物理基礎の正弦波の反射の問題です。 (2)の問題で、問題文の図では、Ｏ地点からマイナス方向に進んでいるのですが、答えではＯ地点からプラス方向に進んでいます。なぜ答えのようになるかわからないです💦

基本例題25 正弦波の反射 基本問題 198, 199 1 図の点0に波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて 0.40s が 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 0.20 (1) 波の速さはいくらか。 y[m〕↑ 0.20 PA 〔m〕 0 1.0 2.03.0 4.0 自由端 指針 (1) 波は 0.40s で1波長分 (2.0m) 進んでいる。「=」を用いる。 (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s 後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 ■解説 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 (2) 反射がおこらないとしたとき、波の先端は、 Pから 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって観察される波形は図のようになる。 y[m〕↑ 反射波 入射波 観察される波形 0.20 3.0 [m] 0 1.0% 2.0 ¥4.0 5.0 (1) 図から 0.40s 後に, 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 -0.20 入 = 2.0mである。 波の速さを [m/s] として, A 2.0 = T 0.40 = 5.0m/s 90 章 波動

図形の性質です PQ+QR+RPが最小になることの証明を教えてください

沢大学附属高等学校 ドイツの数学者Hermann Schwarzの解 C2 C2 B₂ Br Schwarz の主張 A₁ B₁ K A₁ C₁ ---- B B P P

7-12行目を教えてほしいです xに何も入ってないのにzが1になるのがわからないです

次に、 n = 600 の場合を考えます。 この場合も期待値と標準偏 差を計算します。 m=600×12=200 3 = × 600x1/3 x 1/3 = 2013 3 次に、P(|X-m≤0) を求めます。 |X - 200| ≤ 20√3 3 この不等式から、Z スコアを使って標準正規分布に変換します。 Z = X-200 20√3 3 したがって、次のように計算します。 P(|Z| < 1) = P(0 ≤ Z ≤ 1) × 2 : 正規分布表を使って、 P(0 <z < 1) = 0.3413 ですので、 P(|X - m| < 0) = 0.3413 × 2 = 0.6826

どのようにしてx=-1、x=2/1がでてきますか。またどうやってx=-1が最大値とか分かりますか。教えてください🙇🏻‍♀️

(7) P134 DSA2のとき、関数y=sin-sin日+1の最大値と最小値を求めよ。 OSDC2匹のとき、sinθ=xとすると、≦ y=sinzo-sinθ+1=-x+1 よって、 12 2 ・・・ - 2 4 au とき最大値3. =1のとき、singニート -1 A 3 T ※:1/1のとき、sing sing === 0 2 2 = ☑ x=1 2 のとき最小値 2 3 (号) & Th 0 6 0=2のとき最大値3,0 2 い 6 ' 部屋の最小値 3 q

この黒ぽちの点の求め方を教えてください！ どうやって点対称なグラフになるの分かりません💦 至急教えてください🙇‍♀️

(1) y=(x−3+2 2 1 ・10 -8 6 -2 0 2 A 6 x -2-- 頂点(3,-2) 軸 x=3

なんで≧なんですか？ ＞がよく分かりません。

要 例題 82 折れ線の長さの最小 00000 /A2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 CHART & SOLUTION 折れ線の問題には線対称移動 MOIT 直線l:x+y=5 に関して2点A, B が同じ側にあるから考 えにくい。 そこで、直線に関してAと対称な点 A' をとると [ 日本獣畜大 ] 基本 78 B 135 AP+PB=A'P + PB≧A'B l P 等号が成り立つのは, 3点 A', P, B が一直線上にあるとき 3章 である。 ! ゆえに、直線と直線AB の交点が求める点である。 A'の座標求める A' 11

(5)の問題 解説にX軸に接するので頂点のy座標が0とあるのですがなんでそうなるのか分かりません。2点(0,2)(2,2)を通るので軸がx=1になる理由も分からないです、解説お願いします。

次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で,点(3, -1) を通る. (2) x軸と2点 (10) (30) で交わり, y切片が3. 3点 (1,217) を通る. (3) 3点 (25) を通る. 3点(-1,212 (4) の (5) (02) (2,2)を通る. x軸に接し,2点

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

この問題の(2)で、解き方の方針でまず、交点を求めるまで分かるのですが、その後がよく分かりません。誰かよろしくお願いします🙇‍♂️

基本 例題 88 線対称の点、直線 直線x+2y-3=0 を l とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線 l に関して 点P(0, -2) と対称な点 Qの座標 0000 の点であ (2) 直線 l に関して, 直線 m:3x-y-2=0と対称な直線の方程式 p.141 基本事項 1 重要 89, 基本

点PとQが一致するってどういうことですか？ 直線に対して対称っていうことは線対称ですよね 同じ場所にある点は線対称って言えるんですか？ 旧課程のチャートでは［2］は解答に書いてなかったんですけどなんで新課程ではこれが書いてあるんですか？

基本 例題 100 直線に関する対称移動 00000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 □上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線 [ ③ 基本 78,98 CHART & SOLUTION 線対称 直線 l に関して P と Qが対称 [[1] 直線 PQ がℓに垂直 e [2] 線分 PQ の中点が上にある Q 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの, 直線 l : x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 3 ① s, txyで表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 13 解答 直線x-2y+8=0 ① ② 上を動く点をQ(s, t)とし, 直線 x+y=1 inf 線対称な直線を求め (1) るには EXERCISES ...... 2 121 4 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 |1 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 軌跡と方程式 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線② -8 01 iP(x,y) に垂直であるから t-y.(-1)=-1 (3) 垂直⇔傾きの積が1 8-X 線分 PQ の中点が直線②上にあるから xts+y+t=1 ④ 2 ③から s-t=x-y 線分PQの中点の座標は c+s ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ⑤⑥に代入して すなわち 2x-y+7=0 (1-y)-2(1-x)+8=0 [2]点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y[s] 辺々を引くと -2t=2x-2 ← s, tを消去する。 ⑤ (6) ⑦ であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 方程式 ①と②を連立 させて解く。