数学正弦、余弦定理についてです。 問題353、354 の2枚目の画像の線を引いた部分の式がどこから出てきたのか教えて欲しいです🙏

Pから地面に下ろした垂線PHについて, AB=10m,∠PAH = 60°, ∠HAB=15° , ∠HBA=120° であった。 このビルの高さを 求めよ。 解答 ∠AHB=180°(120°+15°)=45° △ABH に正弦定理を使うと よって AH=10×sin 120°x- AH sin 120° また したがって, ビルの高さは 1 sin 45° 10 sin 45° =10x PH=AHtan60°=5√6×√3=152 15√/2 m √3 2 答 A 354 高さ50mの塔が立っている地点Hと同じ標高 の2地点A,Bから塔の先端Pを見たところ, ∠PAH=30°, ∠PBH=45° であった。 ∠AHB=30°であるとき, 2地点A,B間の距 離を求めよ。 COD B... *353 100m離れた2地点AとBから, 気球Pを見たとき, ∠PAB = 60°, ∠PBA=75° であった。 また B か らPを見上げた角度は60° であった。Pの真下の地 点をHとするとき、気球Pの高さ PHを求めよ。 例題 88 60°15° 10m -X√2=5√6 A A 120% 45° B B 60° 100m 30° H 75° B P 30° H H 60° 1 50m

高一数学 紫のラインが引いてあるところの求め方を知りたいです 問題は上の練習13です🙇🏻‍♀️⸒⸒

13 教 p.144 次の角の正弦, 余弦, 正接の値を,下の図などを用いて求めよ。 (2) 150° (1)135° にとると, 点Pの座標は PP ----- y. sin 135°: r 135° Ax 1 2 r= にとると, 点Pの座標は y. cos 135º = - P, r 指針鈍角の三角比の値 空らんのうめ方は無数にある。下の解答では,点Pの座 標が分数にならないようにょの値を決めている。 (1)180°-135°=45° より, 45° の鋭角をもつ直角二等辺三角形の3辺の比 1 √√2 0 1:1:√2 を利用するとr=√2.点Pの座標は (-1, 1) (2) 180°-150°=30°より30°の鋭角をもつ直角三角形の3辺の比 1:2:√3 を利用するとr=2, 点Pの座標は (-√3,1) 解答 (1) 2 にとると, 点Pの座標は (-1, 1) であるから 150° Ax tan 135° -1 第1節 三角比

高1 数1 考え方がよく分かりません . 分かりやすく解説お願いします !!

14 (1) 180°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 (2) 90° の正弦, 余弦の値を求めよ。 (3) 120°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 (4) 135° の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。

214の問題教えてください🙏 やり方のところ読んでもよく分からなかったので、分かりやすく教えてくれると助かります☺️

13 のとき､ 0 の三角比 229 POINT 57 ①0°≦0180°の三角比の定義 右の図において,∠AOP=0 のとき x r sin 0=Y r tan = (ただし, y x tan 90° は定義されない) cos f= ② 180° -0の三角比 (0°≧0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos (180°-0)=cose tan (180°-0)=tan 0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 y 1 2' cos 150°=- tan 150" = 1/2=1g=-1/13 x -√3 P(x,y) r -r 基本 □214 180°の正弦、余弦,正接の値を求め よ｡ 「 X x-√√3 2 y Y ----y 解答 右の図で、 ∠AOP=150° とする。 半円の半径を r= 2 にとると, 点Pの座標は (-√31) そこでx=-√3,y=1 として sin 150°== Y 0 [①] Y 2 x ▼0°<<90°のとき MAE PAREH JURSBOHRE POINT57 で定義された三 角比は, p.92 POINT53 で定義した三角比と同じ になる｡ -r /3 1 ya Y 0 0 1 2 20 y 150° 30° P(x,y) x A A x BIS. x

どうして余弦は答えに－がつくのでしょうか？ 誰か教えてください🙏🏻

練習 12 下の図を用いて,次の角の正弦,余弦,正 (1) 135° (2) 15 -√2 P YA /2 2 0 135° √√2 x

教えてください！🥹💞 問題の下に書いてる式気にしないでください！！

(3)a=2、c=2,A=30°のとき､b

なぜ（1）はr＝ルート2になるのですか？

練習 13 次の角の正弦,余弦,正接の値を,下の図などを用いて求めよ。 (1) 135° (2) 150° r= 点Pの座標は YA P T 1 1①: 上 45 にとると, ①○ 135° Ax r = にとると, 点Pの座標は [ YA P 21 G 0 150° Ax

教えてください！！

5 (1) △ABCでA=60°b=4,c=6のとき、 面積を求めよ。 (2)a=15、b=13.c=4である△ABCの内接円の半径

全然分からないですーーーうわわああああああ教えてください

b sin B - 147 1 30°≦e ≦180°でsin+cose=1/2のとき、次の値を求めよ。 (1) sin cos 0 (2) sin³ 0 +cos³0 (3) sin 8-cos 8 o 6 円に内 4のとき、

なぜ∠QOKと∠PQHのβが一致するのか分かりません。教えていただきたいです。

6 加法定理 2つの角α, βの正弦, 余弦を用いて, sin (a +β), cos(α+β) などを表して みよう。また,α, βの正接を用いて, tan (a+β) などを表してみよう。 A 正弦余弦の加法定理 右の図において, 点Pのy座標は in (α+β) であるから sin (a+β)=HK = HQ+QK なる。 ここで HQ=PQcosβ= sinacos β QK=OQsinβ= cos asin β って、次の等式が得られる。 sin(a+β)=sinacos β+cosasinβ ① に,点Pのx座標 cos (α+β) について考えると cos(α+β)= -OS=OK-SK = OK-PH GOEt -1 P 1 y 1 ...... a B B H Q S O K 1 x OK =OQcosB = cos acos β PH=PQsinβ= sinasinβ るから、 次の等式が得られる。 cos (a+β)=cosacos β-sinasinβ ② で得られた等式 ①, ② は, 一般角 α, βに対しても成り立つことが れている。 ES 上の①②でBを-βにおき換えることにより,次の等式を導け。 sin(a-β)=sinos