なぜpvグラフの面積は気体がする仕事に等しくなるのですか？

定圧変化 (等圧変化) TA<TB 20 [Q] [40] W' 等温変化 Op p か W' V AV V p' 0 Vi AU 断熱変化 104 p M V -DV=一定 A W' A B W' W' X4U W' TA=TB ■高温 低温 体積V pV' = - B 等温 V′ 体積 V TA>TB B ■高温 低温 V' 体積V (1) 気体の圧力を一定に保って行う状態変化。 (2) 圧力一定→ 気体がした仕事 W' = AV (=nRAT) 気体がされた仕事 W = -W'=-DAV 熱力学第一法則 「⊿U=Q+W」より QCAT(定圧変化のとき成立) (23) [参考] Cp=Cv+R (マイヤーの関係) AU=Q-DAV (3) 定圧モル比熱 Cp [J/(mol・K)] (1) 気体の温度を一定に保って行う状態変化。 ボイルの法則 「V=一定」が成立。 (2) 温度一定 (4T=0) → 4U = 0 熱力学第一法則 ｢4U=Q+W」 より Q=-W またはQ = W' /W : 気体がされた仕事 W' : 気体がした仕事 (1) 気体との熱の出入りをなくして行う状態変化 ポアソンの法則 「DV=一定」が成立。 (y=Cp/Cv: 比熱比,単原子分子ではy=5/ (2) 熱の出入りなし → Q=0 熱力学第一法則「4U=Q+W」 より 4U = W またはQU=-W' 例 断熱圧縮: W > 0 → 4U0 (温度上 COGETI 断熱

よって　の後の式は前の式をどのように式変形したのですか？

文より, V2= 80 VIC e D 5 5 5 5 3 p₁V₁³ =p₂V₂³ K-T, D² = (V/₁₂)³ = 8³ = (2³) ³ 3 3 イル・シャルルの法則から、

熱力学のPVグラフが直線or曲線になる基準が分かりません。教えていただきたいです。

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... 続きを読む

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

答えが0.8でこの問題を写真のように解いたのですが、答えがあいません。どのように解けばよいか教えてください。お願いします。

948cm + 4c"]=42 2mm FET- とき、機材の直径が32km増大した。この棒材のポアソン比を求めなさい mm. 2 r 長さ: 80 40 32x10³ 320xc0`f ー 40 40 = 8x10 f 4 8x10 + + + 直径: 8rcof zo 20/20 ^/ 17 い (1 8x10²4 x 40 320 x04 - 0032

２番目の1行目の式でくくりだしをしても答えと同じ符号になりません 上手く答えに導いてほしいです

5 子理想気体の比熱比はである。 3 (2) 状態1から状態2に至る過程について, 気体の内部エネルギー変化 AU12, および気体が外部 へした仕事Wi2 を求めよ ptat 商熱 , V Ti P, 8V ニ 《解答) (1) ポアソンの公式より, Te P。 1 P(8V)/3=PV/3 P 32 4 また,状態方程式より, |PVi= nRT, , P- 8Vi = nRT (2) 単原子分子理想気体ゆえ,内部エネルギー変化は, ↑ TI PV$ = <金) P, T。 8P。 1 Th P 3 3 3 9. AU12 = nRT -nRT、 (8P, - P)Vi= -PI V. .T2 三ー 8 断熱変化においては AU12 = -Wi2 ゆえ, O 9 W12 = -AU12=PVi.

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか？ 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

容器内の圧力はずっと大気圧と等しいですか？

る コック |61 断熱変化 8分 図のように, 容器とシリンダーが接続さ れている。コックを閉じることで,容器とシリンダーを仕切 ることができる。シリンダーにはピストンがついており, シ リンダー内をなめらかに動くことができる。容器,シリンダ ピストン シリンダー ストッパー ト大 容器 ビストン, コックは熱を通さず, 容器とシリンダーの接続部分の体積は無視できるものとする。 はじめ,容器の内部に理想気体が封入されてコックは閉じられており. ピストンはシリンターの突ま で押し込まれている。このとき, 気体の温度は T。であった。 まずコックを開き, ピストンを右にゆっくり動かしながら、ストッパーの位置まで移動させた。 このとき,気体の温度は T, であった。この過程で気休がした仕事を W. とする。次に,ビストンをゆ つくり左に動かし,シリンダーの奥まで押し込んだ。このとき、気体の温度は Toであった。この適 程で気体がした仕事を W。 とする。 温度 T., T, の大小関係と、W. W,の関係を表す式の組み合わせ として正しいものを, 次の①~9のうちから一つ選べ。 問1 To, Ti の大小関係 Wi, Waの関係 To, Ti の大小関係 Wi, Wa の関係系 0 To< Ti 6 Wi+ Wa>0 To=Ti Wi+ We<0 の To<Ti の Wi+ W2=0 To> Ti Wi+ We>0 To< Ti Wi+ Wa<0 To> Ti Wi+ W2=0 の To=Ti Wi+ We>0 To> T Wi+ W2<0 To= Ti Wi+ Wa=0 88 9 44

（7）なんですが、「PV^5/3＝一定はPV=nRTを用いてTV^2/3＝一定に変形できる」と解答にありますが、どのように変形したらそうなるのか分かりません。途中式を教えてください。お願いします。

(3) 物質量 0.50mol の気体がある。 子の数は いくらか。アボガドロ定数を6.0×1023個/mol とする。 (13) (4) 体積0.083m3, 圧力 3.0×105Pa, 温度 300Kの気体がある。こ の気体の物質量 nは何 mol か。 気体定数を R-8.3J/(mol· K)とす (14 る。 (15 (5) 気体の状態が右の図のア~エの経路 圧 カ で変化する。これらが, 定積変化, 等 (16 エ 圧変化,等温変化, 断熱変化のいず れかであるとすると, ア~エはそれ ぞれどの変化であるか。 (6) 一定量の理想気体に熱を加えた。 定積変化, 等圧変化, 等温変化 体積 0 3 の説明として適当なものをそれぞれの~③から選べ の加えられた熱はすべて内部エネルギーとなる。 の加えられた熱はすべて外部への仕事に使われる。 ③加えられた熱は, 一部が外部への仕事に使われ, 残りが内部エネ ルギーになる。 (7) 断熱変化で,気体を膨張させて外部に仕事をさせると, 温度はど うなるか。 (8) 原点の媒質の時刻 fs]における変位 y[m]が y=1.5sin2.0tと表さ れるとき,振幅 A[m]と角振動数の[rad/s]を求めよ。 (9) 位置x[m]の媒質の, 時刻 tis]における変位y{m]が y=2.0sin 2r(ラー)と表されるとき,振幅A[m],周期 Tis], 波長Am]を求めよ。 (10)水面上の2点 A, B からいずれも波長 4cm の波が同位相で出て いる。次の点では, 2つの波は強めあうか, それとも弱めあうか。 x 0.80. のAから 30cm, Bから 22cm となるような水面上の点P 6Aから 30cm, Bから 24cmとなるような水面上の点Q 6 AB の中点 M (11)図は媒質1から媒質2へ平面波が入射 媒質1 し,境界面で屈折したようすを示して 30° いる。このとき,入射角 iと屈折角rは A P B Joo° それぞれいくらか。 また, 点Pを通る 媒質2 中西を +

こちらの問題の全12問教えていただきたいです。。。 全くわからずで困ってます。

P Ta, Te, T. (To kTa, Te cTa) B P」 B→Cai熱変化 (Va-8V) 定数 A P, 気体定数のR,nもルの平原十分手理想気体 V. V。 (6)(2)のA→B ver. (7)(3)のABver (き)(4)のA→Bver くり定数Cと求め (2) CっAにおける内部1ネルキーの増加量(n,R,ThE用、て) (3) CのAいおて外部いするイ仕事(n,,R, Tas同って) (9)()。B→C ver ()(3)の B→Crer (い)(4)のB→C ver (4)c→ A にすいて吸収する熱量( ミ) (5)的細変化B→Cu対しポアソンの法剣と開いて、6の値っ取めよ (12) 熱効率の書 4