急ぎです🙏🏻💦 軌跡と方程式の問題です！ 赤色で囲ってあるところで、何故3/2(y+2)になるのかわからないので、教えていただきたいです😭

163 2点P, Qの座標をそれぞれ (x, y), (s, t) とおく。 点Qは円x2+(y+4)2=9 上にあるから s2+(t+4)2=9……………① 線分AQ を2:1に内分する点の座標は 1×0+2×s 1×2+2xt 2s 2+1 2+1 3 より(2/28 2+2t) 9 3 これが点P(x,y) であるから 2s x= ② 3 2+2t y= ・③ 3 3 ・②' 2 3 ② より s =- s=x ③よりt=//y-1③ ②', ③'を①に代入して 3 3 (2x)+(2/22-1+4)=9 3 3 (12/21)+(1/2 (y+2)-9 9 y 4x² + 1 = (y+2)²=9 x2+(y+2)²=4 12(1-0)+ =(1- 113 現すると 内部。 よって、点Pの軌跡は,点 ( 0, -2) を中心とする半径2の円

この問題の下のグラフで、なぜ範囲が a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4 になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。 a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に a>1の時4... 続きを読む

x²+x-670…① x²-(atl)x+aco.② (a:実数) Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような aの値の範囲を求めよ。 A 087- x<-3, x>2 ② より pacx<l (aclのとき) ●解なし (a21のとき) (kxa(a)1のとき) ①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、 aclかつ-5sac-4 または a>(かつ3=4 であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ A (as1のとき) (a)1のとき) ① ただ1つの整数 2 2 3 ↑ a 4 ただ1つの整数

（2）の問題で 不等式の計算まではできますが、-1<cosθ<1（イコールつけれなかったです💦）からわかりません。カッコ1の時はこの記述がなかったのにこちらではありますし、最後のこれを解いてのところもわかりません。横の図を見た時に、黒の線のところいっぱいに赤色が塗られていな... 続きを読む

基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) sin20+cos20=100000 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 2cos20+sin0-1=0 (2) 2 sin20+5 cos 0-4>08 ・基本 142 143 重要 148 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ① (1) cos'0=1-sin'0, (2) sin20=1-cos' を代入 。 ② (1) sin だけ (2) は coseだけの式になる。 235 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos≦1に要注意! ③3 2 で導いた式から,(1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する 0の値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos'0=1 (1) 方程式から 解答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin20)+sin0-1=0 I+B200cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0+B80-1200/ya 1 sin0=1, 2 0≦0 <2πであるから sin0=1より 0= 2 1 7 11 sin0=- より 0= ・π, π 2 6 6 π 7 11 したがって,解は 0= π, 2 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5cos 0+2<0. よって (cos 0-2)(2 cos 0-10 002 のとき,-1≦cos≦であるから,常に >10 200 12 7 6π 11 -1| sin20=1-cos20 1 COS 0-2 < 0 である。 5 3 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち cost> 12 ON 1 1 x 2 大き 2 π 5 これを解いて 0≤0<<0 3' 3 <<2 -1 4 4章 三角関数の応用 練習 0≦2のとき、 次の方程式、不等式を解け。 ③ 145 (1) 2cos20+cos0-1=0 (3) 2cos20+sin0−2≦0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 p.240 EX89 (4)2sintan0=-3

練習24の（3）についてです。 これの答えがθ=2/3π+nπになるそうです。 ①2/3はどうやって出したのか （私の間違った考えだとどうしても5/3になります、、） ②nπの理由 を教えて頂きたいです

練習 次の方程式を解け。 24 (1) 2sin=-√3 (2)√2cos=-1 (3) tan0+√3=0 広田

数Ⅲ平均値の定理についてです 解答の1、2行目の意味がよくわかりません😭 XとX²の大きさにより平均値の定理から出すCの範囲を 求めようとしていることはなんとなくわかりますが、 なぜこのように考えられるのか理解できません💦 教えてください🙇‍♀️🙏

*159 平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。 (1) lim sinx-sinx2 x → +0 x-x2 (2) lim 201x

aは求められるのですが、その後の、この時与えられた二次方程式はのところがわかりません。教えてください

[対数 222 発展問題 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 00000 αを正の定数とし, 00≦0≦πを満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-a=0 の2つの解が sind, cos0 であるとき, a, sin0, cosf の値をそれぞれ求めよ。 基本137 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 事項を確 短期間で 力を高めた 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の 関係を利用するとよい。 解と係数の関係から 182 183 18 a sin0+cos0=2a-1, sincos0=- 2 つの解をα, β とすると b a+B=- aẞ=-= しかし、 未知数は3つ (a, sind, cos0) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin 0+cos20=1 も使って, αについての2次方程式を導き、 それを解く。 なお, sin0 または cos の範囲に要注意! sinocos0=- [基本] 18 基本 18 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 重要 185 a 2 基本 186 基本 187 sin20+2sinAcos+cos20=(2a-12 基本 188 基本 189 一本 190 本 191 192 ■ 193 ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから 1+2sincos0=(2a-1)2 これに②を代入して1+2・(-1)=40°-4a +1 よって 4a2-3a=0 すなわち a (4a-3)=0 3 α> 0 であるから a= このとき, 与えられた2次方程式は 194 対 <指針」 ..... ★の方針。 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。 なお, sin+cos0 800-2(2a-1) 2 2x2-x- 3 -= 0 すなわち 8x²-4x-3=0 4 8x2-2・2x-3=0 であるから これを解いて 1±√7 x= 4 2±√(-2)+8.3 x= 8 また 1-√√7 4 1+√7 << 4 2±2√7 8 00のとき, sin 0≧0 であるから 1±√7 1+√7 sin0= 4 , cos 0= 0-1-√7 4 練習 k は定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0 の2つの解が sino cose ③ 138 (cos0 >sin0, 0<0<z) で表されるときの値とsine, cose の値を求めよ。 [星薬大]

この問題が解決できません😭 お願いしたいです🙏

199.円:x2+y2=25と2点A(1, 2), B(c, 2c) (c<0) がある。 (1) 0を原点とするとき, OA・OB=25 となるようなcの値を求めよ。 (2)(1)で求めたcの値に対し, 2点A,Bを通る円は,つねに円んの周を2 等分することを示せ。 (06 埼玉大 ) 2 5 -10 → x (1) OA ' OB 225 5.5c 5C 25 • 25 2502 = 25-25 c' 25 Co より C= -5 # 2点を通る円の方程式を作り x+y+lx+y+m=0 (2) (1)よりB(-5,-10) その弍の意味を考える 求める円をgelxtmyth=oをおく 2点A.Bを通るので (+4+h +2m TA 20 ⇒nの値が出るはず とおく 25:100-10mth 変形すると = 0 l+2m + n い -5 5l+10m -A 125 6l+12m 120 l+gm 20

解説をよろしくお願いします。

(2) 2.2次関数のグラフがx軸と2点 (4,0,1,0)で交わり, y軸と点 ( 0, -2) で交わ とき, その2次関数を求めよ。 y=ax2+bx+c

数Cベクトルの問題です。自分なりに解いてみたのですが、間違っていてどこが違うのかわかりません😢また、なぜsの値がaベクトルの係数に、tの値がbベクトルの係数なのかわかりません、、、

練習 26 20 内に OAB において,辺OA を 3:2に内分する点をC, 辺OBを2:1 に内分する点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB= とするとき,OP を a, i を用いて表せ。

数学B統計の問題です。口頭で答えを言われただけで、どうしてこの答えになるのかわからないので、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 答えは（１）0.4772、（２）9.81≦m≦10.79です。

2 正規分布に従う母集団があり,その母平均はm, 母標準偏差は1.5 であるとする。 以下, 小数の形で解答する場合, 指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は, 指定された桁まで0を記入すること。 また, 必要に応じて、正 規分布表を用いてもよい。 (1)m=10 のとき,大きさ100 の無作為標本を抽出すると, 標本平均が10以上 10.3 以 下である確率は0 アイウエである。 (2) 標本平均が10.3, 標本の大きさが36のとき,母平均mに対する信頼度95%の信頼 区間はオ カキ m≦クケコサである。