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UTBAC
問2 同位体の中には,原子核から放射線を放って原子核中の陽子や中性子の数
が変化し,他の原子に変化するものがある。 このような同位体を放射性同位体
といい, 放射性同位体が放射線を放つ変化を壊変または崩壊という。 たとえ
ば,炭素の放射性同位体である'Cは,次の式 (1) のように放射線としてβ線
(電子eの流れ)を放って'N に変化する。
14/C -->> 14N+e
(1)
表1は、 図1の経過時間と残っている 'Cの物質量との関係の一部を数値で
示したものである。 表1中の空欄ア に当てはまる経過時間は何年か。 こ
14
この経過時間を次のように4桁の整数(一の位は0)で表すとき. 12
に当てはまる数字を,後の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じもの
アは,図1のグラフが直線でないこと
を繰り返し選んでもよい。 なお,
を考慮して, 表1中の数値を用いて求めよ。 たとえば、
143となる。
放射性同位体が壊変して,もとの半分の量になるのに要する時間を半減期と
いう。 半減期は放射性同位体のもとの量によらず一定の値となる。
式 (1) の壊変による1CCの半減期は5730年で, 1,000mol の 'CC がこの壊変を
するときの経過時間と残っている'CCの物質量との関係を示すグラフは次の
図1のような曲線になる。
残っているの物質量
1.000
0.750
(mol)
0.500
0.250
0
5730
10000 11460
経過時間(年)
図1 経過時間と残っている'C の物質量との関係
アの数値が1230
の場合,
12
は1.
13は2,
8
5030
(
1
2380
12
13
14
0年
3150
9
8
8
6
表1 経過時間と残っている1gC の物質量との関係
5930
2380
経過時間 (年)
残っている 'gC の物質量(mol)
3350
0
1.000
-0.250
1460
5730
12
2380
5730
13150
0.750
5730
0.500
-0.250
1719
8460
x2
ア
-0.25
0.375
0.125
21171
(1460
11460
0.250
Co
5730
5030
(1
19
re
215730
① 1
② 2
③
3
④
4
⑤ 5
6 6
⑦ 7
8 8
O
859
9
O
0
49
20000
0.125
21
0.25,0
0.25:0.125=
2:x
5730
0.25x
こ
0.25
3150
9880
x
0,500
0.375
0.185