整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

有効数字で質問なんですけど2.0×150の答えってどうなりますか？掛け算の場合最も桁数の少ない数字に合わせるとあるので3桁の数字をどうしたら良いかわからなくて、お願いします！

① 測定値の計算と有効数字 日本の た。こうして得た数字の 3, 5, ゆ た意味のある数字なので、これらを 有効数字 けたすう たこの例で,「有効数字の桁数は3桁である」という。有 せいみつ 効数字の桁数の多いものほど、精密に測定したことになる。 いまこの質量357g をkg の単位で表すと 0.357kg となる。 このとき, 0.357kg くらい 0位どりの0 なので、 有効数字の桁数には数えない。 したがって, 357gも0.357kg もどちらも有効数字は3桁である。 p.280 な重 がある。 5 太陽と 測定値には必ず誤差が含まれる。 測定値どうしの計算では, 有効数字を適切に扱 10 うために,次のような点を考慮しなければならない。 ■かけ算、わり算 しゃごにゅう 桁数 (四捨五入した後) とする。 測定値どうしをかけたりわったりするときは,通常, 最も少ない有効数字の 10 約 1 電子の 約 しかし ときに の0を ■指数 15 例えば 15 :縦 26.8cm, 横 3.2cmの長方形の面積 26.8cm×3.2cm=85.76cm² 答え 86cm² 3桁 2桁 2桁 (1) であ ■足し算、引き算 五入によって測定値の末位が最も高い位のものに合わせる。 た 例:21.58cm の棒と8.6cm の棒を継ぎ足した長さ 21.58cm + 8.6cm = 30.18cm 小数第2位 小数第 ■整数や無理数の扱い 整数や無理数は測定値ではな 答え 30.2cm 小数第1位 測定値どうしを足したり引いたりするときには,通常, 計算した結果を四捨 1 20 負の 20 NJ 10 25

おしえてください

No. 10 背理法による証明: √7は無理数 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE45] Date 命題 「n は整数とする。n2が7の倍数ならば,nは7の倍数である」は真である。これを利用して, VTが無理数であることを証明せよ。

143番の（3）のウの複素数の考え方がわかりません 教えてあげていただきたいです

" 共通 0 0 28 第2章 複素数と方程式 113 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x=-3±√14 という解を導 き, B君は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x=1,5と いう解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。 □ 114 次の式を、(ア) 有理数(イ) 実数(ウ) 複素数の各範囲で因数分解せよ。 (1) x-3x2+2 *(2) 6x-7x2-3 (3) x4+4 □ 115 2次方程式 -2(m-3)x+4m=0が次のような異なる2つの解をもつよ うに,定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 *(2) 2つとも負 * ( 3 ) 異符号 例題12 指針 の解をα,β (1) (2-a)C 等式 ax2+bx+ の値が求められ 解答 この2次方程 (x-1) (1) ① の両 よって (2)①の よっ 例題 11 2次方程式x2+2mx+6-m=0が1より大きい異なる2つの解を もつように、定数の値の範囲を定めよ。 2つの解を とすると a B1との大小について ✓ 117 2次方

式と曲線の問題なのですが黄色マーカーで引いた部分の説明がわからないです。教えて頂けると嬉しいです。

練習 曲線(x2+y2)3=4x2y2 の極方程式を求めよ。また,この曲線の概形をかけ。ただし,原点O を 179 極, x軸の正の部分を始線とする。 x=rcose,y=rsin0, x2+y2=2を方程式に代入すると よって ゆえに re-rsin^20=0 (2)=4(rcose) (rsin0)2 r(r+sin20)(r-sin20)=0 r=0 または r = sin 20 またはr=-sin20 よって ここで,r=-sin20から -r=sin{2(0+z)} 点(r, 0) と点(-r, 0+π) は同じ点を表すから, r=sin20と r-sin 20 は同値である。 ←2sincos0=sin 20 X3 また, 曲線 r=sin20は極を通る。 したがって, 求める極方程式は 88 r=sin20 ←0=0のとき 次に,f(x,y)=(x2+y2)-4x2y2 とすると, 曲線の方程式は f(x, y) = 0...... ① sin 20=0 f(x, -y)=f(-x, y) =f(-x, -y)=f(x, y) であるから, 曲線はx軸, y 軸, 原点に関してそれぞれ対称である。 20,0≧≦として、いくつかの0の値とそれに対応する ←(-x)²=x². F(-y)²=y² AB Jet の値を求めると,次のようになる。 π 0 r 20 0 1212 1822 兀 兀 √√2 √3 63 4 1 2 1332 √3 √2 382 ・π 5 兀 ・π 12 2 0 |1|2 これをもとにして, 第1象限にお ける ① の曲線をかき, それとx 軸,y軸,原点に関して対称な曲 線もかき加えると, 曲線の概形は yA 1 24 32 右図のようになる。 (1, 0) x (0) (12/20) ←y=sin20のグラフは 直線 0=7 に関して対 称でもある。 ←図中の座標は,極座標 である。 検討 α を有理数とする とき, 極方程式 r=sina0 で表される曲 線を正葉曲線 ( バラ曲 線)という。

よろしくお願いします。

問題5. (選択) m 分数 (m,nは整数でn≠0)の形に表すことができる数を有理数といいます。 n kを正の整数とします。 3辺の長さがいずれも有理数の直角三角形があって, その面積が kであるとき,kを合同数といいます。 たとえば3辺の長さが3,4,5の三角形は3°+4=52より直角三角形で,その面積 の三角形は は6なので、6は合同数です。 また3辺の長さが 3 20 41 2'3' 6 2 2 20 ²)²³= 3 6 2 より直角三角形で、その面積は5なので, 5は合同数です。 25200と7はいずれも合同数です。その根拠について,次の問いに答えなさい。 この 問題は解法の過程を記述せずに, 答えだけを書いてください。 (整理技能) (1) 面積が25200で, 3辺の長さa,b,cがいずれも100以上の整数である直角三角 形が存在します。 この整数a,b,c を求めなさい。 ただし, a < b c とします。

この問題を答え付きで解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

2辺の長さが2,1の長方形について,次のように正方形で敷き詰 める操作を行おう。 ① この長方形には1辺の長さ1の正 方形を1個敷き詰めることができ る 2辺の長さが12-1の長 方形が残る。 ②①で残った長方形には, 1辺の長 さ√2-1の正方形を2個敷き詰 Per めることができる。 SAUS 右上の図で最初の長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ,相似 であることを証明せよ。 15 練習 24 A B--- -√2 E 見つかっている。 F G H V2-1 D √2-1 KI √2-1 J C 2辺の長さが21の長方形について, 正方形で敷き詰める操作を 20行うと,いつまでも最初の長方形と相似である長方形が出てくる。 その 19 ため,この操作はいつまでも終わらない。 したがって√2は有理数ではない。 すなわち, √2は無理数である。 3章 数学と人間の活動

数IIの複素数と方程式の問題です。 (2)(3)の解説をお願いします。

解 B □ 295 次の式を、(ア) 有理数(実数(ウ) 複素数の各範囲で因数 分解せよ｡ *(1) x¹-6x²+5 *(2) 2x-x2-6 (3) x4+4 1

①と②両方の解き方を理由とかも含めて教えて欲しいです！

63n 40 が有理数となるような最小の自然数n を求めよ。 3763 = 3²³x7 3×7. ③21 7 ②40-2×5 3220 2)10 5 228 65th th Vh=280.78 256の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 256=2x7 15=3×5.

至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 また、⑵のこの放物線がX軸から切り取る線分ABの長さというのはどこですか？

(2) 放物線y=-x-6-4と、 切り取る線分ABの長さはエ (3) 三角形ABCにおいて, A=∠BAC. B=∠CBA, C = ∠ACB とおく。 cos Asin B・cos C <0 であることは。 三角形ABC が鈍角三角形であるためのカ カに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0.・・・・・ 必要条件であるが, 十分条件でない 1……… 必要条件でないが、 十分条件である 2 必要条件であり、 十分条件でもある 3 必要条件でなく。 十分条件でもない (4) a. 有理数の定数とする。 a- 軸との2つの交点をA,Bとするとき､この放物線がx軸から オである。 + (ab+√2)^2=5+2√2 が成り立つとき。 bの値は キ である。 である。 (5) 大きさの異なる3つのさいころを同時に投げる。 出た目のうち最大のものが5, かつ最小のもの ケ が1となる確率は