どうやって因数分解しますか？

標を求めよ。 =-x2+4x-2 ①共有点の x座標 方程式の実数解 500-4 グラフの頂点のx座標は x=- 2(-2) 4 したがって, 接点の座標は k=-8 のとき (2,0),k=8のとき (2,0) y=f(x)は2次関数であるから k-10 ゆえに kキ± 1 (2) f(x)=(k-1)x2+2(k-1)x+2 とする。 2次方程式(x)=0の判別式をDとすると =(k-1)^(k-1).2=(k-1)-2(k+1)(k-1) =(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 よって ←2次関数 y=ax2+bx+cのグ フがx軸に接するとき 頂点が接点となるから 接点のx座標は b x=-2a なおk=-8のとき y=-2x2-8x-8 =-2(x+2) |k=8のとき y=-2x2+8x-8 =-2(x-2)2 ← 放物線 実数解をもたない。 共有点はない。 程式 2x3x+41 ゆえに (k-1)(k+3)=0 k≠±1であるから k=-3 グラフの頂点のx座標は x=- k-1 k2-1 k-1 == (k+1)(k-1) したがって, 接点の座標は (1 0) 18(x1/12) 2 k=1, -3 (8- 1 k+1 1 1 -3+1 y=ax2+2b'x+cの 頂点のx座標は 2 b' x=- a なお, k=-3のとき y=8x2-8x+2 どのよう 練習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ② 106 (2) 放物線y=x-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき, 定数αの値を求 [(2) 大阪産大] めよ。 ←x2の係数を正に。 (1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0 80円 -2±√22-3.(-2) 2±√10 -2-10 -2+ 10 3 ゆえに x= 3 3 3 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 合分け。 2+√10 -2-√10 2√10 3 3 (x-1)(x+1-α)= (2) x2-ax+a-1=0 とすると ゆえに x=1, a-1 DET (2-6)([−1)=(1- よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 0~(a-1)-1|=|a-2| ゆえに |a-2|=6 1 よって α-2=±6 したがって a=8, -40-a- (a- -6- a (1

（2）教えてください

6 関数 y=4-2+1+3(x<2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 2t として, ytの関数で表せ。 y=123-22+3 t-2++3 (2)t のとりうる値の範囲を求めよ。

（15-X）は分かるんですけどなんでX（15=X）になるんですか！ カッコの前にXを置いてX＋15Xにどうしてするんですか！

163 次の各場合について, yはxの関数である。 yをxの式で表せ。 また、 義域も示せ。 (1) 時速40km でx時間ドライブしたときの走行距離をykmとする。 (2)1辺の長さがxcmの立方体の表面積をycm²とする。 (3) ・定3の倍数であ 周囲の長さが30cmである長方形において, 1辺の長さをxcm, 面積 をycm²とする。 中には, 自然数の組が (3) 1辺の長さがxcmのとき、直角をはさむもう 1辺の長さは (15-x) cm であるから y=x(15-x)=-x2 +15x 辺の長さは正であるから よって、 定義域は したがって x>0 かつ 15-x>0 0<x< 15 y=-x2+15x (0<x<15) よって, グラ の実線部分で 値域は また, x=3 5-2 値を をと

解答に矢印を書いたところはなぜ絶対値記号必要なのですか？ よろしくお願いします。

(20) Slog x * dx

問2と問３の解説お願いします🙏 答えはどちらも⑤です！

<文B> マウスのひ臓に寄生する細菌 X に対するマウスの免疫のしくみについて調べるために、 次の手順1~3 で実験を行った。 手順1 マウスに致死量以下の細菌Xを感染させて十分な日数を経過させ、細菌Xに対する免疫を獲得し たマウス(免疫マウス) を得た。 手順2 免疫マウス, 細菌Xを感染させていないマウス(非免疫マウス)のそれぞれからT細胞を採取し、そ れぞれ別の非免疫マウスに注射した。 その後、それぞれのT細胞を注射したマウスに細菌Xを感染させ, ひ臓内の細菌 Xの数を調べ、 図2にまとめた。 ひ臓内の細菌の数(相対値) 10102 108 非免疫マウス由来 T細胞 を注射したマウス 106 10' 102 免疫マウス由来 T細胞 を注射したマウス 0 1 2 3 細菌感染後の日数(日) 図2 手順3 免疫マウス, 非免疫マウスのそれぞれから血清を採取し, それぞれ別の非免疫マウスに注射した。 その後, それぞれの血清を注射したマウスに細菌 X を感染させ, ひ臓内の細菌 Xの数を調べ, 図3に まとめた。 1010 108 ひ臓内の細菌の数(相対値) 106 数100 102 非免疫マウス由来血清 を注射したマウス 0 ・免疫マウス由来血清 を注射したマウス 1 2 3 細菌感染後の日数(日) 10- 図3

高1 不等式 ①初歩的ですが「不等式を満たす最大の整数」がよく分かりません。💧 ②数直線には5が範囲に含まれていないのに、<ではなく≦を用いるのは何故ですか？ 不等式とても苦手なので細かく解説して頂けると助かります🙇🏻‍♀️

例題12 不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数x がx=4であるとき, 定数αの値の範囲を 求めよ。 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < a +5 a +5 よって x<- 3 不等式を満たす最大の整数xがx=4であるとき 4<a+5≤5 3 各辺に3を掛けると 12<a +5≦15 各辺から5を引いて 7 <a≦10 劄 a +5 5 x 3

4<a+5/3になるのは分かるのですが、どうして≦5という条件も付くのですか？ どこで5より小さいと判断するのですか？ 回答お願いします🙇‍♀️

例題12 不等式の解と定数の決定 不等式 2x+a>5(x-1) を満たす最大の整数xがx=4であるとき, 定数 αの値の範囲を求めよ。 考え方) 数直線上で考えるとわかりやすい。 12(6 数式 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x <a+5 よって x< a+5 3 ここには 不等式を満たす最大の整数xx=4であるとき x=4 当てはめない 4<+5 ≤5 3 各辺に3を掛けると 12<α+5≦15 4 a+5 5 各辺から5を引いて 5000 7 <a≦10 答 13 X

数I二次関数の問題です。 赤い部分は最大値x＝0と3ではないのですか？-2分のa≦2分の3は-2分のa＝2分の3も含まれているので、そうだと思うのですが違いますか？

EX 2次関数 y=x+ax+bが、0≦x≦3 の範囲で最大値1をとり, x6 の範囲で最大値を @62 とるとき、定数a, bの値を求めよ。 +b y={(x²+ax+(2)}-(2)²+ =(x+2)²²+6 +b T-8-01- inf 2次関数 y=ax2+bx+cの軸: 直線 x=- b 2a 軸の方程式が必要な場合 よってグラフは下に凸の放物線で、頂点が は, 平方完成をしなくて Q 2' 点(-12-1+b), 軸が直線x=-1/2 x=-1/2 である。 もこれで求めればよい ここで,f(x)=x2+αx+b とする。 また、定義域 0≦x≦3の中央の値は 3 [1] (1) - 10 - 12/12/12 すなわちのとき 2' である。 定義域 0≦x≦6 の中央の値は3 0≦x≦3 の範囲では, x=3 最大 値をとる。 33 6 また, 0x6 の範囲では、x=6 で最大値をとる。 ここで,f(3)=9+3a+b, f(6)=36+6a+b であるから, f(3)=1, f(6)=9 とすると NO 10 32 3a+b=-8 ... ①6a+b=-27 ･･････ ② ②① から 3α-19 これは α-3 を満たさない。 よって 19 3

数A場合の数の問題です。 赤い線はなぜそうなるのですか？

m 10を3つの自然数の和として表す方法は何通りあるか。 また, 4つの自然数の和として表す方 法は何通りあるか。 ただし, 加える順序は問わないものとする。 [2]10を4つの自然数の和として表す方法 4つの自然数x, 3. 2. tc とし とすると とは限らないから一般的な解法 '16153 zm1.2.3で場合分け。 +++ 10, xyz2w≥1 ardx+y+a+w= よって x2 は自然数であるから 223 また、 から57 したがって 3x7 x=3 のとき y+z+w=7 よって、(y, 2, w)=(3,3,1) (3,2,2)の2通り。 y+x+10=6 x4のとき よって、 (y', z, w)(4, 1, 1), (3,2,1) (2,2,2) の 3通り。 x=5のとき y+z+w=5 よって、 (y, z, w)(3,1,1), (2.2.1)の2通り。 x=6 のとき y+z+w-4 よって, (y', z, 2) = (2,1,1)の1通り。 ? のとき y+z+10=3 10-x+y+z+ -x+3x+3 よって、 (y,z, w) = (1,1,1)の1通り。 したがって, 10を4つの自然数の和として表す方法は 2+3+2+1+1-9 〔通り) について、 とり うる値の範囲を求めると 4.Sx+y+etæ-10. から 12 =1.2で場合分け。

|2-√7|の値を求めよという問題なのですが、 解き方がよく分かりません… |π-4|の求め方も教えて欲しいです🙇‍♀️🙏