*59 A
(1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。
(2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。
MI
*60 ∠A=60°, AB=8, AC=5である△ABCの内心をIとする。 AB=1,
AC = c とするとき, Ai を
を用いて表せ。
#61 正六角形ABCDEF において, 辺AB, BC, CD, DE, EF, FA の中点をそ
ぞれ P, Q, R, S, T, Uとする。 ▲PRT の重心とQSUの重心は一致す
ことを証明せよ。
*62 △ABCの重心をG とするとき, 任意の点Pに対して, 等式
PA+PB+PC=3PGが成り立つことを示せ。
ヒント
59 (2) 三角形の面積の比は,底辺の長さが等しければ高さの比に等しく
辺の長さの比に等しい。
しければ