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軌国 。 往における最大・最小⑤⑫
| 23| 上G。 ) が和立不等式
3還組0
3z二4 12, 2zキッミ8, メー2 。 間
表す人域のや動 とき。 2寺光 の最大値と最小値を求めよ。 また, を
のときの (*, ヵ) を求めよ。
訪上 エアニーを とおくと, これは原点を中心とする半径を の円を表す。
3z二4ッーニ12 …①⑪, 2xzオッーニ8 …②, ァー2ッニー6 …⑨ とする。
①と@②, ④②と③, ③ と① をそれぞれ連立して解く 4
と, 領域は 3 点 A(4, 0), B(2, ④, C(0, 3) を頂点
とする三角形の内部および周である。
タダ上アーん(%>0) …の④。とおくと。
④ は原点を中心とする半径 / の円を表す。
次に, ④がかのと共有点をもつようなんの最大値と最
小値を求める。
半径 /を が最大となるのは, 円 ④ が点 B(2②。 4 を通るときで
ん= 22ユ42三 20
半径 / が最小となるのは, 円 のが直線 3z+49ー12ー0 と点Pで接するときで
|0す0一12| 12
0
Me 732十42 5
まつが を= 鞭 "柏
尽は線分AC上にあるから, 確かに領域 上にある。
36 品
よって, ゲト は ⑫ 4 のとき景大値20 (革 5 のとき最人 H
38 点々。 の が連立不等式