数Aの場合の数の問題です 解説を見ても理解できないです やり方を詳しく教えてください🙏 よろしくお願いします

※21 51 から 100 までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1)3と5の少なくとも一方で割り切れる数 (2)3で割り切れるが5では割り切れない数 (3)3でもでも割り切れない数

高校2年生 数Ⅱ 円と方程式 なぜ、線分の長さが2lとなるのか教えていただきたいです🙏

(解説) (2)(−1, を中心とする半径の門 (3) 点(-4,5) (4) 方程式が表す図形はない 5 直線 4x-3y-4=0が円 (x-3)2 +(y-1)^2=2によって切り取られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 (1) 方程式を変形すると (オー6x)+(y2-4y)=12 解答 順に 2, 11 5' よって すなわち (x-3)2-32+(y-2 -2'=12 (x-3)+(y-2)=52 (解説) これは,点 (3,2)を中心とする半径50円を表す。 4x-3y-40 ...... 1, (x-3)2+(y-1)²=2･･････ ② とする。 円②の中心 (3, 1) と直線 ① の距離 dは (2) 方程式を変形すると (x²+2x)+(y2+y) = 1 すなわち (x+1-13+ (y+1/2)-(1/2)=1 (x+1)-1+(y+ よって (x+1)+(9+)-() |43-31-4| d= =1 √42+(-3) 2 円②の半径は V2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを 2 とすると これは,点(-1, -1/2)を中心とする半径 1/2の円を表す。 10であるから 12=(√2)2-d2=21=1 1=1 ② W2 à (3, 1) x 方程式を変形すると (x2+8x) + (y2-10y)=-41 すなわち (x+4)2-42+(y-5)2-52-41 って (x+4)2+(y-5)²=0 程式は よって, 線分の長さは 2l=2 円②の中心 (3, 1) を通り, 直線 ①に垂直な直線の方 y-1=-3(x-3) (√5= ta れは,点(-4, 5) を表す。 すなわち 3x+4y-13=0 ...... 3 12: (12)²-d 雪 A, B が実数のとき って x+4=y-5=0 えに A2+B2=0⇔ A=B=0 2 直線 ① ③ の交点が線分の中点である。 8 ①, ③を連立して解くと x= x=-4,y=5 程式を変形すると (x2+12x)+(y2+6y)=-50 よって、線分の中点の座標は (号 8-5 わち (x+6)2-62+(y+3)2-32-50 = (x+6)2+(y+3)2=-5 [別解 一程式が表す図形はない。 A, B が実数のとき A'+B'≧0 =(x+6)2+(y+3)=-5を満たす実数x +6, y+3 は存在しない。 通る円の方程式を求めよ。 [4x-3y-4=0 l(x-3)2+(y-1)^2=2 ①からy=1/2(x-1) これを②に代入して (x-3)+((x-1)-1)=2

解答は解なしで正解でした。 これは、4以上-1以下の数字は無いから 解なし なのでしょうか？

4-7x≧-3x+8 (5) 3 4x-72*+2 8x-14=3x+6 -72-38-4 82-3x≧6+14 (-4x24 (x=-1 25x201x=4 4ミモミー ↓ 解なし

330分の103➖370分の49の計算なんですけどそのまま通分して計算以外工夫して計算するやり方をおしえてほきいです！！

数Bサクシードの218の問題が分りません ［サクシード数学B 問題218］ 2つの等差数列 2,5,8，......と6,11,16，......とに共通に含まれる項を順に並べると、どんな数列になるか。 答えの黄色でマークアップしているところが1番わからないです な... 続きを読む

234 サクシード数学B n>0であるから 36-n<0 よって n>36 これを満たす最小の自然数nは n=37 ゆえに,初項から第37項までの和が初めて負と なる。 (2) 数列 {a} の一般項は an=70+(n-1) (-4)=-4n+74 <0とすると よって -4n+74<0 74 n> =18.5 4 これを満たす最小の自然数nは n=19 ゆえに、数列{a} は第19項以降が負になるから, 初項から第18項までの和が最大となる。 その最大値は S18=2.18(36-18)=648 別解 ①から Sn=2n(36-n)=-2(n2-36n) =-2(n-18)2+2・182=-2(n-18)2+648 よって, Sm は n=18で最大値 648 をとる。 ゆえに、初項から第18項までの和が最大で,そ の最大値は 648 217 指針 (1) (2) +1-a=(一定) となることを示す。 a₁, as, A7, の添え字 (1,4,7, ･･････) に着目すると,これは,初項 1, 公差 3 の等差数列である。 (1) an+1-an={-5(n+1)+6)-(-5n+6) =-5 よって, 数列{a} は等差数列である。 001 また,初項は a1=-5・1+6=1, 公差は-5 (2) 数列 {a} の項を,初項から2つおきにとって できる数列を {bm) とすると よって ゆえに b=a32 (n=1, 2, 3, ......) b=-5(3n-2)+6=-15n+16 6n+1-6„={-15(n+1)+16)-(-15+16) 000 =-15 したがって, 数列{bm} は等差数列である。 また,初項は b1=a1= 1, 公差は-15 218 {a}:2,5,8, {6}:6,11,16, ...... とすると an=2+(n-1)・3=3n-1 6„=6+(n-1)・5=5n+1 a=bm とすると 31-1=5m+1 よって 31=5m+2 ① これを変形すると 3(1+1)=5(m+1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として Z+1=5k, m+1=3k すなわち1=5k-1, m=3k-1 と表される。 ここで, 1, mは自然数であるから,5k-1≧1 かつ3k-1≧1より kは自然数である。 ゆえに, 1=5k-1 (k=1,2,3,......) とおける。 したがって、数列{an}と数列{bm}に共通に含ま れる項は、数列{a} の第 (5k-1)項 (k=1, 2, 3, ......) で 3(5k-1)-1=15k-4 =11+(k-1)・15 よって, 初項 11, 公差 15 の等差数列になる。 参考 [①②のように変形する方法] 方法1) ①の右辺を5の倍数にするため、 3,3+5,3+5・2, を加えてみる。そのうち, 左辺が3の倍数とな るものを見つける。ここでは,3でよい。 ( 方法2 ) 31=5m+2 ① l=-1,m=-1は ① を満たす整数であり 3.(−1)=5.(-1)+2 ③ ① - ③ から 3(1+1)=5(m+1) ..... 方法2は,数学Aの 「数学と人間の活動」で 1次不定方程式を解く際に学ぶ方法である。 219 公比をとし,一般項を α とする。 12=3 (1) r= よって a=4.3"-1 1 - = 01 = 1 (2) また 5=160 √5 また α5=4・35-1=324 よって,=16-12-1 5-1 1 == 16 (3)555 よって=25 r=- 25 また = a = 25(√5) 5-1 =25.5= =1 ✓5\n-1 参考 an= 1=25/ ✓5-1 5 =52. √5 01=525-27-152-45 12 (4) 7= 3 2 --- -8 -1

(2)でrは実数であるから、解はないってどういうことてますか…？

39 次の等比数列{a}の一般項を求めよ。ただし,公比は実数とする。 (1)*第3項が12,第6項が96 3 (2)第3項が 第7項が 2 243 2

矢印を引いているところがなかなかその答えになりません。分かる方がいらっしゃいましたら説明していたいです。

2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲー 解答 ムがある。 このゲームを10回繰り返したとき、受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を (2)P 求めよ。 解答 2枚とも表の出る回数をY とすると,Yは二項分布 B (10, 22) に従う。 V(Y) よって, Yの期待値,分散は E(Y) = 10.1=5 4 2 v(x)=10.1 (1-1)=1/35 8 ここで X = 100Y +50(10-Y) = 50Y+500 よって,Xの期待値は F(X)=E(50Y+500)=50E(Y) +500=50+500=625 5 15 Xの分散は V (X)=V(50Y+500)=50V(Y)=502. 8 よって、 X の標準偏差は 15 25/30 σ(X)=√V(X) = 502. .8 2

112の（３）の二項分布を使った問題なのですが分散までは理解できたのですが標準偏差がなぜその答えになるのかがわかりません。 わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。

□ 112 確率変数Xが次の二項分布に従うとき,X の期待値と分散および標準偏 差を求めよ。 (1) B(8.12) →教p.68 練習 17 (2) B5, B(5.) *(3) B(12, B (12.12/23)

ー至急お願いしますー 全く分からないので解き方教えてください🙇‍♀️ グラフもあれば嬉しいです、！

* 答えのみではなく 途中記述も書いて下さい 答えのみでは減点対象になります グラフ 1 【10点】 次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 ―(x+x) (1) y=2x2-8x+5 (0≦x≦3) (2) y=-x²-2x+2(-3<x≦-2)

○²の○が素数ではない時どうやりますか？ お願いします！

練習 8 次の式を因数分解せよ. (1)x2-8y2+2xy+x+16y-6