相加相乗平均の質問です。 緑マーカーで引いている等号が成り立つa=d=２分の1は、どこから導き出したか教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

Exercise 80a>0,60,a+b=1のとき(2+ 1/2(2+1/2)の最小値を求めよ。 [解] α+6=1より (2+1/2)(2+1/28)=4+1/+12/0 a 1 + + + ab 1 ab 2(a+b). =4+ ab 2 1 =4+ ab ab 3 =4+ ab ここで,a>0,6>0であるから, 相加平均と相乗平均 の関係より 1/206 4≤ ab ? ( 神戸薬科大 ) 等号が成り立つのは,a=b=1/2のときである。 よって 3 4+ 24+3+4=16 ab したがって(2+1/2)(2+1/2) は,a=b=1/2のとき 最小値16をとる。 28 a+b≥2√ab a+b=1であるから 1≥2√ √ab 1½ ½ = √ ab

数列の問題で第k項を求める機会は多々あると思うのですが、写真のように色々な出し方があっていつどの出し方をすればいいのですか？

基本 25 分数の数列の和 部分分数に分解 111 ①①①①① wwwwww 数列/1/13) 3557) L (2-1) (24+1)の和を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 29.439 基本事項 基本39 相査 第4項の式で表し、高(第4項)を計算する。という今までの方針では解決できそ うにない。ここでは、各項は分散で、 形になっていることに注目し、 頭の形に表すことを考える。 この変形を部分分数に分解するという。 解答 計算する (1)(21) よって (2-1)(24+1) (24-1 24+1 2.••••n を代入して々を加えると、隣り合う頃が消える。 CHART 分数の数列の和 部分分数に分解して途中を消す この数の項は 1 (2+1)-(24-1) (2k-1)(2食+1) (2R-1)(2食+1) =(24-1-24+1) 求める和をSとすると (-)(-)(-) -(1-24+1)-24+1 部分分数に分解する。 途中が消えて、最初と最 俺だけが残る。 ③種々の戦列

青チャートの数Bの等比数列の問題で、なんで2a2乗➕3a➖9🟰0になるのかがわからないです。 教えてください。

基本 例題 12 等比中項 00000 3つの実数a, b, cはこの順で等比数列になり,c, a, bの順で等差数列になる。 a,b,cの積が-27 であるとき, a,b,cの値を求めよ。 指針等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 ①初項 α,公比rとしてa, ar, ar² と表す ② 中央の項α 公比rとしてar', a, ar と表す ③ 数列 a,b,cが等比数列 ⇔ b2=ac を利用 [類 成蹊大 ] P.427 基本事項 2 基本4 (公比形) (対称形) (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a +2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③ 平均形 26=α+c を利用 数列 a, b c が等比数列をなすから 62=ac 解答 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b a b c の積が27 であるから abc=-27... ③ ①を③ に代入して 63-27 bは実数であるから b=-3 429 ③ 平均形 b2=ac を利用。 a は c, bの等差中項。 <b³=(-3)³ 1 章 ② 等比数列 これを ①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9,20=c-3 2a2+3a-9=0 <c=2a+3 を ac=9に代入。 (α+3)(23)=0 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 a=-3のとき c=-3 よって (a,b,c)=(-3,-3, -3), ( 1, -3, a= =1212 のとき c=6 別解 数列 a,b,cが等比数列をなすから,公比をrと公比形 α, ar, ar” と すると b=ar, c=ar2 a b c の積が27であるから abc=-27 a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 よって ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9...... ① また, 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b よって 2a=c-3 ****** ①,② から, cを消去して 2a2+3a-9=0 以下,上の解答と同様に計算する。 表す。 晶検討 ② 対称形を用いる。 a=br-l, c=br とすると br .b·br=-27 よって 6=-27 ゆえに b=-3

問一のアなんですけど、 選択肢の”あ”と”お”の順番がよくわかりません。 答えは②ですが、④でもいけませんか？ あと、問題の明確化、解決案の決定にあてはまる選択肢も教えて欲しいです。

全国の高校生の学習時間調査なんてものを見つけたよ。 花子:その調査の結果から,何か自分たちの生活を変えるヒントを見つけられないかな? ) 太郎:おっ,まさに問題解決ってやつだね! 花子:とりあえず,問題解決のプロセスにのっとって調べてみましょう。 問1 次のあ~おは問題の発見, 問題の明確化, 解決案の検討, 解決案の決定, 解決案の実施と評価という問題 解決のプロセスの内容を表したものである。 問題解決のプロセスとして正しい手順に並べたものを,次の ~④のうちから一つ選べ。 ア あ: 収集した情報を整理・分析する。 い : 決定した解決案が効果的であったかどうか評価する。 う:現状の把握と分析を行い, 問題を把握する。 え: 解決案を視覚的,効果的に表現する。 お : 何ができたら問題解決したことになるのか考える。せやせ 問題発見 ”明確化 ア 問題を発見するためには,現状を はいくつかの要素が絡み合って生じる。 問題の明確化は,その要素を洗い出し、 理し,何をもって解決とするかを明確化 解決案の検討は, 解決に向けて何をする つなげる。 科学的な根拠を持って最終的 それらを実施し,よりよいものへの改良 ②が適当である。 ラ →→お→え→い ①→お→う→い→え ③う→→→い→え ④う→あ→お→→ 4月である、 解決案検討 え 〃 ②う→お→あ→え→い 決定 実施・評価 い イ 花子:文部科学省の調査を見つけたわ。全国の高校1年生向けに平日の学習時間を調査したも たちの学校でも独自に調査しているからそれらのデータを比べてみましょう。 データ わ。 6時間以上と回答した人はどの学年の人も0人だったので、表1からは省略したわ 太郎:全国データと比較となると人数が違いすぎるから, 図1にある ための帯グラフ 花子:ありがとう。 これは比較をしやすくなったわ。 「全国1年」というのが文部科学省の言 年」,「2年」,「3年」と書かれているところは私たちの学校のデータになるのね。 表1 れることとしては, ウ ことがいえるわね。 表 1 学習時間調査のまとめ 全国1年 1年 2年 3年

(1)の問題の解説について質問です。 x=4/x のときに等号が成立するのは何でですか？

• 48 基本例題 30 不等式の証明 (相加平均 相乗平均の利用) 0 x>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。また,等号が成り つのはどのようなときか。 +1≧4 (1)x+≧4 x (2)(x+1/1)(x+1/4/1) ≥9 p.38 基本動

上で「イギリスの植民地支配」と書いてあるのに、下ではどうして「ーー、南アフリカ共和国を除いて植民地支配を受けてきた（＝南アフリカ共和国は植民地支配を受けてない）」となってるんですか？

ないでいい。 カ「人種差別」,「黒人系ポピュラー音楽」などから, 南アフリカ共和国であ る。 南アフリカ共和国では,イギリスの植民地支配以降, 少数のオランダ系と イギリス系の白人によって多数のアフリカ系黒人を支配する構図がみられた。 さらに第二次世界大戦後はアパルトヘイト(人種隔離政策)を法制化し白人優 越主義を前面に押し出したが、人種差別撤廃運動の高まりや国際的な批判によ って, 1991年にアパルトヘイト法を撤廃した。 キ「植民統治を受けず」, 「古くから信仰されてきたキリスト教」などから、 エチオピアである。 アフリカ諸国は,エチオピア, エジプト, リベリア 南ア フリカ共和国を除いてヨーロッパ列強の植民地支配を受けてきた。またエチオ ピアには,西アジアで生まれたキリスト教が早くから伝わり国教となっている。 クいろいろとヒントになる箇所もあるが、受験生としては「イギリスの統 治を受けた」「近隣にはフランスの植民統治を受けた国々も多い」からガーナ と判定する。 ギニア湾に面するガーナは、古くからアラブ民族とのサハラ交易 で栄え、後にはヨーロッパ諸国との間で金や奴隷の貿易が行われ,イギリスの 植民地支配を受けることになる。

(1)でDが原点になるように並行移動させて三角形の面積を求めようとしましたが、私の答えが解答と違います。どこが間違っていますか？

△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB の距離が最小になるときであり,それは,Pでの y=xの接線がAB と平行になるときである. y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線 の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき, t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略) A- B 4 APAB の AB を広 微分法を用いた. 05 演習題 (解答はp.101) 2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点 (1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す. (1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. 84 (1)から PC Sの一般 ( 神戸女子大) おいた方が効

(2)でこのグラフではなぜだめなのでしょうか？

30 5.0m/s 1 sin30°] x VB x=10m/s 60 1309 VB Vatan60° 1 VAB H 8.7m/sa # x 22 16 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた,位置 × [cm] と時 22 刻 t [s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の 0.1s ごとの変位⊿x 〔cm〕平均の速度v [m/s] を計算し、表に記入せよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 平均の速度 t〔s〕 x 〔cm〕 変位⊿x 〔cm〕 v [cm/s] 0 1.2 3.0cm 30cm/s 0.1 4.2 4.9cm 49cm/s 0.2 9.1 7.0cm 70c/s 0.3 16.1 9.0cm 90c/s 0.4 25.1 v[cm/s)⭑ (2)物体の速度v [m/s] と時刻t [s]との 80 関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/s2か。 有効 30040020 60 数字を2桁として求めよ。 (0.35, 90) (0.25, 70) t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 70-90 0.25-0.35 200 20 0.1

3番教えて欲しいです

(H) 遠 こと 雌は とは (1) ハワイ諸島は, プレートの下にある固定されたマ グマの供給源の上をプレートが移動したことででき たと考えられている。 このマグマの供給源の名称を 答えよ。 23 プレートの移動速度の計算 ハワイ諸島と天皇海山列におけるプレートの運動につい て、次の問いに答えよ。 明治海山 武西 N ↑ 推古海山 ●仁徳海山 0 500 1000km (2) 右の図は,ハワイ諸島と天皇海山列の概略図を示 している。 現在ハワイ島において火山活動が認めら れており北西に向かうにつれて火山島や海山が火 山活動を行っていた時期は古くなる。 現在のこの地 域におけるプレートの運動の方向として正しいのは, 図中のA, B のどちらか。 ミッドウェー島 レイサン島 光孝海山 一雄略海山 コラハン海山 /B ネッカー島 ニホア島 カウアイ島ハウイ島 ◎上 (3)雄略海山は,約4340万年前に現在のハワイ島の位置にあった。 現在のハワイ島から雄 海山までの距離が約3800km であるとき,過去4340万年間でプレートは1年間に平均 何cm 動いたか。 小数第2位を四捨五入して答えよ。

問）メタノールCH4O（液）の生成エンタルピーを求めよがわかりません💦教えてください

このように組み合わせるかは決められ ない。COについては②式にあり, 係数を合わせるために1/2倍する。 また,H2 については①式にあり,これを3/2倍すればよい。 以上のことから, ③ ② ×1/2-1 ×3/2 を計算すると、 熱化学方程式は, CH4+H2O (気) → CO+3H2 △H=-803kJ+566kJ× 11/12 +484 kJ x 3/2 × 32 = +206 kJ 272. ヘスの法則 エンタルピー 解答 (1) 2.4kJ (2) 240kJ/mol 聞きへの変化は 解説 与えられたデータは次のとおりである。 ありエンタル AH < 0 である。 H2+1202 H2O (液) AH=-286kJ.D H2+ +/12/02 H2O (気) △H=-242kJ ... ② H2+ ースの法則は ・法則ともいい。 C (黒鉛) +O2 ーの保存を表す CO2 AH394kJ ...③ CHO (枚)+202 3 -O2 2 CO22H2O (液) △H=-726k ... ④ 261z+6 (1) ② ① から, ネルギー図で H2O (液) H2O (気) H = +44kJ かかわるすべて したがって, 水1molの蒸発エンタルピーは +44kJ / mol となる。 水の C+03 書きこむため、 学方程式 モル質量は 18g/mol なので 水1.0gあたりの蒸発エンタルピーは, =2.44kJ/gである。 ある。 両辺を整 44kJ/mol 18 g/mol (2) メタノール CHO (液) 1mol の生成エンタルピーを x[kJ/mol] とす ると,その熱化学方程式は、単体の化学式を用いて 成分の は、JCHO+2 J CH 生成