(2a+b)x+(26+c) 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 前ページの1を 3=a, 8=2a+b, 1=26+c 利用している。 これを解いて a =3, 6=2, c = -3 等式 2x²-7x+8=(x-3)(ax + b)+c が xについての恒等式となる 東習 20 ように, 定数a, b, c の値を定めよ。

(3)の解説がいまいちわかりません… 教えて欲しいです!

208 第7章 数 列 基礎問 134 漸化式の応用 すべて交わる→交点がの個増える 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 の部分に分けられるとする. 209 (3)(2)で考えたように,(n+1)本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり、その交点によって, (n+1)本目の直線は、2つ 半直線と (n-1) 個の線分に分割されている(下図)。 ① ② ③ n+1 (n+1) 本目の直線 (1) 1, 2, as を求めよ. (2) 本の直線が引いてあり、あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) an を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で, これが(1)です. (3)が最大のテーマです. 「αn+」 を α で表せ」 という要求のときに, 41, 42, α などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と n+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. .. an+1=an+n+1 (n≧1) 階差数列 (123) (4) n≧2 のとき, n-1 ana+(k+1)=2+(2+3+...+n) k=1 =(1+2+…+n)+1=1/12n(n+1)+1=1/2(n+n+2) これは, n=1のときも含む. ①+② autitl Cuti C₁ = Cula より Cu but, はネ 数は、 吟味を忘れずに 丁目 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが, 問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) くり返し動作したときの番目anの求めかた. →①番目のを求める ① ① ②nauと(ntl)番目antの関係を求める. (6) ② ⑤ 27 演習問題 134 ③ (4) 右図のように円 01, 2, ･･･ は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき,次の問いに答えよ. 図より, a2=4 図より, 43=7 (1) 円 0 の半径が5, CA」 の長さが12で 12 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1)本目の直線は, それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. あるとき、円の半径r を求めよ. (2)番目の0 の半径を とすると き,n 101 02 (3) n+1の関係式を求めよ. を求めよ. ・11 A2 A1 第7章 は れる数

539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

(2)解説お願いします。

練習 29 次の式を計算せよ。 ((1) 4√3+5√3-7√3 ③ (√7+2) (√7-2) (5)(√3+√6)2 (2) 3√50 -4√/18 +√32 (4) (4√2-√3)(5√2+2√3) (6)(3√2-2√7)^ 分母の有理 第一章 数と式

（４）解説お願いします。

ならば AC>BO CC 30 両 す 不等式の性質3は、次のことを示している。 不等式では A < B 両辺に同じ負の数を掛けたり, 両辺を同じ負の数で割ったりすると, 負の数を掛ける と不等号の向き が変わる 例30の この不等 D また、 10 10 練3 3 不等号の向きが変わる。 > -3A -3B 線を用い 【注意】 33 (1)a-26-2 練習 a<b のとき,次の□に適する不等号>または<を書き入れよ。 (2)-5a-56 ((3) - a 8 b 1-α□1-6 例3 31 8 D 等の ↑なぜ?