教えて頂きたいです😭

(8) |x| が十分小さいとき,(1+2x)の近似式をつくれ。かは定数とする。 (4点)

問1お願いいたします！イはd/2です。

スクリーン上の点Pに到達する2つの光の経路差を求めてみよう。 S と S2 から点Pまでの距 離を,それぞれS,P S2P=Lとすると､ 経路差は次式で表される。 L, |L₂-L₁|=√√√1² + x+ V =L 1 + x+ イ L 問1 ① 式から②式を導出する過程を記せ。 イ dx |- |L2 - L | = 4 L 2 2 5- V L2 + x- - L 1 + x- (2) イ L ここで,|n|<1の時に成立する近似式 (1 + h) = 1 + αh を用いると, ① 式は次のように表さ れる。 イ 2 1 点0の位置には明線が現れる。この点0の明線を0番目としたとき, 点Oからm番目 (m=0,1,2,…) の明線までの距離 x は, d, m, Lおよび入を用いて次のように表される。

(2)なんで答えxなんですかー（ ; ; ）答え2Xではないのですか？

練習 23 x=0 のとき, 次の関数について, 1次の近似式を作れ。 1 (2) log (1+x) 1+x (1) ex (3) f(x)=(1+x)とおくと

問5 ２枚目の写真の二重線のところで、なぜ［H+］=√Kwになるのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

必修 基礎問 化学 次の文章を読み、下の問いに答えよ。ただし,数値はすべて有効数字2桁 で答えよ。 33 弱酸のpH 化学基礎 塩酸のような強酸は水溶液中では完全に電離しているのに対し、酢酸のよ うな弱酸は,水溶液中で一部の分子だけが電離し,大部分は分子のままで溶 けている。電離していない分子と電離によって生じたイオンの間には,次の 平衡が成立している。 CH3COOH CH3COO + H+ このときそれぞれの物質のモル濃度を [CH3COOH], [CH3COO-] [H+] で 表し,化学平衡の法則を適用すると,平衡定数Kaは電離定数とよばれ,次式 で定義される。 Ka=1 酢酸の全濃度をc[mol/L] とし,電離度をα とすると Ka は次式で表される。 Ka=2 07 電離度が非常に小さい場合には,1-α≒1 とおけるので、次の近似式が得 DET U られる。 a= 3 102,6 純粋な水も水分子がわずかに電離して, イオンを生じている。 H+ と OHT の濃度を[H+] と [OH-] で表すと, 水のイオン積Kw は次式で表される。 Kw= 4 25℃ での Kw の値は, -OOO-HO 6000 HO ]であるが, この値は温度が上昇するにつれ で て増加する。 問1 文中の 問225℃ での酢酸の Ka を 1.8×10 - mol/Lとして, 0.1 mol/Lの酢酸水 溶液の電離度を求めよ。 ただし, 180 13 とする。 OHM (8) 問3 この酢酸水溶液の 25℃ での pHを求めよ。 ただし, log101.3=0.1 とする。 問4 0.1mol/L 塩酸の 25℃ での pH を求めよ。 問5 丈夫な容器内に純粋な水を半分まで入れて密閉し加熱したところ, 約 120℃ で K の値が25℃の100倍になった。 このときの水のpHを求め よ。 そこで、これらのイオンが(高知大) または数値を記入せよ。 にあてはまる適当な式,

数3です このxはどこからきたのですか？

例6 J lovs ]] xが0に近いとき, 関数 f(x) = sinx の近似式を考えてみよう。 f'(x) = cosx より f(0) = 0, f'(0) =1 xが0に近いとき f(x) ≒f(0)+f'(0)x sinx≒0+1・x であるから ゆえに sinx = x

この問題のようなリミットが数字で+0や-0になっているものの意味がわからないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

例 1 αを実数の定数として、方程式 ax-2a=0の異なる実数解を調べよ D 解 x³ = a (x+2) x=-2はこの方程式の解でないので、両辺をx+2で割って x³ x+2 = a 左辺をf(x) とおくと, f'(x) = 2x²(x+3) (x+2)² となる. lim f(x) = +8 2-18 aを分離 lim f(x) = +8 +-+00 IC 「α>27 のとき, 3個 a=27のとき, 2個 a<27 のとき, 1個 f(x) - -3 0 |極小 27 lim f(x)=+∞0 (-)-x(10-14) -2-0 _lim_f(x)=-8 -2+0 より, y=f(x) のグラフの概形は右図のようになる. よって、直線y=a との共有点の個数として, 求める実数解の個数は + 33 -2 CL + 20 a HAC-2 -3 0 0 27 +

数3の近似式の問題です。 よってxが十分に小さい時のあとの式がなにをしているのか分からないので教えてください🙇‍♀️

[四訂版オリジ･スタンⅡ受問題151] 関数 f(x) = tan (2-4) Av について、 |x|が十分小さいとき, f(x) の近似式を求めよ。 - 20

画像の青線が引いてあるところで、 どこから1.0×10^-5がでてきたのか分かりません。 解き方を教えてください！

応用問題 134 熱膨張 0℃で正しい長さを示すしんちゅう製の定規 (線膨張率2.0×10-6/K) で鉄の棒 (線膨張率1.0×10/K) の長さを30℃ではかったら, 目盛りは3400mm を示 した。 この棒の30℃での正しい長さは何mmか。 また、 0℃での正しい長さは何mmか。 それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。 なお, 1に比べて正の数α が十分小さいと ≒1-α と近似してよい。 1+a ➡128

ネイピア数eの近似値2.7はどのような過程を経て導出されたのでしょうか？ もし知っていればご教授や参考URLなどお願い致します！

4の問題でこのようにしてはいけない理由をお願いします🙇‍♀️

2 /図のように, 半径の細い円形リングが鉛直面内にある。 その頂点を A. 最下 点をBとする。 このリングに, 小さな穴の開いた質量mの小球Pを通し, リン グに沿って運動できるようにした。 リングの中心を0とし.鉛直下方から測っ たPの角度を0とする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えな さい。ただし,小球Pとリングの間の摩擦は無視できるものとする。 また、必 要があれば三角関数に関する次の公式および近似式を用いてよい。 なお, 角度は ラジアンを単位として表す。 sin (a + β) = sin a cos β + cos a sin B cos (a + β) = cos a cos β - sin a sin β lal < 1 のとき, sin α = α, cosa ≒ 1 A O B 図 はじめ、リングは固定されていた。 リング mg. mrw² = mg case, ing gcasOr W mrw² = [ar] W √ geaso, r 問1 リングの接線方向の小球Pの加速度をaとし, 8が増加する向きを加速 度の正の向きとする。 リングの接線方向の小球Pの運動方程式を, m,g, を,g,r, 0, のうち必要な記号を用いて表しなさい。 次に,リングを一定の角速度」 で軸AB のまわりに回転させた。 小球Pの位 置を調節したところ,ある角度=0(0<0, 1)を保った。 問5 小球Pがもつ力学的エネルギーをm,g,r, 0, のうち必要な記号を用