Question

みく

330分の103➖370分の49の計算なんですけどそのまま通分して計算以外工夫して計算するやり方をおしえてほきいです！！

計算の工夫

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

効果のある工夫はできなさそうです
通分する際、330×370ではなく
33×37×10にする程度でしょうか

通分後
(103×37 - 49×33) / 33×37×10
の分子で103や37は素数です
くくり出しもできません

以下は一例に過ぎませんが、
103×37 = 103(33+4) = 103×33 + 412
だから
分子
= 103×33 + 103×4 -49×33
= (103-49)×33 + 103×4
= 54×33 + 103×4
= 2(27×33 + 103×2)
= 2(891 + 206)
= 2×1097
= 2194
のように計算すると少しマシでしょうか
もちろん、上をすべて書き出すと大変なので、
大体の行は暗算ですが

3をくくるとか
103×37 - 49×33
= (100+3)(40-3) -49×11×3
= 4000 +3×40 -3×100 -3×3 -3×49×11
= 4000 [phone] )
= 4000 +3×(-602)
= 4000 -1806
= 2194
だと結果的に楽でした

みく

2度もすみません❕ここの33×37×10の10はなんで100じゃないんですか？

和

33×37×100にすることもできますが、その場合
分子は103×370-49×330になります
若干ですが、無意味に面倒になっています

ここでは
103/330 - 49/370
= 103/(33×10) - 49/(37×10)
= (103×37)/(33×37×10) - (49×33)/(33×37×10)
としています
分母にはもともと10が共通しているから、
わざわざ10をもう一つ掛ける必要がありません

みく

なるほどー、ありがとうございます！！