定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A,
Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持
されて糸はたるみのない状態になっている。 いま, Bを静かにはな
すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし, 床を高さの
基準とする。
(1) Bが床に衝突する直前の A, B の速さをvとする。 このとき,
A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。
(2) Bが床に衝突する直前のA,Bの速さはいくらか。
簪 (1) Bが衝突する直前の力学的エネルギ
ーはそれぞれ
A : 12/2mvi+mgh
盲針 A, B には,重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが, 張力が A,
B にする仕事は,正, 負で相殺するので,力学的エネルギーは保存される。
⑨ なんで?
-Mv² +0==Mv²
Mv².
2²
B:
(2) 最初 (Bをはなした直後)の力学的
エネルギーはそれぞれ
説動画
AO
A: 0+0=0
B : 0+Mgh=Mgh
A, B をあわせて考えると、 全体の力学的
エネルギーは保存されるので
VAN
01x0+Mgh=mv² +
よってv=
h
= (1/2mv² +mgh) + +1/+Mv³²
2(M-m)gh
M+m
回
基