例題 1 速度の合成
静水の場合に速さ 4.0m/s で進む船が,流れの速さ4.0m/s, 川幅 96m の川を,船首を流れに直角
に向けて渡るとき, 次の各問に答えよ。
(1) 岸から見た船の速さを求めよ。
(2)船が川を横切るのに要する時間は何秒か。 また,船が対岸に達したとき,出発点の真向かいの
710(S) A- 2m
位置から何m下流に到着するか。
指針 (1) 静水の場合の船の速度と, 流れの速度を合成して求める。
(2) 船の運動を, 流れに垂直な方向と平行な方向に分けて考える。
解 (1)静水の場合の船の速度を流れの速度とする
と,岸から見た船の速度は 図のようになる。 船の速さ”
[m/s] は,三平方の定理から,
v=√4.02+4.02 =4√2 =4×1.41
=5.64m/s
5.6m/s
(2)流れに垂直な方向における船の速さは,v=4.0m/sである。
Vi
4.0m/s_0
x
1
V2
4.0m/s
96m
求める時間 t [s] は, t= -=24s
96
4.0
流れの速さは v2=4.0m/sであり、求める距離x [m] は,x=vzt=4.0×24=96m