第1問 (配点 10)
太郎さんと花子さんは点と直線の距離公式について考えている.
点と直線の距離公式
P(p,q)
直線 l : ax + by + c = 0 とP(p,g) の
距離 dは
d
lap + by + c|
PH=d=
a2+62
H
太郎:PH は直線に対する垂線だね. ベクトルを使って証明できないかな.
花子:lに垂直なベクトルを用いて考えてみよう.
2人は直線に垂直なベクトル n を次のように求めた.
a≠0のとき, 直線の傾きから, 直線はベクトル
ア
に平行である.
←
→>
lに垂直であるベクトルのひとつを n とすると,n. ア =
であるから,求めるベクトルは n = ウ である.
これはa=0のときもl⊥n を満たす.
ア
ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい)
'
℗ (0, -º)
0,
③ (1-2)
⑥ (a, b)
①
0.
④ (1)
(b, c)
© (0, 1)
© (1, -1)
⑧ (c, a)