7 pを素数 kを1以上-1 以下の整数とする。 pCk=
pxp-1)xx( p-k+1)
k×(k-1)×... ×3×2×1
り、かは2以上を以下の整数で割り切れないから次のことがわかる。
を素数 kを1以上-1以下の整数とするときはかの倍数である。
このことを用いて次の問いに答えよ。
であ
(1)二項定理を用いて,Cotpi+pC2+,C3+... + C, =2であることを証明せよ。
(2)2で割った余りを求めよ。
(3)nを自然数とする。 次のことを証明せよ。
(n+1)を割ったあまりとn+1を割ったあまりは等しい。
(4) 次のことを証明せよ。
7で割ったあまりと7で割ったあまりは等しい。 実