kを正整数、mimo,…、mkを正の実数、さらにmirを正整数とする
集合をた
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aimila, arは整数・かつ低意の水に対し
と定義する。」を実数とする。このとき,正の実数が存在し、以下の条件(F)を
みたすことを証明せよ。
(F):XETについてxBならば、X-Br
証明 fcaパン… ar)=ame とおく。mioよりこの関数
fla,
l=1
a, 92,"!/96/2011711300 1310) B <f(a,,", C₂) <BT!
をみたす(a,a2,ab)の組の個数は有限である。したがってB<x<B+
をみたす要素の個数も有限である。よってその次に大きい要素と、が
必ず存在するのでOK≦x-Bをみたすようにrをとれば内は
みたされるので題意は示された。