Question

ちむちむ

どのようにしてx=-1、x=2/1がでてきますか。またどうやってx=-1が最大値とか分かりますか。教えてください🙇🏻‍♀️

(7)
P134
DSA2のとき、関数y=sin-sin日+1の最大値と最小値を求めよ。
OSDC2匹のとき、sinθ=xとすると、≦
y=sinzo-sinθ+1=-x+1
よって、
12
2
・・・
-
2
4
au
とき最大値3.
=1のとき、singニート
-1
A
3
T
※:1/1のとき、sing
sing ===
0
2
2
=
☑
x=1
2
のとき最小値
2
3
(号)
& Th
0
6
0=2のとき最大値3,0
2
い
6
'
部屋の最小値
3
q

Answer 1

tan_ⅰ

y=(x-1/2)²+3/4より、これは軸x=1/2、最小値3/4の放物線です。実際に書いてみればわかりますが、放物線は軸を基準とした線対称のグラフです。-1≦x≦1と範囲が決まっているとき、下に凸のグラフは軸x=1/2から遠いところ、今回でいえばx=-1が最大値となります(ちなみに上に凸の場合は軸から遠い点が最小値です)。

ちむちむ

なるほどです！ありがとうございます🙇🏻‍♀️
-1<x<1と範囲が決まっている場合、-1か1は確実に最大値か最小値のどっちかに入るという把握でよろしいでしょうか？

tan_ⅰ

そうですね。その解釈でいいと思います