SEXの法則
練習 1400 の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。また, 1400の正の約数のうち偶数は何個あ
②8 るか。
1400=23・52・7 であるから, 1400 の正の約数は
2•5°7°(a=0, 1,2,3,60,1,2;c=0,1)
と表すことができる。
αの定め方は4通り。
そのおのおのについて, 6の定め方は3通り。
←2°=1 2 1400
5°=12700
7°=12 350
5) 175
-or
更に,そのおのおのについて, cの定め方は2通りある。
よって, 1400 の正の約数の個数は
また, 1400の正の約数は
を展開した項にすべて現れる。
+12 (1+2+22+23) (1+5+52) (1+7)
4×3×2=24 (個)
積の法則
5
35
よって, 求める約数の和は
(1+2+22+23) (1+5+52) (1+7)=15x31x8=3720 30
また, 1400の正の約数のうち, 偶数は
2.5°.7° (a=1,2,3;6=0,1,2;c=0,1))
と表すことができる。
αの定め方は3通りの条件は、
そのおのおのについての定め方は3通り
a=0(2°=1) の場合,
奇数となる。 II O
←正の約数の個数の求め
方と同様。
更に、そのおのおのについて、cの定め方は2通りある。(エ)
よって, 1400 の正の約数のうち, 偶数であるものは
3×3×2=18 (個)
08 Co
←積の法則
[ɛ]