赤線の引いてあるところがよく分かりません。見にくくてすみません！教えて頂けませんか？？

2 (6) 2020×2021-2019 2020+2020×8 = 2020(2021-2019+8) = 2020x (0 = 2020 0

問２はどうやって考えますか？

しかし、経済発展が進んだ沿岸部と内陸部の格差は大きく, 2000年に打ち出された( )に適当 A 中国で • 地方行政単位による (5 からは経済の改革開放政策に転換し,(4 ) 企業の創設などが進んだ。 また, 1980年代からは ( による工業化を進めてきたが,その生産は伸び悩んだ。1978年 経済の導入が進められ、国有企業の民営化,個人や )や経済技 開発区を設けて外国企業の投資を積極的に受け入れ、今では 「世界の工場」 と呼ばれるまでになった。 し 差是正を図っている。 1 文章中の( により,格 (金額: 億ドル) B C 台湾 な語句を記入せよ。 機械類・ •72.2% 機械類・ 41.2% 機械類・ . ・50.7% 機械類･･･ 59.5% 問2 右表のA〜Cはアジア NIEsの韓国,シンガポー 金(非貨幣用)・・4.9% 自動車・・・10.3% 石油製品 • 9.8% プラスチック・・ 5.0% 石油製品・・6.1% 精密機器・4.5% 精密機器・・4.4% 精密機器・・3.9% ル, ホンコンの主な輸出品 と全輸出額に占める割合 (2021年) を示したもので輸出計 ダイヤモンド 2.1% プラスチック・・6.0% 金(非貨幣用)・・ 3.4% 金属製品 ・ 3.4% 貴金属製品・・ 1.4% 鉄鋼・ ・・4.8% プラスチック・・3.2% 鉄鋼・・・・3.1% 6,709 輸出計 6,444 輸出計 6,141 輸出計 4,477 ある。 各国に該当するものをA~Cから選び, それぞれ記号で答えよ。 石炭 問3 次の文章はアジア諸国・地域の工業に関するものである。各文章に該当する国名を答え,文章中の ( )に適当な語句を記入せよ。 ア. この国の工業発展は「漢江の奇跡」と称され,南東部の港湾都市( 所がつくられた。ほかに造船, 自動車, 半導体などの工業が盛んである。 イ.1980年代中頃より (2 では日本の協力で製鉄 )と呼ばれる市場開放政策をとり、 特に1995年のASEAN加盟を契 機に積極的な外資導入を進めており, 低生産コストを求めた投資が急増している。 由化が進み自動車産業や、

なぜ　 as the policemen did ではなく as did the policemenなんですか？

B your pocket but have vastly more computing power. (4) When my father suddenly disappeared my mother tried to reassure 答えた me, as did the policeman who came to the door every day. S 安心させ and so

速読のミニテストで、文章を全部読んでから問題を確認するのと、問題を読んでから文章を読んで答えを探すのはどっちがいいですか？ 時間は2分半です！

Read the text and the graph and answer the three questions. (10 thousand) Number of food vending machines in Japan 10 2 8 2013 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A vending machine is a machine that sells drinks, train tickets, or other things. In 2023 there were about 3.93 million vending machines in Japan. That number has been falling year by year. Japan had the most vending machines in 2013, with about 5 million. chines/sell 5 about 250,000 of these machines in 1985, but the number/fell/after Some vending machines/sell food such as bread and frozen foods. Japan had after that. However, in 2021 the number started to rise. In 2023, there were about 81,000 food vending machines. about One of the reasons for this rise is a change in people's lifestyles. Since the 10 coronavirus pandemic/people/have been eating at home more. Also, food vending 144 83 2 1 There were about before. vending machines in 2023 than there were 10 years (10点) 01 million fewer 23.93 million more 35 million more 250,000 fewer (①) 2 There were about | ①10,000 more 2 food vending machines in 2023 than in 2021. (10点) 281,000 more ③9,000 fewer 170,000 fewer 3 Many of today's food vending machines | have food products of different sizes and weights sell food that is easy for people to eat outside the home 3 are much larger than they used to be were developed after the coronavirus pandemic (10 ①

数学の問題です。 （2）はBを通るので円の接戦公式使えないのですか？ 使ったら変なことになります

高2 2021年7月 進研模試 月の進研模試・数学の過去問 (B5) B5 座標平面上に、A (1,2)を中心とし、原点を通る円℃がある。 HCとx軸の交点 のうち、原点と異なる点をBとし,点Bにおける円Cの接線を!とする。 (1) 線分 OA の長さを求めよ。また,円Cの方程式を求めよ。 (2) 直線の方程式を求めよ。 また、直線と直線OAの交点をDとするとき、点Dの座 標を求めよ。 (3)(2)の点D を通る円Cの接線のうち、と異なるものを とする。直線の方程式を求 めよ。 さらに、と軸の交点をEとするとき, △ADEの面積を求めよ。 0

a>0,b>0,a≠bのとき、 a+b/2,√ab,2ab/a+b,√a^2+b^2/2の大小を比較せよ。 証明方法が答えと違っていたので、間違っているところや直したほうがいいところがあれば、教えてほしいです。

2 any and を示す。 a+b P 2021267 a'+2ab+b² 2 4 両辺の平方の差を考えると a²+62 2 (1/2) 2 = (0-672 4 30 したがって 92462 2 (a+b) 2 0262 a²+62 2 70, arb 7081 2 92162 2 a+b 2 a+b 2 >vabを示す。 両辺の平方の差を考えると 2 a²+b² 70 (a+b)² -ab 92+62 = 2 したがって 2 a+b 2 (a+b)² > ab >0, √ab 70 F') ab(a²-2ab+h²) (a+b)2 a3b2a262 +ab 3 2 a+b > √ab 96(9+672 (91672 ash-za (a+b)2 2ab √ab > を示す。 a+b 49262 (a+b)2 両辺の平方の差を考えると ab- (ab)² = ab(a-672 2 > 0 (a+b)2 したがって ab > (zab) 2 √ab 70, 2ab 7081 より 2ab √ab > a+b

（2）番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

数学の大学入試の問題です 6（2）がわかりません。 解説お願いします

22:2AQ & [2021 神戸大 実数とする。ェの2次方程式 1個のさい +1+1=0について、次の問いに答えよ。 (1)この2次方程式が異なる2つの実数解をもつようなの値の範囲を求めよ。 (1)で求めた範囲で動かすとき、この2次方程式の実数がとりうる Q の座標を 求めよ。 ② 2次 (3) 2 率を

18（2）がわかりません 解説お願いします

[18 [2021 九州大] 座標平面上の3点 0 (0, 0), A (1, 0), B(0, 2) を考える。 (1) 三角形 OABに内接する円の中心の座標を求めよ。 (2)中心が第1象限にあり, x軸と軸の両方に接し, 直線ABと異なる2つの交点を もつような円を考える。 この2つの交点をP, Q とするとき, 線分 PQ の長さの最大 値を求めよ。 (2)円の半径をR とすると, 中心の座標は (R, R) である。 直線AB の方程式は y=-2x+2 すなわち 2x+y-2=0 よって、円の中心と直線ABの距離をとす ると d= 12R+R-21_13R-21 = √√22+12 √5 円が直線AB と異なる2つの交点をもつとき, d<Rであるから |3R-2| √5 <R 両辺は正であるから, 両辺を2乗して整理す ると R2-3R+1<0 B≤0 よって 3-√5<R<3+√5 ① 2 2 このとき,三平方の定理により d+ =R2 よって PQ2_16 16 (R2-3R+1) 5 右辺を整理して PQ-16-232-24 B2 2 P (R, R) 1 A x 422-4123R+1) 1228-4 PQZOであるから,R=2のときPQも最大で,最大値は したがって、①においてPQはR=2のとき最大値-18(-2)=4をとる。 2 すなつ よって, cは−1の約数となり ゆえに,f(-1) = 0から すなわち a²-262-1=0 (1) より α2=3m+1,62=3n よって 3(m-2n)=2 m-2n は整数であるから, 2 したがって、f(x) =0を満た (3) f(x)=0 の有理数解, は有理数であるから,互い p0 である。 更に,(2)よりは整数では f(r)=0 から 2m3+azy2+ すなわち よって したがって 2(2)² + a² 2q3+apa d2a2+a2 pgは互いに素であり、 ①に代入して整理すると すなわち 2=pp²+ よって、 は2の約数とな ②に代入して整理すると すなわち (a+26Xa a,b は整数であるから, よって (a+2b, e したがって (a, b)=( これらは a, b が3の倍

数学の大学入試の問題です 6（2）がわかりません。 解説お願いします

を 6 [2021 神戸大] a を実数とする。 xの2次方程式x2+(a+1)x+α2-1=0について,次の問いに答えよ。 1個のさい (1)この2次方程式が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 に出た目の (2)(1)で求めた範囲で動かすとき,この2次方程式の実数解がとりうる値の範囲を162> 標を 求めよ。 (2) 2次 (3) 2次 い。 3 ≥2 2'2b b 3 √3 等号が成り立つのは、 2-26 = 2 のとき、すなわち、 ✓のときであり、 これ 6 は b1 を満たす。 1 このとき②より すなわち a=+- √2 したがって, La= で最小値をとる。 6 [2021 神戸大] 率を求 11 [20 αを正 (1)の2次方程式x2+(a+1)x+α-1=0 の判別式をDとすると,D>0となること が条件である。 D=(a+1)2-4(q2-1)=-3a2+2a+5 =-(a+1)3a-5) (1) せ (2) (3) あるとき 表す。 D>0 から (a+1X3a-5)<0 よって、求めるαの値の範囲は -1<a< ...... ① (2)与えられた方程式をαについて整理すると a2+xa+x'+x-1=0 のと 14は素数でない。 これをαの2次方程式とみて、 ①の範囲に解をもつ条件を調べる。 f(a) =a2+xa+x²+x-1とおくと +2x'+x-1 数 6 y=2x から 放物線y=f(a)の軸は,直線である。 を a-t² [1] 1 すなわち2のとき f(-1)=x20 ようなCの接線の本数と一致する。 であるから, ①の範囲には解をもたない。 2-1-(-1)=a²+1>0 [2]11/3 すなわち -から, 点Aを通るようなCの接線 10 <x<2 ② Cの接線の方程式は,(1)より、 にする ことから, = 2ap+1, のとき、①の範囲に解をもつ条件は,f(-1)>0であるから ゆえに を通ることを示している。 二、 直線 PQ の方程式である。 すなわち +*+*-150 (x+2)(3x-2)≤0 (-2)50 よ。 って -2515 これは②を満たす。 x-- 16 (8)=x+1/+18=(x+1/3)20 であるから、①の範囲には解をもたない。 [1]~[3] から, 求めるxの値の範囲は -2515