Question

SZN

数学の問題です。
（2）はBを通るので円の接戦公式使えないのですか？
使ったら変なことになります

高2 2021年7月 進研模試
月の進研模試・数学の過去問 (B5)
B5 座標平面上に、A (1,2)を中心とし、原点を通る円℃がある。 HCとx軸の交点
のうち、原点と異なる点をBとし,点Bにおける円Cの接線を!とする。
(1) 線分 OA の長さを求めよ。また,円Cの方程式を求めよ。
(2) 直線の方程式を求めよ。 また、直線と直線OAの交点をDとするとき、点Dの座
標を求めよ。
(3)(2)の点D を通る円Cの接線のうち、と異なるものを とする。直線の方程式を求
めよ。 さらに、と軸の交点をEとするとき, △ADEの面積を求めよ。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ふつうに使えます
円は(x-1)²+(y-2)²=5
Bは(2,0)
接線は(2-1)(x-1)+(0-2)(y-2)=5
すなわちx-1-2y+4=5 ∴x-2y-2=0

そういう質問では、
自分の答案をまず出した方が絶対にいいです

SZN

これは使えないのですか？

和

それは
　x²+y²=r²上の点(p,q)における接線はpx+qy=r²
と書いてあるでしょう

いまは原点中心ではないのだから、それは直接使えません
これを一般化した
　(x-a)²+(y-b)²=r²上の点(p,q)における接線は
　(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r²
のほうです